带电粒子在电场中运动

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1、带电粒子在电场中运动考点梳理一、电容器1. 电容器的充、放电(1) 充电：充电后两极板带等量异种电荷,电容器中储存电场能.电流方向流入正极板(2) 放电：放电过程中电场能转化为其他形式的能.电流方向由正极板流出2. 电容(1) 定义：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的比值.,、 、八 Q(2) 定义式：C=.(3) 物理意义：表示电容器容纳电荷本领大小的物理量.3. 平行板电容器的电容(1) 影响因素：与正对面积成正比,与介质的介电常数成正比,与两板间的距离成反比.(2) 决定式：C=Akd，k为静电力常量.特别提醒c=(或c=$适用于任何电容器，但c= 匕仅适用于平行板电容器.

2、UA U4nkd二、带电粒子在电场中的运动1 l U2。2或 F=qE=q.=ma.1. 带电粒子在电场中加速(1)在匀强电场中：W=qEd=qU=2mv2-1(2)在非匀强电场中：W=qU=2mv2-2mvo 2.2. 带电粒子在电场中的偏转(1) 条件分析：带电粒子垂直于电场线方向进入匀强电场.(2) 运动性质：匀变速曲线运动.(3) 处理方法：分解成相互垂直的两个方向上的直线运动,类似于平抛运动.(4) 运动规律：沿初速度方向做匀速直线运动,运动时间 a.能飞出电容器：t = L.v：2mdy0b.不能飞出电容器：y=2at2=2t2, t =一，一，、s 11qU沿电场力方向，做匀加速

3、直线运动加速度：a=F=Uq m m md 1 Uql2离开电场时的偏移量：y=at2 =22刊2v Uql离开电场时的偏转角：tan 6= y=-v mdv 200特别提醒带电粒子在电场中的重力问题(1) 基本粒子：如电子、质子、a粒子、离子等除有说明或有明确的暗示以外，一般都 不考虑重力(但并不忽略质量).(2) 带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都不 能忽略重力考点一平行板电容器动态分析的基本思路(1) 确定不变量，分析是电压不变还是所带电荷量不变.(2) 用决定式C=分析平行板电容器电容的变化.4nKd，、 一Q、(3) 用定义式C=u分析电容器所带

4、电荷量或两极板间电压的变化.,、 U(4) 用E=d分析电容器两极板间电场强度的变化.例1 一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地.两板间 有一个正试探电荷固定在P点，如图所示，以C表示电容 器的电容、E表示两板间的场强、中表示P点的电势，Ep表 示正电荷在P点的电势能，若正极板保持不动，将负极板 缓慢向右平移一小段距离X的过程中，各物理量与负极板 移动距离X的关系图象中正确的是()突破训练1 如图所示，两块正对平行金属板1、N与电池相连，N/反接地，在距两板等距离的P点固定一个带负电的点电荷，如果1板向上平移一小段距离，则()A. 点电荷受到的电场力变小B. M/反的带电荷量增加 PC.

5、 P点的电势升高壬D. 点电荷在P点具有的电势能增加考点二 带电粒子(带电体)在电场中的直线运动1. 条件(1) 粒子所受合外力F合=0,粒子或静止，或做匀速直线运动.(2) 粒子所受合外力F合手0,且与初速度方向在同一条直线上，带电粒子将做匀加速直线 运动或匀减速直线运动合.2. 用动力学方法分析a=*,E = U； V2-Vo2 = 2ad-3. 用功能观点分析匀强电场中：W=Eqd=qU=2mv22mvo 2非匀强电场中：W=qU=E Ek2 k1例2 如图所示，一带电荷量为+q、质量为m的小物块处于一倾角为37的光滑斜面上， 当整个装置被置于一水平向右的匀强电场中时，小物块恰好静止.重

