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1、精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理1根据给出的数塔猜测123 45697等于()192111293111123941 1111 2349511 11112 34596111 111A1 111 110B1 111 111C1 111 112 D1 111 113解析：选B.由数塔猜测应是各位数字都是1的七位数，即1 111 111.2由“若ab，则acbc”得到“若ab，则acbc”采用的是()A归纳推理 B演绎推理C类比推理 D数学证明解析：选C.由加法类比乘法3定义A*B，B*C，C*D，D*A的运算分别对应下面图中的(1)，(2)，(3)
2、，(4)，则图中a，b可能是下列哪个选项运算的结果()AB*D，A*D BB*D，A*CCB*C，A*D DC*D，A*D解析：选B.由图可知字母A，B，C，D与图形的对应关系如下：因此a、b所对应的运算结果为图形的搭配其中a为B*D，b为A*C.选B.4(2013临沂高二检测)用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：按照上面的规律，第n个“金鱼”图需要火柴的根数为()A6n2 B8n2C6n2 D8n2解析：选C.从可以看出，从图开始每个图中的火柴棒都比前一个图中的火柴棒多6根，故火柴棒数成等差数列，第一个图中火柴棒为8根，故可归纳出第n个“金鱼”图需火柴棒的根数为6n2.5(2012高考江西卷)观察
3、下列各式：ab1，a2b23，a3b34，a4b47，a5b511，则a10b10()A28 B76C123 D199解析：选C.利用归纳推理，ab1，a2b23，a3b3431，a4b4437，a5b57411，a6b611718，a7b7181129，a8b8291847，a9b9472976，a10b107647123，规律为从第三组开始，其结果为前两组结果的和6(2013湛江高二检测)图(1)所示的图形有面积关系：，则图(2)所示的图形有体积关系：_.解析：由三棱锥的体积公式VSh及相似比可知，答案：7在如下数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列， 第1列第2列第3列第1行 1 2
4、3 第2行 2 4 6 第3行 3 6 9 那么位于表中的第n行第n1列的数是_解析：观察数表可知，第n行的第1个数为n，且第n行的数列的公差为n，所以位于第n行第n1列的数为nn2.答案：nn28(2013温州高二检测)下面使用类比推理，得出正确结论的是_“若a3b3，则ab”类比出“若a0b0，则ab”；“若(ab)cacbc”类比出“(ab)cacbc”；“若(ab)cacbc”类比出“(c0)”；“(ab)nanbn”类比出“(ab)nanbn”解析：中，3与0两个数的性质不同，故类比中把3换成0，其结论不成立；中，乘法满足对加法的分配律，但乘法不满足对乘法的分配律；是正确的；中，令n
5、2显然不成立答案：9已知数列an的第1项a11，且an1(n1,2,3，)，试归纳出这个数列的通项公式解：a2，a3，a4，通过观察可得：数列的前四项都等于相应序号的倒数，由此归纳出an.10已知椭圆C：1具有性质：若M，N是椭圆C上关于原点对称的两点，点P是椭圆C上任意一点，当直线PM，PN的斜率都存在，并记为kPM，kPN时，那么kPM与kPN之积是与点P位置无关的定值试对双曲线1写出具有类似特性的性质，并加以证明解：性质：若M，N是双曲线1上关于原点对称的两个点，P是双曲线上任意一点，当直线PM，PN的斜率都存在时(直线PM，PN的斜率分别记为kPM，kPN，那么kPM与kPN之积是与点
6、P的位置无关的定值证明：设点M，P的坐标分别为(m，n)，(x，y)，则N(m，n)，因为点M(m，n)在已知双曲线上，所以n2m2b2.同理y2x2b2，所以kPMkPN(定值)1. 如图，一个粒子在第一象限及边界运动，在第一秒内它从原点运动到(0,1)，然后它接着按图示在x轴，y轴的平行方向来回运动，且每秒移动一个单位长度，则2 014秒时，这个粒子所处的位置对应的点的坐标为()A(44,10)B(10,44)C(11,44) D(43,46)解析：选B.考查粒子运动到关键点(1,1)用时2秒，运动到点(2,2)用时6秒，运动到点(3,3)用时12秒，运动到点(4,4)用时20秒，归纳猜想
7、粒子运动到点(n，n)用时n(n1)秒又当n为奇数时，此后x秒粒子运动到点(n，nx)；当n为偶数时，此后x秒粒子运动到点(nx，n)(1xn)由于粒子运动到点(44,44)用时44451 980秒，所以2 014秒时，这个粒子所处的位置对应的点的坐标为(10,44)2设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a，bP，都有ab，ab，ab，P(除数b0)，则称P是一个数域，例如有理数集Q是数域，数集Fab|a，bQ也是数域有下列命题：整数集是数域；若有理数集QM，则数集M必为数域；数域必为无限集；存在无穷多个数域其中正确的命题的序号是_(把你认为正确的命题的序号都填上)解析：错.4,5是整数
8、，但0.8,0.8不是整数；错设M由有理数集合Q和元素组成，则1，M，但是1不属于M；正确设a，bP，其中一个必定不等于零，设a0，则aa0，所以0P，1，所以1P.所以011，112，213，.所有负整数都属于P，而负整数有无穷多个，所以正确；正确把数域Fab|a，bQ中的改为，仍是数域，有无穷多个故应填.答案：3在平面几何中，研究正三角形内任意一点与三边的关系时，我们有真命题：边长为a的正三角形内任意一点到各边的距离之和是定值a.类比上述命题，请你写出关于正四面体内任意一点与四个面的关系的一个真命题，并给出简要的证明解：类比所得的真命题是：棱长为a的正四面体内任意一点到四个面的距离之和是定
9、值a.证明：设M是正四面体PABC内任一点，M到面ABC，面PAB，面PAC，面PBC的距离分别为d1，d2，d3，d4.由于正四面体四个面的面积相等，故有：VPABCVMABCVMPABVMPACVMPBCSABC(d1d2d3d4)而SABCa2，VPABCa3，故d1d2d3d4a(定值)4. 如图，设有双曲线1，F1，F2是其两个焦点，点M在双曲线上(1)若F1MF290，求F1MF2的面积；(2)若F1MF260，F1MF2的面积是多少？若F1MF2120，F1MF2的面积又是多少？(3)观察以上计算结果，你能看出随F1MF2的变化，F1MF2的面积将怎样变化吗？试证明你的结论解：(
10、1)由双曲线方程知a2，b3，c，设|MF1|r1，|MF2|r2(r1r2)由双曲线定义，有r1r22a4，两边平方得rr2r1r216，即|F1F2|24SF1MF216，也即52164SF1MF2，求得SF1MF29.(2)若F1MF260，在MF1F2中，由余弦定理得|F1F2|2rr2r1r2cos 60，|F1F2|2(r1r2)2r1r2，r1r236.求得SF1MF2r1r2sin 609.同理可求得若F1MF2120，SF1MF23.(3)由以上结果猜想，随着F1MF2的增大，F1MF2的面积将减小证明如下：令F1MF2，则SF1MF2r1r2sin .由双曲线定义及余弦定理，有得r1r2，所以SF1MF2，因为0，0，在(0，)内，tan 是增函数因此当增大时，SF1MF2将减小最新精品资料
