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1、 第 1 页，共 17 页 2023-2024 学年福建省漳州市华安县八年级（下）期中数学试卷学年福建省漳州市华安县八年级（下）期中数学试卷 一、选择题：本题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.20240的值等于()A.2024 B.2024 C.1 D.0 2.下列分式中一定有意义的是()A.12+1 B.+12 C.2+121 D.2+1 3.下列从左到右变形正确的是()A.=+B.=22 C.=D.=4.成人每天维生素的摄入量约为0.0000046克数据“0.0000046”用科学记数法表示为()A.46 107 B.4.6
2、107 C.4.6 106 D.0.46 105 5.甲、乙两人沿着总长度为10的“健身步道”健步走，甲的速度是乙的1.2倍，甲比乙提前12分钟走完全程.设乙的速度为/，则下列方程中正确的是()A.10101.2=12 B.101.210=0.2 C.101.210=12 D.10101.2=0.2 6.一次函数=2的图象经过点，且随的增大而增大，则点的坐标可以是()A.(1,1)B.(1,3)C.(0,1)D.(3,1)7.如图所示(图中各角均为直角)，动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿 路线匀速运动，的面积随点运动的时间(秒)之间的函数关系图象如图所示，下列说法正确的是()A.=5
3、B.=4 C.=3 D.=8 第 2 页，共 17 页 8.如图，函数=+(0)与=(0)的图象相交于点(2,3)，(1,6)两点，则不等式+的解集为()A.2 B.2 1 C.1 D.2或0 1 9.如图，已知一次函数1：=12+5与2：=2相交于点，现有一次函数3：=+2，若1，2，3不能围成三角形，则的值不可能为()A.1 B.1 C.2 D.12 10.若直线=+1经过点(,+3)和(+1,2 1)，且0 0)的图象上，点与点关于轴对称，若点在正比例函数=12的图象上，则这个反比例函数的解析式为_ 15.已知关于的分式方程2131=1的解是正数，则的取值范围是_ 16.如图，正比例函数
4、=2的图象与反比例函数=的图象交于，两点，过点作 轴于点，连接.若 的面积为2，则的值为_ 第 3 页，共 17 页 三、计算题：本大题共 1 小题，共 8 分。17.解分式方程：21=+412 四、解答题：本题共 7 小题，共 78 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.(本小题12分)计算：(1)|3|20+(12)1；(2)33+373 19.(本小题8分)化简求值：(1+1)212，其中=2 20.(本小题10分)为了提高广大职工对消防知识的学习热情，增强职工的消防意识，某单位工会决定组织消防知识竞赛活动，本次活动拟设一、二等奖若干名，并购买相应奖品.现有经费1275元用于
5、购买奖品，且经费全部用完，已知一等奖奖品单价与二等奖奖品单价之比为4：3.当用600元购买一等奖奖品时，共可购买一、二等奖奖品25件 (1)求一、二等奖奖品的单价；(2)若购买一等奖奖品的数量不少于4件且不超过10件，则共有哪几种购买方案？21.(本小题10分)在学校开展“劳动创造美好生活”主题系列活动中，八年级(1)班负责校园某绿化角的设计、种植与养护 同学们约定每人养护一盆绿植，计划购买绿萝和吊兰两种绿植共46盆，且绿萝盆数不少于吊兰盆数的2倍已知绿萝每盆9元，吊兰每盆6元(1)采购组计划将预算经费390元全部用于购买绿萝和吊兰，问可购买绿萝和吊兰各多少盆？(2)规划组认为有比390元更省
6、钱的购买方案，请求出购买两种绿植总费用的最小值 22.(本小题12分)已知直线=与反比例函数=4的图象在第一象限交于点(1)如图，将直线=向上平移个单位后与=4的图象交于点(1,)和点(,1)，求、的坐标和的值；(2)在(1)的条件下，设直线与轴、轴分别交于点、，求 的面积 第 4 页，共 17 页 23.(本小题12分)如图，一次函数=+2(0)的图象与反比例函数=(0,0)的图象交于点(2,)，与轴交于点，与轴交于点(4,0)(1)求与的值；(2)(,0)为轴上的一动点，当 的面积为72时，求的值 24.(本小题14分)如图，已知双曲线=经过点(6,1)，点是双曲线第三象限上的动点，过作
