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1、线与角知识框架一、线的认识直线：可以向两端无限延伸；没有端点。读作 ：直线AB或直线BA。 线段:不能向两端无限延伸；有两个端点。读作：线段AB或线段BA。 射线：可以向一端无限延伸；有一个端点。读作：射线AB（只有一种读法，从端点读起。）补充知识点： 1、画直线。 过一点可画无数条直线；过两个能画一条直线；过三点，如果三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，如果这三点不在一条线上，那么经过三点不能画出直线。2、明确两点之间的距离，线段比曲线、折线要短。 3、直线、射线可以无限延长。因为直线没有端点，射线只有一个端点，所以不可以测量，没有具体的长度。如：直线长4厘米。是错误的。只有线段才能有具
2、体的长度。二、平移与平行1、平移：在同一平面内，将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变图形的形状和大小，平移后的图形与原图形上对应点连接的线段平行（或在同一条直线上）且相等。2、平行：在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。用数学符号表示两条直线的平行关系，如：ABCD。3、平行线的画法。 （1）固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。 （2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。 （3）沿一条直角边在画出另一条直线。例：过点A画已知直线的平行线。AAA回答：我们画平行线，使用的主要工具是 ，观察平行线我们发现
3、，平行线是永远不会 的，它们之间的距离是 的。三、相交与垂直1、相交：两条直线在同一平面内不平行也不重合，那么他们的关系就是相交。2、垂直：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直（就是直线OA垂直于直线OB，直线OB垂直于直线OA），这两条直线的交点叫做垂足。注：（1）两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系：必须相交，相交还要成直角。（2）用数学符号表示两条直线互相垂直的关系。如：OAOB。（3）点到直线之间垂线段最短。3、画垂线： （1）过直线上一点画垂线的方法。 把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足，沿着另一条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线。注意，要让三角尺
4、的直角顶点与给定的点重合。 （2）过直线外一点画垂线的方法。 把三角尺的一条直角边与这条直线重合，让三角尺的另一条直角边通过这个已知点，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是前一条直线的垂线。注意：画图时一般左手持三角尺，右手画线。过直线外一点画一条直线的垂线，三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。（3）演示：我们可以使用三角板的直角来验证垂直关系，那么画垂线当然也是用三角板的直角来画。画已知直线的垂线，我们经过两步完成：先画一条直线，把三角板的一条直角边与直线重合；别忘了标上直角符号。沿着三角板另一条直角边画直线，这条直线就是前一条直线的垂线。你也可以把尺子放在下面的图上画一次，记
5、好画垂线的方法： 先画一条直线； 把三角板放好，直角边与直线重合； 沿另一条直角边画直线。 最后画上直角符号。例：过点A画已知直线的垂线。一定要用好三角板直角边。AAA回答：我们画垂线，使用的主要工具是 ，观察垂线我们发现，两条线只有 并且 才是互相垂直的。 四、旋转与角1、角：由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。2、平角 ：角的两边在同一直线上，（形成一条直线），平角等于 180，等于两个直角。 周角：角的两边重合，(形成一条射线），周角等于360，等于两个平角，四个直角。 3、角的分类：（1）锐角：大于0度小于90度的角（2）直角：等于90度的角（3）钝角：
6、大于90度小于180度的角（4）平角：等于180度的角（5）周角：等于360度的角（5）劣角：大于0度小于180度的角 优角：大于180度小于360度的角 注：平角比优角小，比劣角大，所以平角既不是优角，也不是劣角。五、角的度量1、度：将圆平均分成360份，把其中的1份所对的角叫做1度，记作1，通常用1作为度量角的单位。 2、量角器：把半圆平均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线。 3、量角器的使用方法：“两合一看”，“两合”是指中心点与角的顶点重合；0刻度线与角的一边重合。“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。4、看角的度数时要注意是看外刻度还是
