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1、考点规范练38带电粒子在电场中的综合问题一、单项选择题1.（2018河南中原名校第二次联考）如图所示，在两平行金属板中央有一个静止的电子（不计重力）,当两板间的电压分别如图甲、乙、丙、丁所示，电子在板间运动（假设不与板相碰）,下列说法正确的是（）而TA.电压是甲图时，在0T时间内，电子的电势能一直减少?一.B.电压是乙图时,在0万时间内,电子的电势能先增加后减少C.电压是丙图时，电子在板间做往复运动D.电压是丁图时，电子在板间做往复运动2.（2019天津模拟）一匀强电场的电场强度E随时间t变化的图像如图所示，在该匀强电场中，有一个带负电粒子于t=0时刻由静止释放，若带电粒子只受电场力作用，则下
2、列说法正确的是（假设带电粒子不与板相碰）（）|/（V,ml）-ji=IIIIiJ*!iiiSAA.带电粒子只向一个方向运动B.02s内，电场力做功等于0C.4s末带电粒子回到原出发点D.2.54s内，电场力做功等于03 .如图所示，在竖直向上的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细绳的一端系着一个带电小球，另一端固定于O点，小球在竖直平面内做匀速圆周运动，最高点为a,最低点为b。不计空气阻力，则下列说法正确的是（）A.小球带负电B.电场力跟重力平衡C.小球在从a点运动到b点的过程中，电势能减小D.小球在运动过程中机械能守恒4 .（2018辽宁三校高三第三次调研考试）如图所示，矩形区域PQN肺存在平行
3、于纸面的匀强电场，一质量为m=2.0X10-11kg、电荷量为q=1.0X10-5C的带正电粒子（重力不计）从a点以vi=1x104m/s的初速度垂直于PQ进入电场，最终从MNfe界的b点以与水平边界MNI30角斜向右上方射出，射出电场时的速度V2=2X104m/s,已知MP=0cm、MN80cm,取a点电势为零，如果以a点为坐标原点O沿PQ方向建立X轴，则粒子从a点运动到b点的过程中，电场的电场强度E、电势6、粒子的速度v、电势能5随x的变化图像正确的是（） Mx 104m s1)1l 7 3aMem CDio *J)173217,32 x/cm017.32 JfcmAOA8C5 .（201
4、8江西宜春调研）如图所示，QABC为一粗糙绝缘水平面上的四点，不计空气阻力，一电荷量为-Q的点电荷固定在O点，现有一质量为m电荷量为-q的小金属块（可视为质点，从A点由静止沿它们的连线向右运动，到B点时速度最大，其大小为v成小金属块最后停止在C点。已知小金属块与水平面间的动摩擦因数为jA、B间距离为l,静电力常量为匕则（）.2?+?二A.在点电荷-Q形成的电场中，A、B两点间的电势差Ub=FmB.在小金属块由A向C运动的过程中，电势能先增大后减小_、一一一、.?C.OB间的距离为方?D.从B到C的过程中，小金属块的动能全部转化为电势能二、多项选择题6 .如图所示，两个带等量正电荷的小球AB（可
5、视为点电荷，被固定在光滑绝缘水平面上。P、N是小球A、B连线的垂直平分线上的点，且PO=ON现将一个电荷量很小的带负电的小球q可视为质点），由P点静止释放，在小球C向N点运动的过程中，关于小球C的v-t图像中，可能正确的是（）R0C7 .（2018四川自贡一诊）在地面附近，存在着一有界电场，边界MN将空间分成上下两个区域I、高度由静止释放一质量为m的带电小球,不计空气阻力，则（）3 4乙在区域n中有竖直向上的匀强电场，在区域I中离边界某A如图甲所示，小球运动的v-t图像如图乙所示打。fNI甲A.小球受到的重力与电场力大小之比为3:58 .在t=5s时，小球经过边界MNC.在小球向下运动白整个过
