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1、第十九章 四边形测试1 平行四边形的性质（一)学习规定1.理解平行四边形的概念，掌握平行四边形的性质定理;2.能初步运用平行四边形的性质进行推理和计算，并体会如何运用所学的三角形的知识解决四边形的问题.课堂学习检测一、填空题1.两组对边分别_的四边形叫做平行四边形.它用符号“”表达,平行四边形ABCD记作_。2平行四边形的两组对边分别_且_;平行四边形的两组对角分别_；两邻角_;平行四边形的对角线_；平行四边形的面积=底边长_.3.在ABCD中,若AB40,则A_，B=_.若平行四边形周长为54c,两邻边之差为5,则这两边的长度分别为_5.若AD的对角线AC平分DAB，则对角线AC与D的位置关
2、系是_6如图，ABC中，EB,垂足为E,如果A15，则BE_6题图7.如图，在ACD中,DB=C、A=65，CEBD于,则C_7题图8.若在ABCD中,A=30,Bcm，A6cm,则SACD=_二、选择题9.如图,将AC沿AE翻折，使点B正好落在上的点处,则下列结论不一定成立的是（ )(A)AF=EF(B)AB=EF(C)AEF(D)AF=E0.如图，下列推理不对的的是( ).（A)ABC ACC18(B）12 ADBC(C）ADBC 3=()ADC=18 ABCD11.平行四边形两邻边分别为24和6，若两长边间的距离为8,则两短边间的距离为( ).（A)5()6(C)8(D)12综合、运用、
3、诊断一、解答题12.已知:如图,ABCD中,DAC于E，BFAC于F求证:DEBF13如图,在ACD中,B的平分线交CD于点E，AD的平分线交AB于点，试判断AF与与否相等，并阐明理由1已知：如图,E、分别为ABC的对边AB、CD的中点.（1)求证：DEFB；(2）若DE、CB的延长线交于G点,求证:CBBG5.已知：如图，ACD中,E、F是直线AC上两点,且AECF求证:(1）BE=DF；(2)BE.拓展、探究、思考16.已知:ABD中,AB5,AD2,D12，若以点A为原点,直线AB为x轴,如图所示建立直角坐标系，试分别求出B、C、D三点的坐标.1.某市要在一块BC的空地上建造一种四边形花
4、园,规定花园所占面积是ABD面积的一半,并且四边形花园的四个顶点作为出入口,规定分别在BD的四条边上，请你设计两种方案:方案（1)：如图1所示,两个出入口E、F已拟定，请在图上画出符合规定的四边形花园，并简要阐明画法;图1方案(2）:如图2所示，一种出入口已拟定，请在图2上画出符合规定的梯形花园，并简要阐明画法.图2测试2 平行四边形的性质(二）学习规定能综合运用所学的平行四边形的概念和性质解决简朴的几何问题.课堂学习检测一、填空题1.平行四边形一条对角线分一种内角为25和5，则4个内角分别为_.2.ABCD中，对角线A和BD交于O，若C=8，BD=6,则边AB长的取值范畴是_平行四边形周长是
5、40c,则每条对角线长不能超过_4如图,在ABCD中,、A分别垂直于C、CD,垂足为E、F,若EAF=0,=,A0,则=_；B与CD的距离为_;A与B的距离为_；D=_.5ABCD的周长为60cm,其对角线交于O点，若B的周长比BOC的周长多1m，则AB_，BC=_.在ACD中,AC与BD交于O，若=3,AC=x+，则C的长为_7.在AC中，CAB，BAD=120，若C=10m，则AC_,AB=_.8在ABD中，ABC于，若AB=0cm,B=cm，BE6cm，则AB的面积为_.二、选择题有下列说法:平行四边形具有四边形的所有性质；平行四边形是中心对称图形；平行四边形的任一条对角线可把平行四边形
6、提成两个全等的三角形;平行四边形的两条对角线把平行四边形提成4个面积相等的小三角形.其中对的说法的序号是( ）(A)(B）(C)(D)0平行四边形一边长2cm，那么它的两条对角线的长度也许是( ).()8cm和16cm(B）0cm和16c(C)8cm和1cm(D)8c和12m.以不共线的三点、B、C为顶点的平行四边形共有( )个.(A)1(B)2（C)3(D)无数12在ACD中，点A、A、A4和、C2、C分别是A和C的五等分点，点B1、B2、和D1、D分别是BC和DA的三等分点，已知四边形BCD的面积为1，则ABCD的面积为（ )(A)2(B）(C）()1513.根据如图所示的（1),()，(
