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1、中考数学模拟试题分类汇编阅读、规律、代数式一、选择题1（济宁师专附中一模）观察表一，寻找规律表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，其中a、b、c 的值分别为 （ ） 123424683691248121618c321215a202425b表二表三表四表一A20、29、30 B18、30、26 C18、20、26 D18、30、28答案：D2. （2010浙江永嘉）一组按规律排列的多项式：，其中第10个式子是 ( ) ABCD答案：B3.（2010年 中考模拟2）某校数学课外小组，在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第k棵树种植在点处，其中，当k2时，表示非负实数的整数部分，例如2
2、.6=2，0.2=0 .按此方案，第2009棵树种植点的坐标为（ ）A.（5，2009） B.（6，2010） C.（3，401） D（4，402）答案：D二、填空题1.（2010年广州中考数学模拟试题一）在数学中，为了简便，记1+2+3+(n1)+ n.1！1，2！21，3！321，n！n(n1)(n2)321.则+_.答：02.（2010年河南省南阳市中考模拟数学试题）图中的圆点是有规律地从里到外逐层排列的设y为第n层（n为正整数）圆点的个数，则y与n之间的函数关系是_.答：y=4n3(2010年江西省统一考试样卷)如图是两个形状相同的红绿灯图案，则根据图中给出的部分数值，得到x的值是_答
3、案：16；4(2010年山东宁阳一模)数学的美无处不在，数学家们研究发现弹拔琴弦发出声音的音调高低取决于弦的长度，绷得一样紧的几根弦，如果长度的比能够成整数的比则发生的声音就比较和谐，如三根弦长之比为15：12：10把它们绷得一样紧，用同样的力度弹拨，它们将分别发出很调和的乐声，do、mi、so研究15，12，10这三个数的倒数发现：，我们称15，12，10为一组调和数，现有一组调和数：x，5，3（x5），则x的值为_答案：155( 2010年山东菏泽全真模拟1)如图,在一条街道的两边各有1排房子,每排都有5间.如果标号为G的房子被涂成灰色,要求每一排中相邻的房子不能同色,两排中直接相对的房子
4、也不能是同种颜色,则剩下的7间房子中 有 间的颜色不能被除数涂成灰色. 答案：6.6.（2010年吉林中考模拟题）将图中的正方形剪开得到图，图中共有4个正方形；将图中一个正方形剪开得到图，图中共有7个正方形；将图中一个正方形剪开得到图，图中共有10个正方形；如此下去则图中共有 个正方形答案：25 7.（2010年河南中考模拟题3）观察下列各式：2=+2，3=+3，4=+4，5=+5想一想，什么样的两数之积等于这两数之和？设n表示正整数，用关于n 的等式表示这个规律为 . 答案：(n+1)= +(n+1) 8.（2010年河南中考模拟题1）一组按规律排列的式子：1 3 6 10其中第7个数是 ，
5、第个数是 （为正整数） 答案：28，9.（2010年河南中考模拟题1）将4个数排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义，上述记号就叫做2阶行列式若，则_ 答案：X=110.（2010年河南中考模拟题2）电子跳蚤游戏盘为ABC(如图),AB=8,AC=9,BC=10,如果电子跳蚤开始时在BC边上的点P0 ，BP0=4，第一步跳蚤跳到AC边上的点P1 ，CP1=CP0；第二步跳蚤从P1跳到AB边上的点P2，且AP2=AP1；第三步跳蚤从P2跳回到边上的点，且；跳蚤按上述规定跳下去，第2009次落点为P2009，则点P2009与点A之间的距离为 。答案：411.（2010年河南中考模拟题6）正方
6、形按如图所示的方式放置，点和点分别在直线y=kx+b(k0)和x轴上，已知(1,1),(3,2),则的坐标是 。答案： 12（2010福建模拟）根据图中提供的信息，用含n（n1，n是正整数）的等式表示第n个正方形点阵中的规律是：_ _. 13.（2010年西湖区月考）如图，如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形 ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，已知正方形ABCD的面积为1，按上述方法所作的正方形的面 积依次为，.,（n为正整数），那么第8个正方形的面积 . 答案：12814.（2010年西湖区月考）若实数满足，则的最小值是 答案：215（2010 河南
