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1、2017届广西陆川县中学高三9月月考数学（文）试题.doc 文科数学一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若实数满足：是纯虚数，则实数（ ）A-1 B0 C1 D22.已知平面向量与的夹角等于，如果，那么（ ）A B9 C D103.设集合，函数的定义域为，则为（ ）A B C D4.设函数；，则（ ）A B C D5.若变量满足约束条件，则的最小值等于（ ）A B-2 C D26.已知数列的通项公式，设其前项和为，则使成立的自然数有（ ）A最大值15 B最小值15 C最大值16 D最小值167.设函数，若当时，不等式恒成
2、立，则实数的取值范围是（ ）A B C D8.已知两个不同的平面和两条不重合的直线，则下列四个命题中不正确的是（ ）A若，则 B若，则 C若，则 D若，则9.如图所示，正方体的棱长为1，则与所成角的度数为（ ）A30 B45 C60 D90 10.如图，边长为的等边三角形的中线与中位线交于点，已知是绕旋转过程中的一个图形，则下列命题中正确的是（ ）；平面；三棱锥的体积有最大值A B C D11.如图是某四棱锥的三视图，则该几何体的表面积等于（ ）A B C D12.如图，直三棱柱的六个顶点都在半径为1的半球面上，侧面是半球底面圆的内接正方形，则侧面的面积为（ ）A2 B1 C D二、填空题（共
3、4小题，每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.在等比数列中，若，则有最小值是_14.已知是上的奇函数，且时，则的值为 _15.在中，点在边上，则_16.正四棱锥的底面边长为2，高为2，是边的中点，动点在棱锥表面上运动，并且总保持，则动点的轨迹的周长为_三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（10分）已知函数（1）若，求的单调递增区间；（2）若，求使成立的的集合18.（12分）如图，三棱柱的侧棱底面，是棱的中点，是的中点，（1）求证：平面；（2）求三棱锥的体积19.（12分）中，所对的边为，且（1）求的大小；（2）若，求的面积并判断
4、的形状20.（12分）如图，三棱锥中，平面（1）求证：平面平面；（2）若为中点，三棱锥的体积为，求21.（12分）设公差不为0的等差数列的首项为1，且构成等比数列（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，求的前项和22.（12分）已知函数，其中为大于零的常数（1）当时，求函数的单调区间；（2）求函数在区间上的最小值；（3）求证：对于任意的时，都有成立参考答案一、 选择题题号123456789101112答案CCDDADADACAC二、 填空题13. 14-1 15 1617（1）当时，函数的定义域为，由于为递减，在上递减，所以的单调递增区间为；18（1）证明 ：取的中点，连，分别是的中点，；又
5、为侧棱的中点，四边形是平行四边形，平面平面，平面；（2）解：三棱柱的侧棱底面，平面，又平面，；又，平面平面，平面，19解：由（1），解得，由于，所以；（2）由，可得，此时由，且已知可得是等边三角形20解：（1）证明：平面平面，又，且面，面，而平面，所以平面平面，（2）由面，得，又，所以，因为为中点，所以，由（1）知：面，所以三棱锥的高由，可得21解析：（1）设等差数列的公差为，由构成等比数列，有，即，解得（舍去），或，（2）由已知，当时，；当时，有，相减得，当时，上式也成立，所以，又由（1），知，由，相减得，22解：（1）当时，由；由，的增区间为，减区间为（2）由，当时，在上恒成立，这是上为增函数，；当在上恒成立，递减，当时，令，得，由；所以在上递减，在上递增，有，综上，在上的最小值为：当时，；当时，；当时，；（3）由（1）知函数在为递增函数，所以当时，有对恒成立，所以，所以，对时，都有成立1第页
