新编人教版精品教学资料八年级期末学业跟踪检测数 学 试 题（满分：150分 考试时间：120分钟）题号一二三总分1－78－17181920212223242526得分一、选择题（每小题3分，共21分）1．计算的结果是( ). A． B． C． D．2．若分式有意义，则的取值范围是( ).A． B． C． D．3．在平行四边形、矩形、菱形、正方形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有( ).A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．一组数据8，9，10，11，12的方差是( ).A．4 B．2 C． D．15．点到轴的距离是( ).A． B．3 C．5 D. 4 6．在同一直角坐标系中，若直线与直线平行，则 ( ).A．， B．， C．， D．，xyOPA(第7题图)7．如图，点是双曲线上的一个动点，过点作轴于点，当点从左向右移动时，的面积( ).A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．先增大后减小 D. 保持不变二、填空题（每小题4分，共40分）8．计算：；Oxy(第12题图)9．某种细菌病毒的直径为米，米用科学记数法表示为 米. 10．计算：= .11．在正比例函数中，随的增大而增大，则的取值范围是____________.12．已知：一次函数的图象在直角坐标系中如图所示，则(填“”、“”或“=”).13．如图，把矩形纸片沿着过点的直线折叠，使得点(第16题图)ABCDO(第13题图)ABCDFE落在边上的点处，若，则.ABCMNPQ(第17题图)(第15题图)ABCD14．若反比例函数图象的两个分支分布在第二、四象限，则整数可以是 (写出一个即可). 15．如图，在□中，，则16．如图，菱形的周长为20，对角线与相交于点，，则.≤ ≤17．已知等腰直角的直角边长与正方形的边长均为，与在同一条直线上，点从点开始向右移动，设点的移动距离为，重叠部分的面积为. ≤(1)当点向右移动时，重叠部分的面积； (2)当 时，则与的函数关系式为________________.三、解答题（共89分） 18．（9分）计算：．19．（9分）先化简，再求值：，其中.20.（9分）如图, 在□中，点、分别为、边上的一点，且.(第20题图)ABCDEF 求证：四边形是平行四边形.21.（9分）如图，直线分别与轴、轴相交于点、点.(第21题图)ABOx y⑴求点和点的坐标；⑵若点是轴上的一点，设、的面积分别为与，且，求点的坐标. 人数读书数量(本) (第22题图)22.（9分）某校举办“书香校园”读书活动，经过对八年级（1）班的42个学生的每人读书数量进行统计分析，得到条形统计图如图所示：⑴填空：该班每个学生读书数量的 众数是 本，中位数是 本；⑵若把上述条形统计图转换为扇形统计图，求该班学生“读书数量为4本的人数”所对应扇形的圆心角的度数.23.（9分）在校园手工制作活动中，现有甲、乙两人接到手工制作纸花任务，已知甲每小时制作纸花比乙每小时制作纸花少20朵，甲制作120朵纸花的时间与乙制作160朵纸花的时间相同，求乙每小时制作多少朵纸花？24.（9分）已知：在中，，点、、分别在边、、上，⑴若∥,∥，且，则四边形是______形；(第24题图)ABCEFDH⑵如图，若于点，于点，作于点，求证：.25.（13分）已知：如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于点和点，设点的坐标为.(1)①求与的值；②试利用函数图象，直接写出不等式的解集；BOxACy(第25题图)(2)点是轴上的一个动点，连结、， 作点关于直线的对称点，在点的移动过程中，是否存在点，使得四边形为菱形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.OxACy(备用图)26．（13分）如图，正方形的边、在坐标轴上，点坐标为，将正方形绕点逆时针旋转角度，得到正方形，交线段于点，的延长线交线段于点，连结、．（1）求证：平分；（2）在正方形绕点逆时针旋转的过程中，求线段、、之间的数量关系；（3）连接、、、，在旋转过程中，四边形能否成为矩形？(第26题图)ABCGHDEFxyO若能，试求出直线的解析式；若不能，请说明理由．晋江市2016年春季八年级期末学业跟踪检测数学试题参考答案及评分标准一、选择题：(每小题3分，共21分)1.C； 2.B； 3.C； 4.B； 5.D； 6.A； 7.D；二、填空题：（每小题4分，共40分）8.1； 9. ； 10. 