6、力加速度取甘，sin 37=0.6，cos 37=0.8.求：、(1) 水平向右电场的电场强度；/ L(2) 若将电场强度减小为原来的1/2，物块的加速度是多大；,(3) 电场强度变化后物块下滑距离为L时的动能.突破训练2 如图甲所示，在真空中足够大的绝缘水平地面上，一个质量为m=0.2 kg、 带电荷量为q=+2.0X10-6 C的小物块处于静止状态，小物块与地面间的动摩擦因数U = 0.1.从t = 0时刻开始，空间上加一个如图乙所示的电场.(取水平向右的方向为正方向，g取 10 m/s2)求:(1) 4秒小物块的位移大小；(2) 4秒电场力对小物块所做的功.考点三 带电粒子在电场中的偏转

7、一;1. 粒子的偏转角(1) 以初速度v进入偏转电场：tan 6=土白=ir-u0mv2d0结论：动能一定时tan e与q成正比，电荷量一定时tan 6与动能成反比.(2) 经加速电场加速再进入偏转电场：tan 6=2浦0结论：粒子的偏转角与粒子的q、m无关，仅取决于加速电场和偏转电场.2. 粒子的偏转位移,、 一 ,一，11 qU , l、(1) 以初速度v0进入偏转电场y=at2=2 福020(2) 经加速电场加速再进入偏转电场：y=4Ufd0结论：无论带电粒子的m、q如何，只要经过同一加速电场加速，再垂直进入同一偏转电 场，它们飞出的偏移量y和偏转角e都是相同的，也就是运动轨迹完全重合.

8、3. 推论：粒子从偏转电场中射出时，就像是从极板间的|处沿直线射出.，.:-例3如图所示，在两条平行的虚线存在着宽度为L、电场强度为E的匀强电场，在与右侧虚线相距也为L处有一与电场平行的屏.,现有一电荷量为+q、质量为m的带电粒子(重力不计)，以垂直于电场线方向的初速度v0射入电场中，v0方向的延长线与屏的交点为 O.试求：00.(1) 粒子从射入到打到屏上所用的时间.(2) 粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向间夹角的正切值tan a；(3)粒子打在屏上的点P到O点的距离x.计算粒子打到屏上的位置离屏中心的距离Y的四种方法:(1)Y=y+dtan 0 (d为屏到偏转电场的水平距离)(2)Y

9、=g+d)tan 0 (L 为电场宽度) Y=y+VyVL+d根据三角形相似:Y 2丁 y=L2昭子逃入先加空气点.求：(1) C、O间的距离d；(2) 粒子通过B点的速度大小.例4 如图所示，甲图是用来使带正电的离子加速和偏转的装置.乙图为该装置中加速与偏 转电场的等效模拟.以y轴为界，左侧为沿x轴正向的匀强电场，场强为E.右侧为沿y 轴负方向的匀强电场.已知OAAB, OA=AB，且OB间的电势差为U.若在x轴的C点 无初速度地释放一个电荷量为q、质量为m的正离子(不计重力)，且正离子刚好通过B突破训练3 如图所示为一真空示波管的示意图，电子从灯丝K发出(初速度可忽略不计)，经灯丝与A板间

10、的电压U加速，从A/反中心孔沿中心线KO射出，然后进入两块平行金属板1、N形成的偏转电场中(偏转电场可视为匀强电场)，电子进入M、N间电场时的速度与电场方向垂直，电子经过偏转电场后打在荧光屏上的P点.已知M、N两板间的电压为，两板间的距离为d,板长为L，电子 的质量为m，电荷量为e，不计电子受到的重力及它们之间的相互作用力.(1) 求电子穿过A板时速度的大小；(2) 求电子从偏转电场射出时的偏移量；(3) 若要使电子打在荧光屏上P点的上方，可采取哪些措施？考点四用等效法处理带电粒子在电场、重力场中的圆周运动带电粒子在匀强电场和重力场组成的复合场中做圆周运动的问题，先求出重力与电场力 的合力，将

