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1、如何在数学课堂中开展有效性探究活动的策略 全日制义务教育课程标准实验稿中指出： “有效的数学学习活动，不能单纯地依赖模仿和记忆、动手实践，探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。教师“应帮助他们在自主探索和合作交流过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动的经验”。在新一轮课程改革中，要求教师在教学中应着力构建课堂探究活动的学习环境，向学生提供充分从事数学活动的机会，使学生学会探究、合作和动手实践，促进学生主动发展。下面，结合工作中的体会，谈谈我是如何在数学课堂中开展有效性探究活动。 一、创建能让学生展现自我成功的机会 建立民主和谐的师生关系，是提高探究活动
2、有效性的重要前提。心理学家研究表明，师生间民主、平等、亲切、和谐的关系，轻松愉快，生动活泼的气氛，有利于激发智力与非智力的因素出现最佳活跃状态，表现出勇于探索，质疑问题，大胆求异的精神状态，表现出观察力敏锐，思维活跃，想象丰富，直觉敏感，产生灵感智力状态。因此，课堂探究教学中，教师要营造民主、科学、活跃、宽松的氛围，使学生在一种“心理自由与安全”的状态下，大胆学习，思考和表达自己的思想观点。在探究活动过程中，教师要平等地与每一个学生交往，无论其是“金花”还是“小草” ，要注意保护学生探索的积极性，要多肯定，多鼓励，多引导，认真倾听学生的意见和见解，哪怕是不尽完美或者是微不足道的见解，教师也要给
3、予充分的肯定，使每一位学生都感受到教师的关爱和期望，感受到探究成功的丝丝甜美，体验到作为学习主体进行探索、发现、和创造的乐趣，从而激发学生积极主动学习的情感，产生强烈的探究欲望和创造欲。同时，为他们提供自主探索的条件，创设自主探究的情景，给予自主参与的机会，以便让学生亲身经历知识发生、发展的过程，充分发挥学生的主体作用，问题让学生自己去发现，结果让学生自己去猜想，方法让学生去选择，思路让学生自己去探索，使学生在宽松的环境下不断得到成功的情愿体验，不断提高自己的探究能力如在“平行四边形的特征”教学中，教师不是直接把平行四边形的特征归纳出来，而是让学生先通过折纸（给每位学生一张长方形纸，裁剪成一个
4、平行四边形）猜想平行四边形的特征，学生一旦提出猜想，就非常迫切地想知道自己的猜想是否正确，从而激发了学生自主学习和探究的热情。然后让学生开展小组讨论，最后把各组的结论汇总到黑板上。在此基础上，教师指导学生修改、选择、补充，并一一加以验证，从而得出平行四边形的特征。这种教学，通过学生自主研讨、自主分析，让学生有充分的机会表达他们的做法和思想，使学生体验到了获取知识的过程，领悟到了数学中解决问题的方法。 二、创设能让学生主动探索的问题情景 选择一个好的问题，创设一个好的背景，调动学生共同参与是提高探究活动有效性的关键所在。一个问题，通过了学生自己去探究，就可以加深理解，但一个具有问题空间，位于学生
5、的“最近发展区”让学生感兴趣的问题才是一个合适的探究对象，才有较大的探究空间。为此，教师应从多角度，多渠道整合探究的学习材料，从学生熟悉或感兴趣的问题情景引入学习主题，激发学生的探究欲，有目的地进行数学问题的探究。例如：在探究一元二次方程根与系数关系时，教师设计情景问题“下面做一个游戏，请同学们写出一个一元二次方程，并解出两个根，把两个根告诉老师，让老师猜出你们的方程”学生说出两根，老师很快说出了原方程，学生因此会感到惊讶，就想弄清楚老师的秘密在哪里，从而调动了课堂情境的设置应遵循自然、贴切、有助于兴趣的激发，思维的展开和学生潜能的开发。另外，教师还要学会适时地抓住教学中的重要信息进行教学情境
