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1、新编人教版精品教学资料课时作业5三角形中的几何计算时间：45分钟分值：100分一、选择题(每小题6分，共计36分)1在ABC中，a，A45，则ABC外接圆的半径R等于()A1 B2C4 D无法确定解析：2R2，所以R1.答案：A2在ABC中，下列关系一定成立的是()AabsinA DabsinA解析：由正弦定理知，sinBsinA.又在ABC中，0sinB1，0sinA1，absinA.答案：D3在ABC中，若，则()AAC BABCBC D以上都不正确解析：，sinBcosCcosBsinC.sin(BC)0.又BCb，a，SABC，求b，c.解：SABCbcsinA，bc4，又a2b2c2
2、2bccosA，bc5.又cb，由得b1，c4.11(15分)在锐角三角形ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，且a2csinA.(1)确定角C的大小；(2)若c，且ABC的面积为，求ab的值解：(1)由a2csinA及正弦定理得，.sinA0，sinC.ABC是锐角三角形，C.(2)方法1：c，C，由面积公式得absin，即ab6.由余弦定理得a2b22abcos7，即a2b2ab7.由变形得(ab)23ab7.将代入得(ab)225，故ab5.方法2：前同方法1，联立得消去b并整理得a413a2360，解得a24或a29.所以或故ab5.12(15分)(2012江西卷)在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知A，bsincsina.(1)求证：BC；(2)若a，求ABC的面积解：(1)由bsincsina，应用正弦定理，得sinBsinsinCsinsinA，sinBsinC，整理得sinBcosCcosBsinC1，即sin(BC)1.由于0B，C，从而BC.(2)BCA，因此B，C.由a，A，得b2sin，c2sin，所以ABC的面积SbcsinAsinsincossin.