11、这个合力视为一个“等效重力”，将a=孑视为“等效重力加速度”.再将 物体在重力场中做圆周运动的规律迁移到等效重力场中分析求解即 例5 如图所示，绝缘光滑轨道AB部分为倾角为30的斜面，厂 二AC部分为竖直平面上半径为R的圆轨道，斜面与圆轨道相切.u，/整个装置处于场强为E、方向水平向右的匀强电场中.现有一-个质量为m的小球，带正电荷量为q=建些，要使小球能安全通过圆轨道，在O点的初3速度应满足什么条件？突破训练4 一个带负电荷量为q，质量为m的小球，从光滑绝缘的 斜面轨道的A点由静止下滑，小球恰能通过半径为R的竖直圆形 轨道的最高点B而做圆周运动.现在竖直方向上加如图所示 的匀强电场，若仍从A

12、点由静止释放该小球，则（）A. 小球不能过B点B.小球仍恰好能过B点C.小球通过B点，且在B点与轨道之间的压力不为0D.以上说法都不对眼时自测，刑速度、嫁规范、提能力1. （高考）一平行板电容器中存在匀强电场，电场沿竖直方向.两个比荷（即粒子的电荷量与质量之比）不同的带正电的粒子a和b，从电容器边缘的P点（如图所示）以相同的 水平速度射入两平行板之间.测得a和b与电容器极板的撞击点到入射点之间的水平距 离之比为1 ：2.若不计重力，则a和b的比荷之比是（）_ A. 1：2 B.1：8 C.2：1 D.4：12. （201118）图（a）为示波管的原理图.如果在电极YY之间所加的电压按图（b）所

13、示的规律变化，在电极XX之间所加的电压按图（c）所示的规律变化，则在荧光屏上会 看到的图形是（）(a)(b)(c)3. （2011-21）图为静电除尘器除尘机理的示意图.尘埃在电场过某种机制带电，在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积，以达到除尘目的.下列表述正确的是（）A. 到达集尘极的尘埃带正电荷B. 电场方向由集尘极指向放电极C. 带电尘埃所受电场力的方向与电场方向相同D. 同一位置带电荷量越多的尘埃所受电场力越大4. 真空中的某装置如图所示，其中平行金属板入、B之间 有加速电场，C、D之间有偏转电场，M为荧光屏.今有质子、 氘核和a粒子均由A板从静止开始被加速电场加速后垂直于电场方向进入偏

14、转电场，最后 打在荧光屏上.已知质子、氘核和a粒子的质量之比为1：2：4,电荷量之比为1：1：2, 则下列判断中正确的是（ ）A. 三种粒子从B/反运动到荧光屏经历的时间相同| CB. 三种粒子打到荧光屏上的位置相同一=三C. 偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为1：2：2口A BMD. 偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为1： 2：45. （2010 质检）如图所示，两平行金属板间有一匀强电场，板长为匚板间距离为d，在板右端L处有一竖直放置的光屏M，一带电荷量为q，质量为m的质点从两板中央射 入板间，最后垂直打在M屏上，则下列结论正确的是（）A. /反间电场强度大小为mg/qB. /反间电场强度大小为2mg/qC. 质点在板间的运动时间和它从板的右端运动到光屏的时间相等一一；.D. 质点在板间的运动时间大于它从板的右端运动到光屏的时间6. （2011 月考）如图所示，质量相同的两个带电粒子P、Q以相同的速度沿垂直于电场方向射入两平行板间的匀强电场中，P从两极板正中央射入，Q从下极板边缘处射入， 它们最后打在同一点（重力不计），则从开始射入到打到上极板的过程中（）A. 它们运动的时间tQtpB. 它们运动的加速度aQVap7C. 它们所带的电荷量之比： = 1：2D. 它们的动能增加量之比 Ekp : AEkQ=1：2 7. 如图所示，带电的粒子以一定的初速度v0