6、程中，重力做的功大于电场力做的功D.在14s过程中，小球的机械能先减少后增加8.（2018 吉林长春模拟）如图甲所示,A、 时间的变化规律如图乙所示。现有一电子从B是一对平行金属板。A板的电势（J）a=0,B板的电势6b随A板上的小孔进入两板间的电场区内，电子的初速度和A.若电子是在 B.若电子是在 C.若电子是在D.若电子是在 三、非选择题t= 0时刻进入的 ?t二弓时刻进入的 ?t二下时刻进入的 8甲,它可能不会到达,它一定不能到达,它可能时而向B板运动,时而向A板运动,最后穿过B板3?t二石时刻进入的，匕可能时而向B板运动，时而向A板运动，取后分过B板9. （2018 河南郑州第一次联考
7、）如图甲所示，在y=0和y=2 m之间有沿着x轴方向的匀强电场，MN 为电场区域的上边界，在x轴方向范围足够大。骑场强度的变化如图乙所示，取x轴正方向为电场正方向。现有一个带负电的粒子，粒子的比荷?=1.0X 10-2 C/kg,在t=0时刻以速度Vo=5X102 m/s从O点沿y轴正方向进入电场区域，不计粒子重力作用。求：（1）粒子通过电场区域的时间（2）粒子离开电场的位置坐标（3）粒子通过电场区域后沿防 x IO1 N - C1)乙5x轴方向的速度大小。10.（2018 河北衡水二模）如图甲所示，两块水平平行放置的导电板 ，板距为d,大量电子（质量为m 电荷量为e）连续不断地从中点 O沿与
8、极板平行的 OO方向射入两板之间，当两板不带电时，这些电 子通过两板之间的时间为3t0,当在两板间加如图乙所示的周期为2t0、幅值恒为U0的周期性电压时，所有的电子均能从两板间通过（不计重力）。0乙重力的影响均可忽略，则（5求这些电子穿过平行板时距OO的最大距离和最小距离。11.如图所示，光滑水平轨道与半径为R的光滑竖直半圆轨道在B点平滑连接，在过圆心O的水平界面MN勺下方分布有水平向右的匀强电场，现有一质量为m电荷量为+q的小球从水平轨道上A点由静止释放，小球运动到C点离开圆轨道后，经界面MNk白PP点进入电场（P点恰好在A点的正上方，小球可视为质点，小球运动到C点之前电荷量保持不变，经过C
9、点后电荷量立即变为零）。已知A、B间距离为2R重力加速度为（1）电场强度E的大小；（2）小球在圆轨道上运动时的最大速率（3）小球对圆轨道的最大压力的大小。考点规范练38带电粒子在电场中的综合问题1. D解析若电压是甲图,0T时间内，电场力先向左后向右，则电子先向左做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动，即电场力先做正功后做负功，电势能先减少后增加，故A错误；电压是乙图时，在?.0时间内，电子向右先加速后减速，即电场力先做正功后做负功，电势能先减少后增加，故B错误；.2.?电压是丙图时，电子先向左做加速度先增大后减小的加速运动，过了工做加速度先增大后减小的减速运动，到T时速度减为0,之后重复前面的
10、运动，故电子一直朝同一方向运动，C错误；电压是丁图时，电子先向左加速，到?后向左减速，?后向右加速，3T后向右减速，T时速度减为零，之后重复前面的运动,故电子做往复运动,D正确。2. D解析画出带电粒子速度v随时间t变化的图像如图所示，v-t图线与时间轴所围“面积”表示位移，可见带电粒子不是只向一个方向运动，4s末带电粒子不能回到原出发点，A、C错误;2s末速度不为0,可见02s内电场力做的功不等于0,B错误;2.5s末和4s末，速度的大小、方向都相同，则2. 54s内，电场力做功等于0,所以D正确。3. B解析由于小球在竖直平面内做匀速圆周运动，所以重力与电场力的合力为0,电场力方向竖直向上