6、的再创造，通过在课堂教学过程的各个环节恰当创设情境，能有效地激发学生的兴奋点，让学生真正成为课堂教学的主角。 情境问题设计要有弹性，关注各层次的学生。情境的层次性和递进性是促进课堂探索深入发展的动力。因此，教师要根据教学内容的目标和要求，有层次性地不断创设教学情境，为不同程度的学生提供不同的探索和成功的机会，带领学生在新的情境中解决新的问题，培养学生的创新意识。学生的情绪，激发了兴趣，为揭开这个秘密，学生就要根据游戏中透出的信息，已知两根就能确定原方程，故会猜想，两根可确定方程的三个系数，从而在情景中找到问题的切入点，发现了要解决问题的途径。为了找出确定的规律，学生就会对两根做加、减、乘、除等
7、运算，把运算的结果与系数对照，发现出一些规律，再根据规律猜想一个结论，即根与系数关系的理论，再用公式进行验证，从而得出根与系数关系的定理。 三、提供能让学生自主探索的思考时间 留给学生充足的时间去从事数学活动，是提高探究活动有效性的重要途径。苏霍姆林斯基曾说过：自由支配的时间是学生个性发展的必要条件。这所说的支配时间其实就是学生自主学习时间。探究式教学让学生主动去探索知识发挥学生的创造性，就必须要有充分的学习时间做后盾，否则就是一句空话。对于教师提出的问题只有给予充足的探索时间，学生才能认真思考、整理、才能用语言表达出来，时间不足就会走过场，往往只有少数尖子生有发言的机会，而大多数学生则来不及
8、思考。调研发现，不少学生有这样的一种心理，既然想不出来或来不及想，不如不想，他们干脆坐在那儿，等待尖子生回答，久而久之，不但挫伤学生的积极性，还养成了思维的惰性。因此，教师在探究活动中，必须给学生留出“空白” ，保证学生的探究时间，让学生去探索、去思考，不要徒留形式走过场，让探究得以顺利进行，真正做到了“以生为本” 。 四、创造让学生动手操作实践的活动空间 留给学生宽松的活动空间进行教学活动，是提高探究活动有效性的重要手段。心理学表明，思维往往要从动作开始的，切断活动与思维的关系，思维就不能得到发展，动手操作是学生数学学习的一种循序渐进的探究过程，可以调动学生多种感官参与活动，把学生推到思维活
9、动的前沿。因此，教师在为学生创造主动参与学习的条件和内容时，必须给予学生广阔的思维空间，要为学生搭建活动操作平台。把数学问题设计成动手操作题，通过数学实验，把其背后直观的背景呈现出来，帮助学生抓住其本质，了解其变形的发展及其其他问题的联系。例如，在进行三角形中位线知识的探究性学习活动中，笔者发现对于三角形中位线性质的证明，由于新旧知识间的潜在距离较大，虽然这有利于激发学生的探究能力，但在实际教学中，大多数学生都无法独立完成证明过程。因此，笔者尝试让学生通过“把一个三角形剪一刀，拼成一个平行四边形”的操作活动，铺设恰当的认知阶梯，让学生在活动中体验并概括三角形中位线的性质定理，帮助学生完成现有能
10、力下的探究式学习。由于有了“剪一刀”作铺垫，学生顺利完成了证明，而且还发现了其他证明方法，成功地经历了知识的形成过程，充分体验了解决问题的愉悦，实现数学教学对于学生主动发展的价值。通过实验操作，一方面学生能更深入，更扎实地掌握数学知识；另一方面，他们的思维方式不会犯浮夸和刻板，又能准确抓住事物的本质，提出符合实际的创新想法，为分析问题、解决问题创造良好的条件。 五、注重教师适时、合理的指导 教师的适时、合理的指导，是提高探究活动有效性的重要过程。在实际教学中，有时因教师介入过早（学生还没有充分自主探究的时间） ，使学生失去了本可以“发现”的机会；有时因教师介入过晚，以致学生过久地处于无助状态。
