《1.4.1角平分线导学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《1.4.1角平分线导学案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、等腰三角形（第4课时）一、目标导航：1、会证明角平分线的性质定理及其逆定理.2、进一步发展学生的推理证明意识和能力，培养学生将文字语言转化为符号 语言、图形语言的能力.3、经历探索，猜想，证明使学生掌握研究解决问题的方法。二、自学检测：1、还记得角平分线上的点有什么性质吗？你是怎样得到的？你能证明它吗? 已知：求证：证明：定理纳：2、上面定理的逆命题是： 它是真命题吗？（）如果是，请证明它。已知:求证:证明: 三、以学定教：例题：在 ABC 中，/ BAC = 60。，点 D 在 BC 上，AD = 10 , DE丄AB , DF丄AC,垂足分别为 E, F,且 DE = DF，求 DE的长.
2、四、互动探究：1、如图，AD，AE分别是 ABC中/A的内角平分线和外角平分线，它们有什么 关系？2、用尺规怎样做已知角的平分线呢？并对自己的做法加以证明作图：证明：3、利用尺规作一个三角形三个内角的平分线，你发现了什么?五、达标训练:1. 如图（1）,AD 平分/ BAC 点 P 在 AD上，若 PEL AB, PF丄 AC 则 PEPF.2. 如图（2） , PD丄 AB, PEL AC,且 PD=PE 连接 AP,则/ BAPZ CAP.r.3. 如图（3） , Z BAC=60 , AP 平分Z BAC PDL AB PEL AC,若 AD=3 ,贝UPE=.（1）（2）（3）4. 如
3、左下图,在厶ABC中,Z ACB=90 ,BE平分Z ABC DEI AB于D,如果AC=3cm那么AE+DE等于（）A.2 cmB.3 cmC.4 cmD.5 cm5. 如右上图,已知 AB=AC AE=AF BE与CF交于点D,则 ABEA ACF厶BDFA CDED在Z BAC的平分线上,以上结论中,正确的是（ ）A.只有B.只有C.只有和D.，与6 如图，在 ABC中, AD是它的角平分线，且 BD=CDDE!Ab DF丄AC,垂足分别为E, F。求证：EB=FC7、如图，在厶ABC中, / C=90 , / A=30 ,作AB的垂直平分线，交AB于点D, 交AC于点E,连接BE则BE平分/ ABC请证明这一结论。你有几种证明方法？8、如图，求作一点P,使PC=PD,并且点P到/AOB两边的距离相等。六、教后反思（学生的学习心得）：通过本节课的学习你有什么收获？还有哪些 困惑?
