《八年级上几何模型总结之等腰直角三角形和中线角平分线学习资料_8693》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级上几何模型总结之等腰直角三角形和中线角平分线学习资料_8693（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精品文档等腰直角三角形+角平分线模型例题：等腰 Rt ABC 中， AC=AB， BAC 90， BE 平分 ABC 交 AC 于 E，过 C 作 CDBE 于 D，求证： BE=2CD 。变式 1：等腰 Rt ABC 中，AC=AB ， BAC90，BE 平分 ABC 交 AC 于 E，过 E 作 ED BC 于 D，求证： BC=AC+CD=AB+DE 。变式 2：等腰 Rt ABC 中，AC=AB ， BAC90，BE 平分 ABC 交 AC 于 E，过 E 作 ED BC 于 D，求证： EDC 的周长等于 BC 的长。变式 3：等腰 Rt ABC 中，AC=AB ， BAC90，BE
2、 平分 ABC 交 AC 于 E，过 C 作 CDBE 于 D，延长 BA、CD 交于点 F，求证： AF+CE=AB 。变式 4：等腰 Rt ABC 中，AC=AB ， BAC90，BE 平分 ABC 交 AC 于 E，过 C 作 CDBE 于 D，连接 AD，求证： ADB 45。变式 5：等腰 Rt ABC 中，AC=AB ， BAC90，BE 平分 ABC 交 AC 于 E，精品文档精品文档若点 D 为 ABC 外一点，且 ADC 135求证： BD DC。变式 6：等腰 Rt ABC 中，AC=AB ， BAC90，BE 平分 ABC 交 AC 于 E，过 C 作 CDBE 于 D，
3、DMAB 交 BA 的延长线于点 M，BMAM（ 1）求 ABBC 的值；（2）求 BC AB 的值。变式 7：等腰 Rt ABC 中，AC=AB ， BAC90，BE 平分 ABC 交 AC 于 E，过 C 作 CDBE 于 D，过 A 作 ATBD 于点 T，证明： AT+TE= 1 BE。2精品文档精品文档1、如图，在平面直角坐标系中，A (4 ，0) ，B (0 ，4) 。点 N 为 OA上一点， OM BN于 M，且 ONB=45 + MON。（ 1）求证： BN平分 OBA；（ 2）求 OM MN 的值；BN（ 3）若点 P 为第四象限内一动点， 且 APO=135，问 AP与 B
4、P是否存在某种确定的位置关系？请证明你的结论。精品文档精品文档2、如图，直线 AB交 X 轴负半轴于 B（m，0），交 Y轴负半轴于 A（0，m），OC AB于 C（ -2 ，-2 ）。（ 1）求 m的值；（ 2）直线 AD交 OC于 D，交 X 轴于 E，过 B 作 BFAD于 F, 若 OD=OE，求 BF 的AE值；（ 3）如图，P为 x 轴上 B 点左侧任一点，以 AP为边作等腰直角 APM，其中 PA=PM，直线 MB交 y 轴于 Q，当 P 在 x 轴上运动时，线段 OQ长是否发生变化？若不变，求其值；若变化，说明理由。精品文档精品文档等腰直角三角形+中线模型例题：等腰 Rt AB
5、C 中， AC=AB， BAC 90，点 D 是 AC 的中点，过 A 作 AEBD 于 E，求证： 1= 2。变式 1：等腰 Rt ABC 中， AC=AB ，BAC90，点 D 是 AC 的中点，点 E是线段 BD 上一点，若 1= 2，求证： AEBD。变式 2：等腰 RtABC 中， AC=AB， BAC90，点 D 是 AC 的中点， AF BD 于点 E，交 BC 于点 F，连接 DF，求证： 1= 2。变式 3：等腰 RtABC 中， AC=AB，BAC90，点 D、E 是 AC 上两点且 AD=CE ，AFBD 于点 G，交 BC 于点 F 连接 DF，求证： 1= 2。精品文
6、档精品文档变式 4：等腰 RtABC 中， AC=AB，BAC90，点 D、E 是 AC 上两点且 AD=CE ，AFBD 于点 G，交 BC 于点 F 连接 EF，求证： 1= 2。变式 5：等腰 RtABC 中， AC=AB，BAC90，点 D、E 是 AC 上两点且 AD=CE ，AFBD 于点 G，交 BC 于点 F，连接 EF 交 BD 于点 M ，求证： 1= 2。精品文档精品文档1、如图，已知： ABC 是等腰直角三角形，直角顶点 C 在 X 轴上，一锐角顶点B在Y轴上。（ 1）、如图若点 C 的坐标是（ 2，0），点 A 的坐标为（ -2，-2），求 AB 和 BC 所在的直线
7、解析式；（ 2）、在（ 1）问的条件下，在图中设边 AB 交 X 轴于点 F，边 AC 交 Y 轴于点 E，连接 EF。求证： CEB=AEF（ 3）、如图所示：直角边 BC在两坐标轴上滑动，使点 A 在第四象限内，过点A 作 Y 轴的垂线，垂足为D，在滑动的过程中，两个结论：COAD 为定值；BO CO AD 为定值；其中只有一个结论是正确的，请判断出正确的结论加以证BO明并求出其定值。精品文档精品文档2、如图，在平面直角坐标系中，AOB为等腰直角三角形， A（ 4， 4）。（ 1）求 B 点坐标；（ 2）若 C为 x 轴正半轴上一动点，以 AC为直角边作等腰直角 ACD， ACD=90，连
8、 OD，求 AOD的度数；（ 3）过 A 作 y 轴的垂线交上，以 EG为直角边作等腰y 轴于 E， F 为 x 轴负半轴上一点， G在 EF的延长线RtEGH，过 A 作 x 轴垂线交 EH于点 M，连 FM，等式AM FM是否成立？若成立，请证明；若不成立，说明理由。1OF精品文档精品文档3、已知在 RtABC中， AC=BC， P 是 BC垂直平分线 MN上一动点，直线AP交 BC于 E，过 P 点后与 AP关于 MN成轴对称的直线交 AB于 D、交 BC于 F，连 CD交 PA 于 G。（ 1）如图 1，若点 P 移动到 BC上时， E、F 重合，若 FD=a， CD=b，则 AE= （用含 a、 b 的式子表示）（ 2）如图 2，若点 P 移动到 BC的上方时，其他条件不变，求证：CD AE；（ 3）如图 3，若点 P 移动到 ABC的内部时，其他条件不变，线段 AE、CD、DF之间是否存在确定的数量关系？请画出图形，并直接写出结论（不需证明）精品文档精品文档正方形与等腰直角三角形1 如图：正方形 ABCD 和正方形 CDFG 中,BH=EF, 求证： AFH=452 如图：正方形 ABCD 中,AE+CF=EF，求证： (1) EBF=45(2)BE 垂直平分 HF3 等腰 Rt ABC 中，AC=AB， BAC90，BE 平分 ABC 交 AC 于 E，过 C作 C
