湖南省冷水江市第一中学高三数学 高考板块命题点专练二函数的图象和性质 新人教版

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1、 板块命题点专练(二)函数的图象和性质 (研近年高考真题找知识联系,找命题规律,找自身差距)命题点一函数的概念及其表示 命题指数:难度:中、低 题型:选择题、填空题1(2014山东高考)函数f(x)的定义域为()A.B(2,)C.(2,) D.2,)2(2014江西高考)已知函数f(x)5|x|,g(x)ax2x(aR),若fg(1)1,则a()A1 B2C3 D13(2012安徽高考)下列函数中,不满足f(2x)2f(x)的是()Af(x)|x| Bf(x)x|x|Cf(x)x1 Df(x)x4(2014浙江高考)设函数f(x)若f(f(a)2,则实数a的取值范围是_.命题点二函数的基本性质

2、 命题指数:难度:中 题型:选择题、填空题1(2014湖南高考)下列函数中,既是偶函数又在区间 (,0)上单调递增的是()Af(x) Bf(x)x21Cf(x)x3 Df(x)2x2(2014湖南高考)已知f(x),g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数,且f(x)g(x)x3x21,则f(1)g(1)()A3 B1C1 D33(2014陕西高考)下列函数中,满足“f(xy)f(x)f(y)”的单调递增函数是()Af(x)x Bf(x)x3Cf(x)x Df(x)3x4(2014新课标全国卷)设函数f(x),g(x)的定义域都为R,且f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,则下列结论中正确的是(

3、)Af(x)g(x)是偶函数 B|f(x)|g(x)是奇函数Cf(x)|g(x)|是奇函数 D|f(x)g(x)|是奇函数5(2014四川高考)设f(x)是定义在R上的周期为2的函数,当x1,1)时, f(x)则f_.6(2014新课标全国卷)已知偶函数f(x)在0,)单调递减,f(2)0.若f(x1)0,则x的取值范围是_.命题点三函数的图象 命题指数:难度:高、中 题型:选择题、填空题1(2014福建高考)已知函数f(x)则下列结论正确的是()Af(x)是偶函数 Bf(x)是增函数Cf(x)是周期函数 Df(x)的值域为1,)2(2013北京高考)函数f(x)的图象向右平移1个单位长度,所

4、得图象与曲线yex关于y轴对称,则f(x)()Aex1 Bex1Cex1 D. ex13(2013湖南高考)函数f(x)2ln x的图象与函数g(x)x24x5的图象的交点个数为()A3 B2C1 D04(2013四川高考)函数y的图象大致是()5(2012天津高考)已知函数y的图象与函数ykx2的图象恰有两个交点,则实数k的取值范围是_答案命题点一1选C由题意可知x满足(log2x)210,即log2x1或log2x2或0x,故所求的定义域是(2,)2选A因为fg(1)1,且f(x)5|x|,所以g(1)0,即a1210,解得a1.3选C对于选项A,f(2x)|2x|2|x|2f(x);对于

5、选项B,f(x)x|x|,当x0时,f(2x)02f(x),当x0时,f(2x)4x22x2f(x),恒有f(2x)2f(x);对于选项D,f(2x)2x2(x)2f(x);对于选项C,f(2x)2x12f(x)1.4f(x)的图象如图,由图象知满足f(f(a)2时,得f(a)2,而满足f(a)2时,a.答案:(,命题点二1选A因为yx2在(,0)上是单调递减的,故y在(,0)上是单调递增的,又y为偶函数,故A对;yx21在(,0)上是单调递减的,故B错;yx3为奇函数,故C错;y2x为非奇非偶函数,故D错选A.2选C用“x”代替“x”,得f(x)g(x)(x)3(x)21,化简得f(x)g(

6、x)x3x21,令x1,得f(1)g(1)1,故选C.3选D根据各选项知,选项C、D中的指数函数满足f(xy)f(x)f(y)又f(x)3x是增函数,所以D正确4选Cf(x)为奇函数,g(x)为偶函数,故f(x)g(x)为奇函数,|f(x)|g(x)为偶函数,f(x)|g(x)|为奇函数,|f(x)g(x)|为偶函数,故选C.5解析:fff4221.答案:16解析:由题可知,当2x0,f(x1)的图象是由f(x)的图象向右平移1个单位长度得到的,若f(x1)0,则1xg(2)1,f(x)与g(x)的图象的交点个数为2,故选B.4选C因为函数的定义域是非零实数集,所以A错;当x0,所以B错;当x时,y0,所以D错,故选C.5解析:因为函数y又函数ykx2的图象恒过点(0,2),根据图象易知,两个函数图象有两个交点时,0k1或1k4.答案:(0,1)(1,4)

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