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1、流体计算题与答案解析（一）1、用D108mniX4inm的管线每小时输送原油20t。原油密度为900kg/m3,粘度为70mPas。已知管线总长200km,管子最大许用压强为（表压），试龙量分析输送途中 至少需要几个加压站分析：在管路系统中，若动压头与局部阻力损失两而项之和远小于直管阻力损失时，工 程上称这种管路为“长管”。此时这两项损失不做专门计算，或按直管阻力损失的5%10% 估算，或是干脆忽略不计。本例显然是个“长管”问题，因局部阻力与管路摩擦阻力相比所 占的比例很小，故忽略不计。此例应先判左原油流动的类型，然后选用相应的公式求出管路的总压降，再由管子 的最大许用压强求出每台泵所能克服的
2、最大圧降，或先求得一台泵可克服多少米管长的压 降，进而求出所需加压站的个数。解：方法一先求原油的流速:20x10?3600 x 900 x 0.785 x 0.12=0.786/77/5然后判断流型：十幣所以流动类型为滞流。200km管路可产生的压降为= 353MPA32pin 32 x 70 x IO? x 200 x IO3 x 0.786N= 丁=乔35 3所需加压站的个数：,? = = 5.83 q 66方法二 仿第一种算法求出u=0.7SGn/s, Re = 1010先求每个加压站可克服多少米管长的压降：32 /=XWxO.F=3.41xlOSn32x70x10x0.786700 y
3、 if）3再求所需加压站的个数詁厂5林6两种计算方法的结论是共同的：至少要设6个加压站，管路始端设一个，中途设5个。2、用风机通过内径为的圆形导管从大气中抽取空气。导管壁开口接一 U形管压差计, 压差讣读数为245Pa（真空度）。已知空气的密度为求空气的流量（入口与管路的阻力忽 略不计）。解：如图1 一 13,以通过怀管轴线的水平而0 0为基准面，到1 一 1、2 2、截而间的 柏努利方程式，以表压计。2= z1S+P2已知 Zj = Z2 = 0m, = 0/?! =0 p2 = -245 Pa将其代入上式，得空气的体积流量:V = 0.785 x 0.32 X19.5 = 1 38F /
4、s分析：以上是用柏努利方程解题的通常步骤。本题的关键在于两个截而的选择。此外， 如果真正理解了该方程能疑守恒与转换的物理意义，就可以悟岀：既然截而1的3项能量（位 能、静压能、动能）为零，截而2的位能为零，则截而2的静压能和动能之和必然为零。从2而可以断立：截而2的负压完全是静压能转化为动能的结果。即可直接得出竺_ = 一21的 2 P结论。许多涉及柏努利方程的问题都可以采用这种“直接切入的方法。3、用泵将5C的水从水池吸上，经换热器预热后打入某容器。已知泵的流量度1000kg/h,加热器的传热速率为，管路的散热率为，泵的有效功率为。设池面与容器的髙度不变，求水进入容器时的温度。OIX分析：本
5、系统对水提供能量的来源有二：泵和加热器匚泵所提供的能量除使水的机械能 增加外，其余部分则因克服流动阻力而转化为热能。这部分热能和加热器加入的热能，一部分散失到坏境中，一部分被水吸收转化为内能使水温升髙。如果设法求出水的内能增加值, 该问题就迎刃而解。解：方法一（1）水的内能增加值如图1-14,以0-0而为基准而，列1-12-2截而间的柏努利方程式，以表压10图1一14 1-76附图% + +牛+吒+。+5诃2+虫+牛+ ”p 2p 2式中比，4截而1, 2水的内能，J/Kg ；Q加热器加入的热量，J/Kg。已矢口 III = 口2 a o Pi =“2=0 Z| = -4m Z2 = 10z
6、将其代入上式，整理得UU=g（乙- Z2） + We+Q传热速率：Q = ll6-209 = 951kW可写成0 =9.51 xl03 x 36001000= 342xl04 丿/&g泵对水加入的能量:12x10x36001000= 432xlOB/g水的内能增加值：AU = 9.81 x (-4 -10) + 4.32 x 103 + 3.42 x 104 = 3.84 x04J/kg = 3&4k JI kg（2）水温 取水的比热容为4.1%/伙gC）,则水进入容器时的温度为,5 + 1419x10=14.2C方法二可先求水在单位时间吸收的热疑，然后求水温。这个热量由两部分组成：一是 加热
7、传递的热星，再就是因克服流动阻力由机械能转化成的热量。(1)水的吸热速率以0-0、面为基准而，列1-1 2-2、截而间的柏努利方程，以表压计。%+乡+今+吒=恋+乡+与+工何=“=()u| =0Z = hi Z? = 10/7?化简工D =(乙Z2)g+叱= 4.32x10/kgtIZ 1.2x103x3600we =r 1000工山=(-4-10)x9.81 + 4.32xl03 =4.18x10丿g因流动阻力而产生的热量为：418xl0xl0003600= l16xlOW水的吸热速率：0 = (11 6 - 2.09) x 103 +1.16 x 10 = iQ.lkW(2)水温1000
8、X4.19X103= 14.2C3如图1-15,水从内径为心 管段流向内径为2的管段。已知心=屈/管段流体流动的速度头为,力3 =18加,求儿、ha（1）忽略AB段的能量损失；（2） AB段的能量损失为2A9kPa（0.3mH2O）.(d)解：（1）分析在不计AB段能量损失的前提下，在截而B中心所测得的全部静压头（包 括速度头转化来的那部分静压头在内）h3即为各截而沆徉的总能量。2对于A截而：心=| + 2g 2h=禺一也=1.8 10 = 08加 2g2对于B截而：厶=仏_也2g截而B的动圧头:由已知一+得22/(2g)_ 1”/(2g)4= x -=丄 x 1.0 = 0.25niH,O 2g 4 2g 4-故(2)Z?2 =1.8-0.25 = 1.55/?若AB段的能量损失为（0.3円2），各截而流体的总能量应为3 +心.一）。因为B截而的动压头没有变化，总能量亦没变,所以爪不变，即忙=心=155加 而 h = hy + hf A_B - = 1.8 + 03-1.0 = 1.1m 2号或 h i = /ij + hf A_B = 0.83 + 0.3 = 1. m此例只要抓住问题的实质，即能量守恒与转换，应该是不难解决的。采用这种“直接切 入”的方法，较之列A、B截面的柏努力方程求解，显然要简捷些。
