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1、平行线的性质 教学设计方案(二)平行线的性质 教学设计方案(二)一、教学目的1理解平行线的性质与平行线的断定是相反的问题，掌握平行线的性质2会用平行线的性质进展推理和计算3通过平行线性质定理的推导，培养学生观察分析p 和进展简单的逻辑推理的才能4通过学习平行线的性质与断定的联络与区别，让学生懂得事物是普遍联络又互相区别的辩证唯物思想二、学法引导1老师教法：采用尝试指导、引导发现法，充分发挥学生的主体作用，表达民主意识和开放意识2学生学法：在老师的指导下，积极思维，主动发现，认真研究三、重点难点解决方法一重点平行线的性质公理及平行线性质定理的推导二难点平行线性质与断定的区别及推导过程三解决方法1
2、通过老师创设情境，学生积极思维，解决重点2通过学生自己推理及老师指导，解决难点3通过学生讨论，归纳小结四、课时安排1课时五、教具学具准备投影仪、三角板、自制投影片六、师生互动活动设计1通过引例创设情境，引入课题2通过老师指导，学生积极考虑，主动学习，练习稳固，完成新授3通过学生讨论，完成课堂小结七、教学步骤一明确目的掌握和运用平行线的性质，进展推理和计算，进一步培养学生的逻辑推理才能二整体感知以情境创设导入新课，以老师引导，学生讨论归纳新知，以变式练习稳固新知三教学过程创设情境，复习导入师：上节课我们学习了平行线的断定，回忆所学内容看下面的问题出示投影片11如图1， 1 ， 2 ， 3 ， 2
3、如图2，1 ，那么 与 有什么关系？为什么？2 ，那么 与 有什么关系？为什么？图2图33如图3，一条公路两次拐弯后，和原来的方向一样，第一次拐的角 是 ，第二次拐的角 是多少度？学生活动：学生口答第1、2题师：第3题是一个实际问题，要给出 的度数，就需要我们研究与断定相反的问题，即两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角有什么关系，也就是平行线的性质板书课题：板书2.6 平行线的性质【教法说明】通过第1题，对上节所学断定定理进展复习，第2题为性质定理的推导做好铺垫，通过第3题的实际问题，引入新课，学生急于解决这个问题，需要学习新知识，从而激发学生学习新知识的积极性和主动性，同时让学生感知到数学
4、知识来于生活，又效劳于生活探究新知，讲授新课师：我们都知道平行线的画法，请同学们画出直线 的平行线 ，结合画图过程考虑画出的平行线，找一对同位角看它们的关系是怎样的？学生活动：学生在练习本上画图并考虑学生画图的同时老师在黑板上画出图形见图4，当同学们考虑时，老师有意识地重复演示过程【教法说明】让同学们动手、动脑、观察考虑，使学生养成自己发现问题得出规律的习惯学生活动：学生可以在完成作图后，迅速地答出：这对同位角相等提出问题：是不是每一对同位角都相等呢？请同学们任画一条直线 ，使它截平行线 与 ，得同位角 、 ，利用量角器量一下； 与 有什么关系？学生活动：学生按老师的要求画出图形，并进展度量，
5、答复出不管怎样画截线，所得的同位角都相等根据学生的答复，老师肯定结论师：两条直线被第三条直线所截，假如这两条直线平行，那么同位角相等我们把平行线的这个性质作为公理板书两条平行线被第三条直线所截，同位角相等简单说成：两直线平行，同位角相等【教法说明】在老师提出问题的条件下，学生自己动手，实际操作，进展度量，在有了大量感性认识的根底上，动脑分析p 总结出结论，不仅充分发挥学生主体作用，而且培养了学生分析p 问题的才能提出问题：请同学们观察图5的图形，两条平行线被第三条直线所截，同位角是相等的，那么内错角、同旁内角有什么关系呢？学生活动：学生观察分析p 考虑，会很容易地答出内错角相等，同分内角互补师
6、：老师继续提问，你能阐述为什么内错角相等，同旁内角互补吗？同学们可以讨论一下学生活动：学生们考虑，并互相讨论后，有的同学举手答复【教法说明】在前面复习引入的第2题的根底上，通过学生的观察、分析p 、讨论，此时学生已可以进展推理，在这里老师不必包办代替，要充分调动学生的主动性和积极性，进而培养学生分析p 问题的才能，在学生有成就感的同时也鼓励了学生的学习兴趣老师根据学生答复，给予肯定或指正的同时板书板书 ， 两条直线平行，同位角相等 对项角相等， 等量代换师：由此我们又得到了平行线有怎样的性质呢？学生活动：同学们积极举手答复下列问题老师根据学生表达，板书：板书两条平行经被第三条直线所截，内错角相
