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1、1.2简单的逻辑联结词 一、教学目标(一)知识与技能:1 掌握逻辑联结词“或、且”的含义2正确应用逻辑联结词“或、且”解决问题3掌握真值表并会应用真值表解决问题(二)过程与方法 :在观察和思考中,在解题和证明题中,本节课要特别注重学生思维的严密性品质的培养(三)情感态度价值观:激发学生的学习热情,激发学生的求知欲,培养严谨的学习态度,培养积极进取的精神(二)教学重点与难点 重点:通过数学实例,了解逻辑联结词“或、且”的含义,使学生能正确地表述相关数学内容。难点:1、正确理解命题“Pq”“Pq”真假的规定和判定2、简洁、准确地表述命题“Pq”“Pq”. (三)教学过程:(一)创设问题情境、引入新
2、课问题1:下列各组命题中,三个命题间有什么关系?(1)12能被3整除;12能被4整除;12能被3整除且能被4整除。(2)27是7的倍数;27是9的倍数;27是7的倍数或是9的倍数。(3)10是5 的倍数; 10不是5 的倍数(二)自学导案(三)解决自学导案(四)典例分析例1:指出下列复合命题的形式及构成它的简单命题:(1)24既是8的倍数,也是6的倍数;(2)李强是篮球运动员或跳高运动员;(3)平行线不相交解:(1)中的命题是p且q的形式,其中p:24是8的倍数;q:24是6的倍数. (2)的命题是p或q的形式,其中p:李强是篮球运动员;q:李强是跳高运动员. (3)命题是非p的形式,其中p:
3、平行线相交。例2:将下列命题分别用“且”与“或” 联结成新命题“pq” 与“pq”的形式,并判断它们的真假。(1)p:平行四边形的对角线互相平分,q:平行四边形的对角线相等。(2)p:菱形的对角线互相垂直,q:菱形的对角线互相平分;(3)p:35是15的倍数,q:35是7的倍数.解:(1)pq:平行四边形的对角线互相平分且平行四边形的对角线相等.也可简写成平行四边形的对角线互相平分且相等.pq: 平行四边形的对角线互相平分或平行四边形的对角线相等. 也可简写成平行四边形的对角线互相平分或相等.由于p是真命题,且q也是真命题,所以pq是真命题, pq也是真命题(2)pq:菱形的对角线互相垂直且菱
4、形的对角线互相平分. 也可简写成菱形的对角线互相垂直且平分.pq: 菱形的对角线互相垂直或菱形的对角线互相平分. 也可简写成菱形的对角线互相垂直或平分.由于p是真命题,且q也是真命题,所以pq是真命题, pq也是真命题(3)pq:35是15的倍数且35是7的倍数. 也可简写成35是15的倍数且是7的倍数.pq: 35是15的倍数或35是7的倍数. 也可简写成35是15的倍数或是7的倍数.由于p是假命题, q是真命题,所以pq是假命题, pq是真命题说明,在用且或或联结新命题时,如果简写,应注意保持命题的意思不变例3:选择适当的逻辑联结词“且”或“或”改写下列命题,并判断它们的真假。(1)1既是
5、奇数,又是素数;(2)22解:(1)1是奇数且1是素数;(2)22或2=2小结:若给定语为等于大于是都是至多有一个至少有一个其否定语分别为 分析:“等于”的否定语是“不等于”; “大于”的否定语是“小于或者等于”; “是”的否定语是“不是”; “都是”的否定语是“不都是”; “至多有一个”的否定语是“至少有两个”; “至少有一个”的否定语是“一个都没有”;归纳:真值表pqpq真真真真假假假真假假假假pqpq真真真真假真假真真假假假(即一假则假) (即一真则真)一般地,我们规定: 当p,q都是真命题时,pq是真命题;当p,q两个命题中有一个命题是假命题时,pq是假命题;当p,q两个命题中有一个是真命题时,pq是真命题;当p,q两个命题都是假命题时,pq是假命题。若p是真命题,则p必是假命题;若p是假命题,则p必是真命题;pP真假假真练习巩固:P12 练习第1,2,3题1判断下列命题的真假:12是48且是36的约数;矩形的对角线互相垂直且平分2判断下列命题的真假:47是7的倍数或49是7的倍数;等腰梯形的对角线互相平分或互相垂直3写出下列命题的否定,然后判断它们的真假:;3是方程的根;(五)小结1 掌握逻辑联结词“或、且”的含义2正确应用逻辑联结词“或、且”解决问题3掌握真值表并会应用真值表解决问题(六)课外作业P13:习题1.2 第1,2,3题