7、3）三个图所示的规律，依次下去第n个图中平行四边形的个数是( ）(1) (2) (3）(A)3n（B)3n(n1)（C)6()(n+1)综合、运用、诊断一、解答题4.已知：如图,在ACD中，从顶点D向作垂线，垂足为E,且E是A的中点,已知ACD的周长为8.6cm,BD的周长为6cm，求AB、B的长.5已知：如图,在BCD中，CEAB于，CFA于F，=30，求1、3的度数拓展、探究、思考1已知：如图，O为ABCD的对角线的串点，过点作一条直线分别与B、D交于点M、,点E、F在直线上，且EF.(1)图中共有几对全等三角形?请把它们都写出来;()求证：E=.1.已知：如图，在AB中，点E在A上，E2
8、C，点F在B上，F=2F，若BEF的面积为2c，求BCD的面积.测试3 平行四边形的鉴定(一)学习规定初步掌握平行四边形的鉴定定理.课堂学习检测一、填空题1.平行四边形的鉴定措施有:从边的条件有：两组对边_的四边形是平行四边形；两组对边_的四边形是平行四边形;一组对边_的四边形是平行四边形从对角线的条件有:两条对角线_的四边形是平行四边形.从角的条件有:两组对角_的四边形是平行四边形注意:一组对边平行另一组对边相等的四边形_是平行四边形(填“一定”或“不一定”)2四边形ABCD中,若A80，C+D180,则这个四边形_(填“是”、“不是”或“不一定是”)平行四边形.3一种四边形的边长依次为a、
9、c、d,且满足a2b2+c2+d2cbd,则这个四边形为_4四边形B中,A、为对角线,C、B相交于点O，BO,O6，当A=_，DO_时，这个四边形是平行四边形5.如图,四边形ABC中,当1=2，且_时,这个四边形是平行四边形.二、选择题6下列命题中,对的的是( )(A)两组角相等的四边形是平行四边形（B)一组对边相等,两条对角线相等的四边形是平行四边形（C)一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形(D)两组对边分别相等的四边形是平行四边形7.已知：园边形ACD中,AC与BD交于点O，如果只给出条件“ABD”，那么还不能鉴定四边形ABD为平行四边形，给出如下四种说法:如果再加上条件“CAD
10、”，那么四边形BD一定是平行四边形；如果再加上条件“BADBD”，那么四边形AB一定是平行四边形;如果再加上条件“OOC”,那么四边形ABCD一定是平行四边形;如果再加上条件“BA=CAB”，那么四边形ABCD一定是平行四边形其中对的的说法是( )(A)（B）（C）(D)8.能拟定平行四边形的大小和形状的条件是( ）.(A)已知平行四边形的两邻边(B)已知平行四边形的相邻两角(C)已知平行四边形的两对角线()已知平行四边形的一边、一对角线和周长综合、运用、诊断一、解答题.如图，在ABCD中,E、分别是边AB、D上的点,已知AECF,、N是E和B的中点,求证:四边形ENFM是平行四边形.如图,在
11、BC中，E、分别是边AD、B上的点,已知AECF,F与E相交于点，CE与DF相交于点，求证：四边形EH是平行四边形11.如图,在AD中，E、F分别在边BA、DC的延长线上，已知E=CF,P、Q分别是E和FB的中点，求证:四边形EQF是平行四边形.12.如图，在D中,E、分别在D、BC的延长线上,已知AE=CF，F与BE的延长线相交于点,EC与DF的延长线相交于点S,求证:四边形RESF是平行四边形13已知:如图，四边形ABD中，AB=DC,ABC,点E在C上,点在AD上，FCE,F与对角线B交于点，求证：O是BD的中点.14已知：如图，BC中，D是AC的中点,E是线段B延长线上一点，过点A作B
12、E的平行线与线段E的延长线交于点,连结A、C求证:CFE.拓展、探究、思考15已知:如图，BC，是B的中点,E是AC上一点，EA，.（）猜想与A的关系；(2）证明你的猜想16.用两个全等的不等边三角形ABC和三角形AC(如图)，可以拼成几种不同的四边形?其中有几种是平行四边形?请分别画出相应的图形加以阐明.测试4 平行四边形的鉴定(二)学习规定进一步掌握平行四边形的鉴定措施.课堂学习检测一、填空题如图,ABD中,E=DF，则四边形ABE是_1题图2如图,AD,FB,GHAD,AD，图中共有_个平行四边形.2题图3.已知三条线段长分别为10,14,0，以其中两条为对角线，其他一条为边可以画出_个平行四边形.4已知三条线段长分别为,，0，以其中一条为对角线，另两条为邻边,可以画出_个平行四边形