7、轴，过作 轴，垂足分别为，连接，(1)求的值；(2)若 的面积为12，求直线的解析式；(3)判断与的位置关系，并说明理由 第 5 页，共 17 页 第 6 页，共 17 页 答案和解析答案和解析 1.【答案】【解析】解：20240=1，故选：0=1(0)，据此即可求得答案 本题考查零指数幂，此为基础且重要知识点，必须熟练掌握 2.【答案】【解析】解：、2+1 0对于任意的的值都成立，因而12+1一定有意义；B、=0时，2=0，+12无意义；C、=1时，2 1=0，2+121无意义；D、=1时，+1=0，2+1无意义 故选：本题考查的是分式有意义的条件：当分母不为0时，分式有意义 本题考查了分式
8、有意义的条件和一个数的平方一定是非负数等知识点 3.【答案】【解析】解：、分子和分母都加上和原分式不相等，不符合分式的基本性质，故本选项不符合题意；B、分式的分子乘以，分母乘以，不符合分式的基本性质，故本选项不符合题意；C、当=0时，分式的分子和分母都乘以，不符合分式的基本性质，故本选项不符合题意；D、分式的分子和分母都除以，符合分式的基本性质，故本选项符合题意；故选：根据分式的基本性质逐个判断即可 本题考查了分式的基本性质，能熟记分式的基本性质的内容是解此题的关键 4.【答案】【解析】【分析】本题考查了用科学记数法表示绝对值较小的数，表示形式为 10(1|0 A.当点的坐标为(1,1)时，2
9、=1，解得：=1，点的坐标不可以是(1,1)，选项 A 不符合题意；B.当点的坐标为(1,3)时，2=3，解得：=1，点的坐标不可以是(1,3)，选项 B 不符合题意；C.当点的坐标为(0,1)时，2=1，解得：=12，点的坐标可以是(0,1)，选项 C符合题意；D.当点的坐标为(3,1)时，3 2=1，解得：=1，点的坐标不可以是(3,1)，选项 D不符合题意 故选：由随着的增大而增大，利用一次函数的性质可得出 0，将各选项中的点的坐标代入一次函数解析式中求出值，取值为正的选项即可得出结论 第 8 页，共 17 页 本题考查了一次函数的性质以及一次函数图象上点的坐标特征，代入各选项中点的坐标
10、，求出值是解题的关键 7.【答案】【解析】【分析】本题主要考查了动点问题的函数图象，三角形的面积，结合图形与图象求出图形中的线段的长度是解题的关键 利用图中的信息和三角形的面积公式分别求得图中的线段，由此选择出正确选项即可【解答】解：解：由图的第一段折线可知：点经过4秒到达点处，此时的三角形的面积为12，动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿 路线匀速运动，=4 12 =12，=6，选项不正确，选项正确；由图的第二段折线可知：点再经过2秒到达点处，=2，由图的第三段折线可知：点再经过6秒到达点处，=6，由图的第四段折线可知：点再经过4秒到达点处，=4 选项不正确；图中各角均为直角，=+=4+
11、6=10，选项的结论不正确，故选 B 8.【答案】【解析】【分析】本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，关键是注意掌握数形结合思想的应用 结合图象，求出一次函数图象在反比例函数图象上方所对应的自变量的范围即可 第 9 页，共 17 页 【解答】解：函数=+(0)与=(0)的图象相交于点(2,3)，(1,6)两点，不等式+的解集为：2或0 1，故选：9.【答案】【解析】解：一次函数1：=12+5与2：=2相交于点，联立1，2，解得=2=4，(2,4)，当1/3或2/3时，1，2，3不能围成三角形，即=12或=2，当3过点(2,4)时，将点坐标代入3：=+2并解得：=1；故当3的表达式为：=1
