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1、 板块命题点专练(二)函数的图象和性质 (研近年高考真题找知识联系，找命题规律，找自身差距)命题点一函数的概念及其表示 命题指数：难度：中、低 题型：选择题、填空题1(2014山东高考)函数f(x)的定义域为()A.B(2，)C.(2，) D.2，)2(2014江西高考)已知函数f(x)5|x|，g(x)ax2x(aR)，若fg(1)1，则a()A1 B2C3 D13(2012安徽高考)下列函数中，不满足f(2x)2f(x)的是()Af(x)|x| Bf(x)x|x|Cf(x)x1 Df(x)x4(2014浙江高考)设函数f(x)若f(f(a)2，则实数a的取值范围是_.命题点二函数的基本性质
2、 命题指数：难度：中 题型：选择题、填空题1(2014湖南高考)下列函数中，既是偶函数又在区间 (，0)上单调递增的是()Af(x) Bf(x)x21Cf(x)x3 Df(x)2x2(2014湖南高考)已知f(x)，g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f(x)g(x)x3x21，则f(1)g(1)()A3 B1C1 D33(2014陕西高考)下列函数中，满足“f(xy)f(x)f(y)”的单调递增函数是()Af(x)x Bf(x)x3Cf(x)x Df(x)3x4(2014新课标全国卷)设函数f(x)，g(x)的定义域都为R，且f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，则下列结论中正确的是(
3、)Af(x)g(x)是偶函数 B|f(x)|g(x)是奇函数Cf(x)|g(x)|是奇函数 D|f(x)g(x)|是奇函数5(2014四川高考)设f(x)是定义在R上的周期为2的函数，当x1,1)时， f(x)则f_.6(2014新课标全国卷)已知偶函数f(x)在0，)单调递减，f(2)0.若f(x1)0，则x的取值范围是_.命题点三函数的图象 命题指数：难度：高、中 题型：选择题、填空题1(2014福建高考)已知函数f(x)则下列结论正确的是()Af(x)是偶函数 Bf(x)是增函数Cf(x)是周期函数 Df(x)的值域为1，)2(2013北京高考)函数f(x)的图象向右平移1个单位长度，所
4、得图象与曲线yex关于y轴对称，则f(x)()Aex1 Bex1Cex1 D. ex13(2013湖南高考)函数f(x)2ln x的图象与函数g(x)x24x5的图象的交点个数为()A3 B2C1 D04(2013四川高考)函数y的图象大致是()5(2012天津高考)已知函数y的图象与函数ykx2的图象恰有两个交点，则实数k的取值范围是_答案命题点一1选C由题意可知x满足(log2x)210，即log2x1或log2x2或0x，故所求的定义域是(2，)2选A因为fg(1)1，且f(x)5|x|，所以g(1)0，即a1210，解得a1.3选C对于选项A，f(2x)|2x|2|x|2f(x)；对于
5、选项B，f(x)x|x|，当x0时，f(2x)02f(x)，当x0时，f(2x)4x22x2f(x)，恒有f(2x)2f(x)；对于选项D，f(2x)2x2(x)2f(x)；对于选项C，f(2x)2x12f(x)1.4f(x)的图象如图，由图象知满足f(f(a)2时，得f(a)2，而满足f(a)2时，a.答案：(，命题点二1选A因为yx2在(，0)上是单调递减的，故y在(，0)上是单调递增的，又y为偶函数，故A对；yx21在(，0)上是单调递减的，故B错；yx3为奇函数，故C错；y2x为非奇非偶函数，故D错选A.2选C用“x”代替“x”，得f(x)g(x)(x)3(x)21，化简得f(x)g(
6、x)x3x21，令x1，得f(1)g(1)1，故选C.3选D根据各选项知，选项C、D中的指数函数满足f(xy)f(x)f(y)又f(x)3x是增函数，所以D正确4选Cf(x)为奇函数，g(x)为偶函数，故f(x)g(x)为奇函数，|f(x)|g(x)为偶函数，f(x)|g(x)|为奇函数，|f(x)g(x)|为偶函数，故选C.5解析：fff4221.答案：16解析：由题可知，当2x0，f(x1)的图象是由f(x)的图象向右平移1个单位长度得到的，若f(x1)0，则1xg(2)1，f(x)与g(x)的图象的交点个数为2，故选B.4选C因为函数的定义域是非零实数集，所以A错；当x0，所以B错；当x时，y0，所以D错，故选C.5解析：因为函数y又函数ykx2的图象恒过点(0，2)，根据图象易知，两个函数图象有两个交点时，0k1或1k4.答案：(0,1)(1,4)
