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1、重庆市云阳县凤鸣中学2020学年高一数学上学期第二次月考试题(本试卷满分150分，完卷时间120分钟 )第卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 设集合,，则=()A. 2,4 B. 1,2,4 C. 2,4,8 D. 1,2,82.以下四个图形中可以作为函数的图象的是（ ）AB C D3、函数是（ ）A奇函数 B偶函数 C既是奇函数又是偶函数 D非奇非偶函数4已知集合，则集合MN为（ ）A B C D5.已知，则为（ ）A.2 B.3 C.4 D.5 6、下列哪一组中的函数与是相同函数（ ）A. B.C
2、. D.7已知集合，若，则实数的值为（ ）A B C D8设y140.9，y280.48，y3()1.5，则()Ay3y1y2By2y1y3 Cy1y2y3Dy1y3y29.设为定义在上的奇函数，当时，（为常数），则=（ ）A. BC D10. 若函数在区间（，2上是减函数，则实数的取值范围是（ ）A，+） B（， C，+） D（，11、已知函数为增函数，则实数a的取值范围是（ ）A B C D12.给出定义：若(其中为整数)，则叫做离实数最近的整数，记作，即. 在此基础上给出下列关于函数的四个命题：函数的定义域是，值域是；函数的图像关于轴对称；函数的图像关于坐标原点对称； 函数在上是增函数；
3、则其中正确的命题是（ ）A B C D第卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13函数的定义域为_.14.计算15.若函数f(x)满足f(3x2)9x8，则f(x)=_.16.已知偶函数在区间单调递增，则满足的的取值范围是_.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演步骤）17. 解下列不等式：（本小题满分10分）(1)23x2x20；(2)18. （本小题满分12分）(1)已知集合，分别求：，；(2)若集合，且，求实数的取值范围19.（本小题满分12分）已知函数f(x)=, x3, 5（1）判断f(x)单调性并证明；（2）求f(
4、x)最大值，最小值.20. （本小题满分12分）已知函数f(x)对一切实数x，yR都有f(xy)f(x)f(y)，且当x0时，f(x)0，又f(3)2.(1)试判定该函数的奇偶性；(2)试判断该函数在R上的单调性；(3)求f(x)在12,12上的最大值和最小值21. （本题满分12分）某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数： ，其中是仪器的产量；(1) 将利润表示为产量的函数（利润=总收益总成本）；(2) 当产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润是多少元？22、（本小题满分12分）定义：若函数对于其定义域内的某一数，有，则称是的一
5、个不动点. 已知函数.(1)当，时，求函数的不动点；(2)若对任意的实数b，函数恒有两个不动点，求a的取值范围；(3)在(2)的条件下，若图象上两个点A、B的横坐标是函数的不动点，且A、B的中点C在函数的图象上，求b的最小值.（参考公式：的中点坐标为）凤鸣中学高2020级第一期第二次月考试题数学试题（答案）一、选择题:15CDDDA 6-10CBDDB 11.A 12.B二、填空题：13. 14. 16 15.f（x）3x2 16.15学三、解答题:科*17.【解析】 (1)原不等式可化为2x23x20，所以(2x1)(x2)0，故原不等式的解集是.-(5分)(2)解：-（10分）18.解：（
6、）-（6分）(2)解：由，得当时，符合题意，此时，得-（8分）当时，有解得-（10分） 综合、，得实数的取值范围是-（12分）19.解：(1）f(x)=任取3x1x25则f(x1)f(x2)=2- =0-（6分） 即f(x1)y1y2By2y1y3Cy1y2y3Dy1y3y2答案D解析40.921.8,80.4821.44，()1.521.5，根据y2x在R上是增函数，所以21.821.521.44，即y1y3y2，故选D.9.设为定义在上的奇函数，当时，（为常数），则=（ D ）A. BC D10. 若函数在区间（，2上是减函数，则实数的取值范围是（B ）A，+） B（， C，+） D（，1
7、1、已知函数为增函数，则实数a的取值范围是（ A ）A B C D12.给出定义：若(其中为整数)，则叫做离实数最近的整数，记作，即. 在此基础上给出下列关于函数的四个命题：函数的定义域是，值域是；函数的图像关于轴对称；函数的图像关于坐标原点对称； 函数在上是增函数；则其中正确命题是_B（填序号）B B C D第卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13函数的定义域为_.14.计算 16 15.若函数f(x)满足f(3x2)9x8，则f(x)=_.f（x）3x216. 已知偶函数在区间单调递增，则满足的的取值范围是_.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解
8、答应写出文字说明、证明过程或演步骤）17. 解下列不等式：（本小题满分10分）(1)23x2x20；(2)17.【解析】 (1)原不等式可化为2x23x20，所以(2x1)(x2)0，故原不等式的解集是.(2)解：18. （本小题满分12分）(1)已知集合，分别求：，；（2）若集合，且，求实数的取值范围18.解：（）(2)解：由，得当时，符合题意，此时，得当时，有解得 综合、，得实数的取值范围是19.（本小题满分12分）已知函数f(x)=, x3, 5（1）判断f(x)单调性并证明；（2）求f(x)最大值，最小值.19.解：(1）f(x)=任取3x1x25则f(x1)f(x2)=2- =0 即f(x1)f(x2)
