《2010-2011第一学期《高等数学》期末试卷A和答案[1]》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2010-2011第一学期《高等数学》期末试卷A和答案[1](4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2010-2011第一学期高等数学期末试卷A学号: 姓名: 学院: 一、 填空1、已知,则 2、设,则= 3、设的一个原函数为,则 4、存在的充分必要条件是和 5、若两平面与互相垂直,则= 二、选择1、 点M(2,-3,-1)关于坐标面的对称点M1的坐标为 A、(-2,3,-1)B、(-2,-3,-1) C、(2,3,-1)(D)、(-2,-3,1)2、下列命题不正确的是 A、非零常数与无穷大之积是无穷大。 B、0与无穷大之积是无穷小。C、无界函数是无穷大。 D、无穷大的倒数是无穷小。3、设 A、 B、 C、 D、4、,则在=0处 A、存在,不存在 B、存在,不存在C、,均存在但不相等 D、,
2、存在且相等5、 A、0 B、1 C、2 D、4二、 计算题1、求下列极限(1) (2)2、求下列导数或微分(1) 设=(2) 求由椭圆方程所确定的函数y的二阶导数。(3) 已知(4) 设3、计算下列积分(1) (2)(3) (4)4、求曲线所围图形绕轴旋转一周所成立体的体积。三、 证明:当答 案一、填空1、-1 2、-2 3、 4、存在且相等。5、1二、选择1、B 2、C 3、D 4、C 5、C三、计算题1、求下列极限。(1)解:(2)解:2、求下列导数或微分。(1) 解:, (2)解:方程两边对求导:再由,两端继续对求导(3)解: =(4)、解:四、计算下列积分。(1)=(2)=(3)=2(4)4、解:由四、证:设故在上单调增,又=0当1时, =0,即