1； 11.； 12.； 13. 25； 14.0(答案不唯一)； 15.110； 16.6； 17. (1) 8；(2) .三、解答题：（共89分）18.(9分) 解：原式 …………………………………………4分……………………………………………………………………………6分……………………………………………………………………………8分……………………………………………………………………………………9分19. (9分)解：原式………………………………………………1分 ………………………………………………………………3分………………………………………………………………5分………………………………………………………………6分…………………………………………………………………………………7分当时，原式 ……………………………………………………………………8分 ………………………………………………………………………9分20. (9分)证明：∵四边形是平行四边形，∴∥， ………………………………………………………………………4分∵∴即……………………………………………………………………………………8分又∥，即∥∴四边形是平行四边形. ………………………………………………………………9分21.(9分)解：(第21题图)ABOxy(1)在中，令，则，解得：,∴点的坐标为.……………………………………………………………2分令，则，∴点的坐标为.………………………………………4分(2) ∵点是轴上的一点，∴设点的坐标为又点的坐标为，∴………………………………………………………………………5分∵，又，∴，解得：或.∴点的坐标为 或………………………………………………………………9分22.(9分) (1) 4 4…………………………………………………………………………………6分(2) ∴该班学生“读书数量为4本的人数”所对应的扇形的圆心角的度数为.……………9分 23.(9分)解：设乙每小时制作朵纸花，依题意得：……………………………………………………1分…………………………………………………………………………………5分解得：，………………………………………………………………………………7分经检验，是原方程的解，且符合题意. ………………………………………………8分答：乙每小时制作80朵纸花. ………………………………………………………………9分24.(9分)(第24题图1)ABCEFDH解：(1)菱. ……………………………………………………3分(2)解法一:如图1,连接,∵，，又，∴…………………………7分又，∴.……………………………………………9分解法二:如图2,过作交的延长线于点,则,∵,∴四边形是矩形,∴,…………………………………………7分∵,,而由可知:∴,又∵,∴,∵,,∴≌,∴,∴.……………………………………………9分25. (13分)解：（1）①把点的坐标为代入得：∴点的坐标为，……………………………………………………………………2分把点代入得：，解得：.………………………………………4分(第25题图1)BOxACyQ②由两函数图象可知，的解集是或.………………………8分(2) (2)当点在轴的正半轴且时，四边形为菱形.∵点与点关于直线对称∴，，∴.∴四边形为菱形. 由(1)中点的坐标，可求得：,(第25题图1)BOxACyQH∵点与点关于原点对称，∴点的坐标为,∴，,∴.作轴于点，则.在中，由勾股定理得：，又∴,∴点的坐标为,……………………………11分(第25题图2)BOxACyQT当点在轴的负半轴且时，四边形为菱形. 作轴于点，同理可求得： ，又，∴,∴点的坐标为,综上，当点的坐标为或时，四边形为菱形. …………………………13分26. (13分)（1）证明：∵正方形绕点旋转得到正方形…………………………………………………1分∴，在和中，∴≌.…………………………………………………………………2分∴ 即平分……………………………………………………………………………3分(第26题图)ABCGHDEFxyO（2）由(1)证得：≌ ∴ 在和中，∴≌.∴，…………………………6分∴………………………………………………………………7分（3）四边形可为矩形. ………………………………………………………………8分当点为中点时，四边形为矩形．如图，，由(2)证得：，则，又∴四边形为矩形. …………………………………………………………………9分∴.∵,∴点的坐标为.………………………………………………………………………10分设点的坐标为，则.∴，，∵，,在中，，，，由勾股定理得：，解得：∴点的坐标为.…………………。