《精修版人教b版高一数学必修一：1.2.2集合的运算2学案含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《精修版人教b版高一数学必修一：1.2.2集合的运算2学案含答案（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理1.2.2集合的运算(二)自主学习 学习目标1理解在给定集合中一个集合的补集的含义，会求给定子集的补集2能运用Venn图及补集知识解决有关问题 自学导引1一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为_，通常记作_2如果给定集合A是全集U的一个子集，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合叫做_，记作_，即UA_.3补集与全集的性质(1)UU_；(2)U_；(3)U(UA)_；(4)AUA_；(5)AUA_.4已知全集U1,2,3,4,5,6,7，A2,4,5，B1,3,5,7，则
2、AUB_，UAUB_.对点讲练知识点一补集定义的应用例1 已知全集U，集合A1,3,5,7,9，UA2,4,6,8，UB1,4,6,8,9，求集合B.规律方法根据补集定义，借助Venn图，可直观地求出全集，此类问题，当集合中元素个数较少时，可借助Venn图；当集合中元素无限时，可借助数轴，利用数轴分析法求解变式迁移1 设UR，Ax|axb，UAx|x4或x3，求a，b的值知识点二交、并、补的综合运算例2 已知全集Ux|x4，集合Ax|2x3，Bx|3x3求UA，AB，U(AB)，UAB.规律方法求解用不等式表示的数集间的集合运算时，一般要借助于数轴，此法的特点是简单直观，同时要注意各个端点的画
3、法及取到与否变式迁移2 已知全集Ux|5x3，Ax|5x1，Bx|1x1求UA，UB，UAUB，UAUB，U(AB)，U(AB)，并指出其中相等的集合知识点三利用集合间的关系求参数例3 (1)已知全集U1,2,3,4,5，Ax|x25xq0，xU，求UA；(2)设U2,3，a22a3，Ab,2，UA5，求实数a和b的值规律方法符号UA存在的前提是AU，这也是解有关补集问题的一个隐含条件，充分利用题目中的隐含条件也是我们解题的一个突破口，若xU，则xA和xUA二者必居其一，不仅如此，结合Venn图及全集与补集的概念，不难得到如下性质：AUAU，AUA，U(UA)A.变式迁移3 已知UR，Ax|x
4、2px120，Bx|x25xq0，若UAB2，UBA4，求AB.1补集与全集是两个密不可分的概念，同一个集合在不同的全集中补集是不同的，不同的集合在同一个全集中的补集也不同另外全集是一个相对概念2符号UA存在的前提是AU，这也是解有关补集问题的一个隐含条件，充分利用题目中的隐含条件也是我们解题的一个突破口3补集的几个性质：UU，UU，U(UA)A. 课时作业一、选择题1已知集合A1,3,5,7,9，B0,3,6,9,12，则ANB等于()A1,5,7 B3,5,7 C1,3,9 D1,2,32已知U为全集，集合M、N是U的子集，若MNN，则()A(UM)(UN) BM(UN)C(UM)(UN)
5、 DM(UN)3已知Ux|1x3，Ax|1x3，Bx|x22x30，Cx|1x3，则下列关系正确的是()AUAB BUBC CUAC DAC4图中阴影部分可用集合M、P表示为()A(MP)(MP) B(UMP)(MUP)CMU(MP) DPU(MP)5已知集合Ax|xa，Bx|1x2，且ARBR，则实数a的取值范围是()Aa2 Ba2二、填空题6若AxZ|0x10，B1,3,4，C3,5,6,7，则AB_，AC_.7若全集I(x，y)|x，yR，集合M，N(x，y)|yx1，则IMIN_.8设全集Ux|x|4且xZ，S2,1,3，若UPS，则这样的集合P共有_个三、解答题9已知全集UR，集合A
6、x|1x2，Bx|4xp0，且BUA，求实数p的取值范围10已知全集UR，集合Ax|x2，集合Bx|xb或x4或x3，a3，b4.例2 解把全集U和集合A，B在数轴上表示如下 ：由图可知UAx|x2或3x4，ABx|2x3，U(AB)x|x2或3x4，UABx|3x2或x3变式迁移2解UAx|1x3，UBx|5x1或1x3，UAUBx|1x3，UAUBx|5x3，U(AB)x|5x3，U(AB)x|1x3，相等的集合：UAUBU(AB)，UAUBU(AB)例3 解(1)设x1、x2为方程x25xq0的两根，则x1x25，x1x2(否则x1x2U，这与AU矛盾)而由AU知x1、x2U，又1423
7、5，q4或q6.UA2,3,5或UA1,4,5(2)由题意，利用Venn图，可得方程组将式变形为a22a80，解得a4或a2.或为所求变式迁移3解UAB2，2B且2A.AUB4，4A且4B.分别代入得，p7，q6，A3,4，B2,3，AB2,3,4课时作业1AA1,3,5,7,9，B0,3,6,9,12，NB1,2,4,5,7,8，ANB1,5,72C利用维恩图，如图所示：可知(UM)(UN)3AB1,3，UA1,34B5CBx|1x2，RBx|x2或x1如图，若要ARBR，必有a2.62,5,6,7,8,91,2,4,8,9解析A1,2,3，9，B1,3,4，C3,5,6,7，AB2,5,6
8、,7,8,9，AC1,2,4,8,97(2,3)解析集合M，N都是点集，集合M中的关系式可变为yx1(x2)，它的几何意义是直线yx1上去掉点(2,3)后所有点的集合；集合N表示直线yx1外所有点的集合可知IM(x，y)|yx1(2,3)，表示直线yx1外所有点及直线上点(2,3)的集合；IN(x，y)|yx1，表示直线yx1上所有点的集合从而可得(IM)(IN)只有一个元素(2,3)88解析集合P与UP个数相同，又UPS，而S的子集个数为8，UP个数也为8，P的个数也为8.9解UAx|x2，B.BUA，1p4，即p的取值范围是p|p410解借助于数轴，如图可知RAx|1x2；RBx|3x1；ABx|x2；ABR.11(1)A(2)B(1)由f2(x)g2(x)0知，f(x)0与g(x)0同时成立，且h(x)0.(2)如图所示，至少会讲英语、日语中一种语言的学生有50842(人)，不妨设A会讲英语的学生，B会讲日语的学生，则有card(A)36，card(B)20，card(AB)42，故既会讲英语又会讲日语的学生人数为card(AB)36204214.最新精品资料