11、因此，教师的指导要适时、有效。在提出问题让学生探究过程中，教师应该在教室里四处走动，采取以听、看的交流形式，把注意力集中在对学情的了解上，再迅速的加以思考，教师是否应当介入，什么时候介入，如何介入，下一步的教学应该如何调整，哪些问题值得全班讨论，哪些问题教师讲解，教师要及时作出适当地选择。 教师的指导是过程的调控和组织参与。教师的指导既可以表现为对结果和目标的合理要求，又可以表现为过程的适时帮助。如在证明梯形中位线定理时，先提出问题：梯形中位线与三角形的中位线是否有类似的性质？如何把两者结合起来？然后，教师引导学生对问题进行假设、猜想并展开讨论，设计各种添加辅助线的方案，分组独立进行验证、证明
12、最后使学生获得新的概念、定理及证明的思路方法，从而解决数学问题。教师的指导要有弹性和坡度，教师指导的程度取决于保持学生真正参与探究的需要，对于那些缺乏探究经验的学生需要提供较多的指导，如探究问题的设计要有坡度。教师也需要教给学生一些讨论、探究的步骤和程序。对于探究难度较大的问题，在探究过程中，教师要注意引导与调控；在学生产生思维障碍和心理困惑时，教师要适时介入，排除学生思维障碍，克服学生自己难以克服的困难，使学生探究方向不偏离主题，把探究学习引向步步深化，体现教师的合理引导的作用。 六、构筑能让学生合作交流的互动平台 在自主探索的基础上，提倡合作学习，是提高探究活动有效性的重要形式。学会合作与
13、交流是现代社会必需的，新课程所强调的，也是数学探究学习过程应当提倡的形式。心理研究表明，青少年具有与人交往、好表现自己的心理特征。因此，教师要鼓励学生在独立思考的基础上，有计划地组织他们合作探究，培养学生的合作精神，促使集体智慧的高度结晶。克服在实际教学中出现的“合作多，交流少”的现象，加强对合作探究有效的组织指导，提出问题后，应鼓励学生独立思考，进行自主探索的同时，把握合作的时机，协调自主与合作的关系，营造合作交流的氛围，引导学生在小组中积极参与数学问题的讨论，提高合作交流的效果。在合作探讨的内容选择上需要关注学生之间存在地个体差异，关注学习有困难的学生，注意提供不同的学生都可以发挥的空间和
14、层次，并要有不同的要求和指导。具体操作中，可把问题的难易分为A、B、C、D档，让不同层次的学生分别去解决层次不同的问题，使层次低的同学通过合作交流得到成功。在这过程中教师要敏锐地捕捉学生探索学习的闪光点，及时给予鼓励和肯定，让他们在合作交流中体现自身的价值，达到全面发展的目的。做好评价、促进学生主动发展探究性学习重视过程评价及评价的发展功能，教师的评价对学生的学习与发展对提高探究活动的有效性起着非常重要的作用。在数学课程标准中的课程目标就包括了知识与技能、数学思想、解决问题、情感与态度等几个方面，相应地，在评价学生的时候就要针对这几方面的目标作出总体评价，在探究活动中，对学生学习的评价，应全面
15、反映学生的学习状态，关注学生学习过程的评价。对学生数学思维过程的评价不仅要关注学生能否积极主动地独立思考，而且要关注他们在学习过程中表现出来的数学思维策略、水平和思想品质；对学生掌握基础知识和基本技能状态的评价，应着重考查学生解决问题能力的评价，应注重学生尝试分析、与他人合作解决问题，并对解决问题的过程反思，获得解决问题的经验等的评价。对学生的评价要多元化，不要用同一尺度去评价所有的学生。优秀方面加以鼓励，弱势方面指出不足及今后努力的方向。 充分发挥评价的激励功能和导向作用， 使评价结果有利于树立学生学习数学的自信心，提高学生学习的数学兴趣，进一步激发他们参与探究的积极性，促进学生的全面发展。