12、2+2或=2+2或=+2，即若1，2，3不能围成三角形，则的值可能为12，2或1 故选：当1/3或2/3时，当3经过点(2,4)时，1，2，3不能围成三角形，即可求解 本题主要考查两直线的交点，两直线相交或平行问题，待定系数法求函数解析式等熟练掌握函数解析式的求法，直线平行的条件是解题的关键 10.【答案】【解析】解：依题意得：+1=+3+1=2 1，=4，0 2，0 4 2，4 6，故选：根据题意列方程组得到=4，由于0 2，于是得到0 4 4且 5 【解析】解：去分母得：2 +3=1，解得：=4，该方程的解是正数，4 0，解得 4，又当=5时，该分式方程的左边两项分母为0，5，故答案为：4
13、且 5 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解表示出，根据解为正数，求出的范围即可 本题考查的是分式方程的解法和一元一次不等式的解法，理解分式方程的增根的判断方法是解题的关键 16.【答案】2 【解析】解：正比例函数=2的图象与反比例函数=的图象交于，两点，=，的面积为2，=1，=2=2 1=2 故答案为：2 根据反比例函数图象关于原点成中心对称图形可得=，继而求出=1，从而求出值即可 本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，熟练掌握反比例函数值的几何意义是解答本题的关键 17.【答案】解：去分母得：2+2=4，解得：=2，经检验，=2是分式方程的解 第 12 页，共 17 页 【解
14、析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到的值，经检验即可得到分式方程的解 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根 18.【答案】解：(1)原式=3 1+2=4；(2)原式=33373 =3+73 =263 =2(3)3 =2 【解析】(1)根据绝对值的性质、零指数幂法则、负整数指数幂法则进行解题即可；(2)根据分式的加减法法则进行计算即可 本题考查分式的加减法、绝对值、零指数幂、负整数指数幂，熟练掌握运算法则是解题的关键 19.【答案】解：原式=(+1)(1)(+1)(1)=1+1 =1+1，当=2时，原式=
15、12+1=13 【解析】根据分式的减法法则、除法法则把原式化简，把的值代入计算即可 本题考查的是分式的化简求值，掌握分式的混合运算法则是解题的关键 20.【答案】解：(1)设一等奖奖品单价为4元，则二等奖奖品单价为3元，依题意得：6004+12756003=25，解得：=15，经检验，=15是原方程的解，且符合题意，4=60，3=45 答：一等奖奖品单价为60元，二等奖奖品单价为45元(2)设购买一等奖奖品件，二等奖奖品件，依题意得：60+45=1275，第 13 页，共 17 页 =8543 ，均为正整数，且4 10，=4=23或=7=19或=10=15，共有3种购买方案，方案1：购买4件一
16、等奖奖品，23件二等奖奖品；方案2：购买7件一等奖奖品，19件二等奖奖品；方案3：购买10件一等奖奖品，15件二等奖奖品 【解析】(1)设一等奖奖品单价为4元，则二等奖奖品单价为3元，根据数量=总价单价，即可得出关于的分式方程，解之经检验后即可得出的值，再将其代入4，3中即可求出结论；(2)设购买一等奖奖品件，二等奖奖品件，利用总价=单价数量，即可得出关于，的二元一次方程，结合，均为正整数且4 10，即可得出各购买方案 本题考查分式方程的应用以及二元一次方程的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出分式方程；(2)找准等量关系，正确列出二元一次方程 21.【答案】解：(1)设购买绿萝盆，吊兰盆，依题意得：+=469+6=390，解得：=38=8，8 2=16，16 0，随的增大而增大，又 923，且为整数，第 14 页，共 17 页 当=31时，取得最小值，最小值=3 31+276=369 答：购买两种绿植总费用的最小值为369元 【解析】本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次不等式的应用以及一次函数的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出二元一次方程组；(2)根据