7、等简单说成：西直线平行，内错角相等师：下面清同学们自己推导同分内角是互补的，并归纳总结出平行线的第三条性质请一名同学到黑板上板演，其他同学在练习本上完成师生共同订正推导过程和第三条性质，形成正确板书板书 ， 两直线平行，同位角相等 邻补角定义， 等量代换即：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补简单说成，两直线平行，同旁内角互补师：我们知道了平行线的性质，在今后我们经常要用到它们去解决、阐述一些问题，所需要知道的条件是两条直线平行，才有同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，即它们的符号语言分别为： 见图6， 两直线平行，同位角相等 ， 两直线平行，内错角相等 ， 两直线平行，同旁内角互补板书
8、在三条性质对应位置上尝试反应，稳固练习师：我们知道了平行线的性质，看复习引入的第3题，谁能解决这个问题呢？学生活动：学生给出答案，并很快地说出理由练习出示投影片2：如图7，平行线 、 被直线 所截：图71从 ，可以知道 是多少度？为什么？2从 ，可以知道 是多少度？为什么？3从 ，可以知道 是多少度，为什么？【教法说明】练习目的是稳固平行线的三条性质变式训练，培养才能完成练习出示投影片3如图8是梯形有上底的一局部，量得 ， ，梯形另外两个角各是多少度？图8学生活动：在老师不给任何提示的情况下，让学生考虑，可以互相之间讨论并试着在练习本上写出解题过程【教法说明】学生在小学阶段对于梯形的两底平行就
9、已熟知，所以学生可以想到利用平行线的同旁内角互补来找 和 的大小这里学生可以自己解题，老师防止包办代替，可以培养学生积极主动的学习意识，学会考虑问题，分析p 问题学生板演老师指正，在几何里我们每一步结论的得出都要有理有据，标准学生的解题思路和格式，培养学生严谨的学习态度，修改学生的板演过程，可形成下面的板书板书解： 梯形定义， ， 两直线平行，同旁内角互补 变式练习出示投影片41如图9，直线 经过点 ， ， ， 1 等于多少度？为什么？2 等于多少度？为什么？3 、 各等于多少度？2如图10， 、 、 、 在一条直线上， 1 时， 、 各等于多少度？为什么？2 时， 、 各等于多少度？为什么？
10、学生活动：学生独立完成，把理由写成推理格式【教学说明】题目中的为什么，可以用语言表达，为了培养学生的逻辑推理才能，最好用推理格式说明另外第2题在求得一个角后，另一个角的解法不惟一对学生中出现的不同解法给予肯定，假设学生未想到用邻补角求解，老师应启发诱导学生，从而培养学生的解题才能四总结、扩展出示投影片1第1题和投影片5完成并比拟如图11，1 ， 2 ， 3 ， 学生活动：学生答复上述题目的同时，进展观察比拟师：它们有什么不同，同学们可以互相讨论一下出示投影6学生活动：学生积极讨论，并可以说出前面是平行线的断定，后面是平行线的性质，由角的关系得到两条直线平行的结论是平行线的断定，反过来，由直线平
11、行，得到角相等或互补的结论是平行线的性质【教法说明】通过有形的详细实例，使学生在有充足的感性认识的根底上上升到理性认识，总结出平行线性质与断定的不同稳固练习出示投影片71如图12， 是 上的一点， 是 上的一点， ， ， 1 和 平行吗？为什么？图12 2 是多少度？为什么？学生活动：学生考虑、口答【教法说明】这个题目是为了稳固学生对平行线性质与断定的联络与区别的掌握知道什么条件时用断定，什么条件时用性质、真正理解、掌握并应用于解决问题八、布置作业一必做题课本第99100页A组第11、12题二选做题课本第页B组第2、3题作业答案A组111两直线平行，内错角相等2同位角相等，两直线平行两直线平行，同旁内角互补3两直线平行，同位角相等对顶角相等121 ， 内错角相等，两直线平行2 ， 两直线平行，同位角相等， 两直线平行，同位角相等B组2 ， 两直线平行，同位角相等， 两直线平行，内错角相等 ， 两直线平行，同位角相等， 同上又 已证， 又 平角定义， 3平行线的断定与平行线的性质，它们的题设和结论正好相反第 页 共 页