7、模拟）如图，要给这个长、宽、高分别为x、y、z的箱子打包，其打包方式如右图所示，则打包带的长至少要_ （单位：mm）(用含x、y、z的代数式表示)答案：2x+4y+6z16.（2010年武汉市中考拟）已知：根据此规律_答案：17.（2010山东新泰）为庆祝“五一”国际劳动节，市政府决定在人民广场上增设一排灯花，其设计由以下图案逐步演变而成，其中圆圈代表灯花中的灯泡，n代表第n次演变过程，s代表第n次演变后的灯泡的个数仔细观察下列演变过程，当n=6时，s =_n=1， n=2， n=3， n=4，s=1， s=4， s=10， s=22答案：4618.(2009聊城冠县实验中学二模)符号“”表示
8、一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1），（2），利用以上规律计算：_。答案：119.(2009年聊城冠县实验中学二模)按规律填数：2，4，8，14，26，48，88，_，298， 答案： 162第1个图第2个图第3个图20. (2010三亚市月考)用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子 枚（用含n的代数式表示）.答案. 3n+1 21.（2010重庆市綦江中学模拟1）下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成。依次规律，第5个图案中白色正方形的个数为 , 第n个图案中白色正方形的个数为 。答案 (1) 28 (2)5n+3第1个第2个
9、第3个22.（2010年 湖里区 二次适应性考试）用反证法证明命题“在ABC中，AB，则ab”时，第一步应先假设 。答案：ab三、解答题1(2010年江西省统一考试样卷)如图所示，是一列用若干根火柴棒摆成的由正方形组成的图案第1个 第2个 第3个（1）完成下表的填空： 正方形个数123456n火柴棒根数471013 （2）某同学用若干根火柴棒按如上图列的方式摆图案，摆完了第1个后，摆第2个，接着摆第3个，第4个，当他摆完第n个图案时剩下了20根火柴棒，要刚好摆完第n1个图案还差2根.问最后摆的图案是第几个图案？ 答案：解：（1）按如图的方式摆放，每增加1个正方形火花图案，火柴棒的根数相应地增加
10、3根，若摆成5个、6个、n个同样大小的正方形火花图案，则相应的火柴棒的根数分别是16根、19根、（3n1）根 （2）由3（n1）122，解得n6， 这位同学最后摆的图案是第7个图案. 2.（2010年河南中考模拟题2）请阅读下列材料： 问题：如图（1），一圆柱的底面半径为5dm，BC是底面直径，圆柱高AB为5dm，求一只蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到点C的最短路线。小明设计了两条路线： 路线1：侧面展开图中的线段。如图（）所示。设路线1 的长度为L1 ,则L12=AC2=AB2+BC2=52+（5）2=25+252.路线2：高线AB+底面直径BC.如图(1)所示.设路线2的长度为L2,则L22
11、=(AB+BC)2=（5+10）2=225 L12L22=25+252225=252200=25(28)0 L12L22. L1L2所以选择路线2较短.(1) 小明对上述结论有些疑惑,于是他把条件改成:“圆柱的底面半径为1dm，高AB为5dm”继续按前面的路线进行计算。请你帮小明完成下面的计算：路线1：l12=AC2= 。路线2：l22=（AB+AC）2= 。 L12 L22， L1 L2 (填“”或者 “”)所以选择路线 (填1或2)较短.(2) 请你帮小明继续研究:在一般情况下,当圆柱的底面半径为r，高为h时，应如何选择上面的两条路线才能使蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到点C的路线最短。答案：（1）l12=AC2=AB2+BC2=52+2=25+2，l22=(AB+AC)2=(5+2)2=49.l12 l22 ，l1时，l12 l22当r时，l12 0,=(k-2)2+40. 原方程有
