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1、第二章实数2.1认识无理数第一环节：质疑【想一想】一个整数的平方一定是整数吗？一个分数的平方一定是分数吗？第二环节：课题引入【算一算】一个直角三角形的两条直角边长分别为 1和2,算一算斜边长x的平方，问题：x是整数或分数吗？【剪剪拼拼】把边长为1的两个小正方形通过剪、拼，设法拼成一个大正方形，你会吗？第三环节：获取新知【议一议】：a2 =2,请问：a可能是整数吗？a可能是分数吗？【释一释】：释1 .满足a2 =2的a为什么不是整数？释2.满足a2 =2的a为什么不是分数？【忆一忆】：回忆“有理数概念，既然a不是整数也不是分数，那么a 一 定不是有理数，这说明：有理数不够用了，为“新数无理数的学
2、习奠定了根底【找一找】：在下歹0正方形网格中，先找出长度为有理数的线段，再找出 长度不是有理数的线段第四环节：应用与稳固【画一画1】：在右1的正方形网格中，画出两条线段:2.长度不是有理数的线段右D1. 长度是有理数的线段【画一画2】：在右2的正方形网格中画出四个三角形2. 三边长都是有理数2.只有两边长是有理数3. 只有一边长是有理数 4.三边长都不是有理数二二二二二二二【仿一仿】：例：在数轴上表示满足x 标准差是方差的= 一般而言，一组数据的极差、方差或标准差越小，数据越 =2xa0的xrm n rCB 解：一111A-Ur-11右 2仿：在数轴上表示满足x2=5xa0 的x111Q811
3、11A【赛一赛】：右3是由五个单位正方形组成的纸片，请你把 rFR它剪成三块，然后拼成一个正方形，你会吗？试试看！右3第五环节：课堂小结内容：1 .通过本课学习，感受有理数乂不够用了，请问你有什么收获与体会？2. 客观世界中，确实存在不是有理数的数，你能列举几个吗？3. 除了本课所认识的非有理数的数以外，你还能找到吗？6.4 数据的离散程度【预习展示】1、完成课本149页引例2、 一组数据中 与差，称为极差，是刻画数据离散程度的一 个统计量。【探究新知】1、方差是各个数据与平均数差的平方的平均数，即 【典型例题1】甲、乙两位学生本学年每个单元的数学测验成绩如下(单位：分)甲:90 94 92
4、89 95 92乙：100 87 93 99 90 89(1) 他们的平均成绩分别是多少？(2) 甲、乙的6次单元测验成绩的方差分别是多少？(3) 这两位同学的成绩各有什么特点？(4) 现要从中选出一人参加“希望杯竞赛，历届比赛成绩说明，成绩到达95分以上才能进入决赛，你认为应选谁参加这项竞赛更适宜，为什么？【典型例题2】如图是某一天A、B两地的气温变化图。问:(1) 这一天A、B两地的平均气温分别是多少？(2) A地这一天气温的极差、方差分别是多少？B地呢?(3) A、B两地的气候各有什么特点?气温rc讨论：一组数据的方差越小，这组数据就越稳定，那么，是不是方差越小就表示这组数据离 散程度越
5、低?【典型例题3】某校从甲、乙两名优秀选手中选一名参加全市中学生运动会跳远比赛.预先对这两名选手测试了 10次，他们的成绩(单位：cm)如下：12345678910甲的成绩585596610598612597604600613601乙的成绩613618580574618593585590598624(1)甲、乙的平均成绩分别是多少?(2) 甲、乙这10次比赛成绩的方差分别是多少？(3) 这两名运发动的运动成绩各有什么特点？(4) 历届比赛说明，成绩到达596cm就很可能夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛?(5) 如果历届比赛说明，成绩到达 610cm就能打破记录，你认为为了打破记录应选谁参
6、加这项比赛？【稳固练习】【A】：1. 计算以下两组数据的平均数、方差与标准差： 1 , 2, 3, 4, 5;(2)103, 102, 98, 101, 99。2. 在统计中，样本的标准差可以反映这组数据的()A.平均状态B.分布规律C.离散程度D.数值大小3. 样本方差的计算公式 百=土 ( X1-30) 2+ ( x2 -30) 2+ (xn-30) 2中，数20字20和30分别表示样本中的()A. 众数、中位数B.方差、标准差C.样本中数据的个数、平均数D. 样本中数据的个数、中位数4. 甲、乙、丙三台包装机同时分装质量为 400g的茶叶，从它们各自分装的茶叶 中分别随机抽取了 10盒，
7、得到它们的实际质量的方差如下表所示，根据表中的 数据，可以认为三台包装机中, 包装机包装的茶叶质量最稳定。甲包装机乙包装机丙包装机万差31.967.9616.325. 甲、乙两名战士在相同条件下各射击 5次，每次命中的环数如下：甲：7 10 6 7 10乙：7 8 10 8 7那么两名战士中 的射击成绩更稳定6. 五个数1、2、4、5、a的平均数是3,那么a=，这五个数的方差是 【B】：数据a , a2 , a3的方差是4,标准差是2,那么a+3, a2+3, a3+3的方差是。标准差是.【C】：数据a , a2 , a3的方差是4,标准差是2,那么2a，2a? ,2a3的方差是 。标准差是.
8、【感悟收获】【检测】AJ1.甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下射击 10次，他们的平均成绩为7环, 10次射击成绩的方差分别是：S2甲=3, S2乙=1.2 ,成绩较稳定的是 填 “甲或“乙.2.九年级上学期期末统一考试后，甲、乙两班的数学成绩单位：分的统计情 况如下表所示：班级考试人数平均分中位数众数万差甲55887681108乙55857280112从成绩的波动情况来看，学生的成绩的波动更大【B】3.学校五名队员年龄分别是17、15、17、16、15,其方差是0.8,那么三年后这五 名队员年龄的方差A.变大B.变小 C.不变 D.无法确定4. 在学校对学生进行的晨检体温测量中，学生甲连续
9、10天的体温与36C的上下波动数据为:0.2, 0.3, 0.1,0.1,0, 0.2, 0.1,0.1,0.1,0,那么对这 10天中该学生的体温波动数据分析不正确的选项是A.平均数为0.12 B. 众数为0.1 C.中位数为0.1 D. 方差为0.0221222S2x1 -20x2 -20 I，-1X1205、 .在方差的计算公式10-中，数字10和20分别表示的意义可以是A.数据的个数和方差B. 平均数和数据的个数C. 数据的个数和平均数D. 数据组的方差和平均数6. 一组数据13, 14 , 15, 16, 17的标准差是A.很 B . 10 C. 0 D. 2【C】一组数据X1,X2,X3 ,X4,X5的平均数是2,方差是1,那么另一组数据33X1-2 , 3X2-2 , 3X3-2 , 3X4-2 , 3x5-2 的平均数是，方差是