11、，小球带正电，A错,B又t从a-b,电场力做负功，电势能增大，C错；由于有电场力做功，机械能不守恒，D错。4. D解析因为规定a点电势为零，粒子进入电场后彳类平抛运动，根据电场力做功与电势能变化的关系，有qEx=A曰二0-Ep,故毕-qEx,故剪D正确；因为匀强电场中的电场强度处处相等，故选项A错误；因为粒子离开电场时的速度丫2=盆一=2vi,电场的方向水平向右，沿电场线的方向电势降低，故sin30选项B错误；粒子在电场中运动的过程中，由动能定理可知，qExJmV-2?i2,所以v与x不是线性关系，选项C错误。5. C解析小金属块从A到B过程，由动能定理得-qUAB-wmgl？?m2-0,得A
12、、B两点间的电势差UB=-2?；?+?m2,故A错误；小金属块由A点向C点运动的过程中，电场力一直做正功，电势能一直减小，故B错误；由题意知，A到B过程，金属块做加速运动，B到C过程，金属块做减速运动，在B点金属块所受的滑动摩擦力与库仑力平衡，则有mg=k?，得r=J?募,故C正确；从B到C的过程中，小金属块的动能和减少的电势能全部转化为内能，故D错误。6. AB解析在AB的垂直平分线上，从无穷远处到O点电场强度先变大后变小，到O点变为零，带负电的小球C受力沿垂直平分线，加速度先变大后变小，速度不断增大，在O点加速度变为零，速度达到最大,v-t图线的斜率先变大后变小；由O点到无穷远，速度变化情
13、况与另一侧速度的变化情况具有对称性。如果PN足够远，选项B正确；如果PM艮近，选项A正确。7. AD解析小球进入电场前做自由落体运动，进入电场后受到重力和电场力作用而做减速运动，由题图乙可以看出，小球经过边界MN的时刻是t=1s和t=4s时，故选项B错误；由v-t图像的斜率等于加速度得，小球进入电场前的加速度大小a1=g=?1=v1,进入电场后的加速度大小a2=?1=7?1=2?,?1?21.535由牛顿第二te律得mg=maF-mg=m5得电场力F=mg+m=3mg得重力mg与电场力F大小之比为3：5,故选项A正确；小球向下运动的整个过程中，动能的变化量为零，根据动能定理，整个过程中重力做的
14、功与电场力做的功大小相等，故选项C错误；整个过程中，由题图可得，小球在02.5s内向下运动，在2.55s内向上运动，在14s过程中，电场力先做负功后做正功，所以小球的机械能先减少后增加，故选项D正确。8. BC解析若电子从t=0时刻进入，电子将做单向直线运动,A错误；若电子从?时刻进入两板，则电?2?子受到电场力方向向左，故无法到达B板,B正确；电子从了时刻进入两板时，电子先加速，经工时速度？.、.一.？.？最大，此时电子受到电场力反向，经了速度减为零，再加速z反向速度最大，接着减速N回到原位置，即？4,？,、,44电子在大于不时刻进入时一定不能到达B板，小于-4时刻进入时一定能到达B板，所以
15、C正确,D错误。此题作v-t图像更易理解。(2)粒子带负电，沿x轴负方向先加速后减速，加速时的加速度大小9. 解析(1)因为粒子初速度方向垂直于匀强电场时间t=U=4X103s。,在电场中做类平抛运动，所以粒子通过电场区域的？,？2ai=？=4m/s，减速时的加速度大小a2=？=2m/s2,离开电场时,在x轴方向上的位移大小x=1ai(？)+ai(万)-1a2(？)=2xl05m,因此粒子离开电场的位置坐标为(-2X105m,2m)。(3)粒子通过电场区域后沿x轴方向的速度大小为？3vx=ai_a2-=4x10m/s。答案(1)4X103S(2)(-2X10-5m,2m)(3)4X10-3m/s10.解析以电场力的方向为正方向，画出电子在t=0、t=t0时刻进入电场后，沿电场力方向的速度Vy随时间