7、内刻度。角的开口向左看外刻度线，角的开口向右看内刻度线。 六、画角1、用量角器画指定度数的角的方法：画一条射线，中心点对准射线的端点，0刻度线对准射线（两合），对准量角器相应的刻度点一个点(一看)，把点和射线端点连接，然后标出角的度数。2、30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度用三角板比较方便。3、画角演示：现在我们知道了角的单位是 ，同时也告诉我们周角是 。细心的同学一定要注意，角的单位符号是写在数的右上角的，像个小句号,它读作“度”。量角器是 形，它被平均分成 份。量角器的中心位置是一个点，叫 。这个点的两边各有一条刻度线，叫 ，量角器的刻度线对应着
8、 排读数，都是从 到 。练习：用量角器量角。观察图片，想一想怎样使用量角器度量角。现在我们归纳一下度量角的方法：第一步，使量角器的 与角的顶点重合；第二步，使量角器的 侧 与角的一条边重合；第三步，看角的另一条边指向的量角器的 （内或外）圈读数。思考：你知道该怎样看读数吗？ 1）谁说得正确？2）先看看下面各角是什么角，估一估各角的度数，然后量一量。1342七、需要注意的判断题：1、一个顶点和两条射线可以组成一个角，这句话对吗？对！2、平角是一条直线。这句话对吗？不确切，相反的两条射线，形成一直线，称平角。3、周角是一条射线。这句话对吗？也不确切， 张角成360度，而相重合的两条射线，称周角。例
9、题精讲一、填空。1、直线有（ ）个端点，它可以向两端无限延长；直线上两点之间的一段叫（ ），它有（ ）个端点；射线有（ ）个端点，它可以向一端无限延长。2、经过一点可以画（ ）条直线；经过两点可以画（ ）条直线。3、从（ ）点引出两条（ ）线所组成的图形叫做角。4、角的大小与（ ）有关，与（ ）无关。5、当两条直线相交成直角时，这两条直线（ ），其中一条直线是另一条直线的（ ），这两条直线的交点叫做（ ）。6、长方形相邻的两条边互相（ ），相对的两条边互相（ ）。7、把序号填在括号里。（ ）是直线，（ ）是射线，（ ）是线段。8、度量角的工具是（ ）。（ ）是计量角的单位，可以用符号（ ）表示
10、。9、直角等于（ ）度；锐角小于（ ）度；钝角大于（ ）度且小于（ ）度；平角等于（ ）度；周角等于（ ）度。10、连结两点的（ ）的长度叫做这两点间的（ ）。11、下图中有（ ）条线段，（ ）条射线，（ ）条直线。12、两条平行线之间的垂线段的长度（ ）； 从直线外一点到直线所画的线中，（ ）最短。13、线段有（ ）个端点；射线有（ ）个端点；直线（ ）端点；它们的相同点是，都是（ ）。14、锐角的度数小于（ ）度；大于（ ）度而小于（ ）度的角叫做钝角；（ ）度的角是直角，（ ）度的角是平角，（ ）度的角是周角。15、角的计量单位是（ ）。把一个圆平均分成360等份，每一份所对的角就是（
11、）度的角，记作（ ）。16、1周角=（ ）平角=（ ）直角 1平角=（ ）直角17、钟面上9时整，时针和分针成（ ）角；钟面上（ ）时整，时针和分针成平角；3点整时，时针与分针所成的角度是（ ）度，是（ ）角；6点整时，时针与分针所成的角度是（ ）度，是（ ）角；10点整时，时针与分针所成的角度是（ ）度，是（ ）角。18、把下面这些角分别填入适当的圈里。920 340 1150 860150 12101350 900 640 1600390 990 14、下图钟面上的时刻是（ ）时（ ）分，时针和分针组成（ ）角。10分钟以后是（ ）时（ ）分，时针和分针组成（ ）角。15、在下图中与AB平
12、行的边有（ ）；与CD垂直的边有（ ）。16、在下图中，AB（ ）； AD（ ）； AC（ ）；AB（ ）； CE（ ）。二、请在括号里对的画“”，错的画“”。1、角的边越长，角就越长。 （）2、射线比直线短，线段更短。（）3、直尺是测量线段长短的工具，量角器是度量角的大小的工具。（）4、180度的角是平角，小于180度的角是钝角。（）5、周角是一条射线，平角是一条直线。 （）6、330时，时针和分针成的角是直角。 （ ）7、一条射线长6厘米。 （ ）8、手电筒射出的光线可以被看成是线段。 （ ）9、大于90的角叫做钝角。 （ ）10、两点之间线段最短。 （ ）11、不相交的两条直线叫做平行线。 （ ）12、丹顶鹤是我国一级保护动物，结对飞行时通常排成“人”字形的角度一般保持在1100。 （）13、平角就是一条直线，周角就是一条射线。 （ ）14、一个20度的角，透过放大5倍的放大镜看是100度。 （ ）15、用一副三角尺可以拼出105度的角。 （ ）三、选择题。1、（）能量出它的长度，（ ）没有端点，（）有一端可以无限延长。A、线段B、射线C、直线D、曲线2、我们用的三角尺上有一个（ ），两个（ ）；我们戴的红领巾上有一个（ ），两个（ ）。A、锐角 B、直角 C、钝角 D、平角 E、周角3、（）（
