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1、数学八年级下册必背知识点知识点1、直角三角形的性质定理及推论：1、直角三角形的两个锐角互余。2、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。3、直角三角形斜边上的高与斜边的积等于两直角边的积。（1）在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半;（2）在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于304、勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和，等于斜边c的平方，即。知识点2、直角三角形的判定定理：1、 有一个角是直角的三角形是直角三角形。2、 有两个角互余的三角形是直角三角形。3、 如果三角形的三边长a、b、c满足关系=，那么这个三角形是直角三角
2、形（勾股定理的逆定理）（满足的三个正整数，称为勾股数：，常见的勾股数有：（1）3，4，5； （2）5，12，13； （3）6，8，10； （4）8，15，17 （5）7，24，25 （6）9, 40, 41知识点3、直角三角形的全等的判定（5种方法）：1、 判定一般三角形全等的方法（SSS、SAS、ASA、AAS）.2、 判定直角三角形全等独有的方法：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，即HL知识点4、角平分线和垂直平分线的性质和判定及应用：1、 性质：角平分线上的点到角两边的距离相等。线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。2、 判定：到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上
3、。到线段两端点距离相等的点在这线段的垂直平分线上。3、 应用：到三角形三边距离相等的点是三条角平分线的交点（即三角形的内心） 到三角形三个顶点距离相等的点是三边垂直平分线的交点（即三角形的外心）知识点5、多边形的内角和与外角和： 任意边形的内角和为 （3） 任意边形的外角和为 360 知识点6、特殊四边形的性质与判定：四种特殊四边形的性质边角对角线对称性平行四边形对边平行且相等对角相等互相平分中心对称矩形对边平行且相等四个角都是直角互相平分且相等轴对称中心对称菱形对边平行四条边相等对角相等互相垂直平分且每条对角线平分对角轴对称中心对称正方形对边平行四条边相等四个角都是直角互相垂直平分且相等，每
4、条对角线平分对角轴对称中心对称四种特殊四边形常用的判定方法：平行四边形两组对边分别平行的四边形 两组对边分别相等的四边形一组对边平行且相等的四边形 两组对角分别相等的四边形对角线互相平分的四边形矩形有一个角是直角的平行四边形 有三个角是直角的四边形对角线相等的平行四边形菱形有一组邻边相等的平行四边形 四条边都相等的四边形对角线互相垂直的平行四边形 对角线垂直且平分的四边形正方形有一个角是直角一组邻边相等的平行四边形 一组邻边相等的矩形一个角是直角的菱形 对角线垂直且相等的平行四边形面积公式： S平行四边形=底边长高=ah S矩形=长宽=ab S菱形=底边长高=两条对角线乘积的一半 知识点7：三
5、角形中位线定理和应用： 1、 三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半2、 顺次连结任意四边形四边中点得平行四边形 ； 顺次连结矩形四边中点得菱形； 顺次连结菱形四边中点得矩形 ； 顺次连结正方形四边中点得正方形。知识点8、平面直角坐标系 1、平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直且有公共原点的数轴，就组成了平面直角坐标系。 坐标平面内的点和有序实数对一一对应。2、点的坐标：点的坐标用（a，b）表示，口诀：横坐标在前，纵坐标在后，中间隔开用逗号，莫忘加括号。 3、各象限内点的坐标的特征 点P(x,y)在第一象限；点P(x,y)在第二象限；点P(x,y)在第三象限；点P(x,y)在第四象限。
6、4、坐标轴上的点的特征点P(x,y)在x轴上，x为任意实数； 点P(x,y)在y轴上，y为任意实数；点P(x,y)既在x轴上，又在y轴上x，y同时为零，即点P坐标为（0，0）5、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征点P(x,y)在第一、三象限夹角平分线上x与y相等点P(x,y)在第二、四象限夹角平分线上x与y互为相反数6、和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征与x轴平行的直线上的点：纵坐标相同。 与y轴平行的直线上的点：横坐标相同。7、关于x轴、y轴或原点对称的点的坐标的特征点P与点p关于x轴对称横坐标相等，纵坐标互为相反数点P与点p关于y轴对称纵坐标相等，横坐标互为相反数点P与点p关于原点对称横
7、、纵坐标均互为相反数（口诀记忆法：关于什么轴对称，什么坐标不变；关于原点对称，横变纵也变）8、点到坐标轴及原点的距离： （1）点P(x,y)到x轴的距离等于；（2）点P(x,y)到y轴的距离等于 （3）点P(x,y)到原点的距离等于补充公式：若，则A，B两点之间的距离AB=线段AB的中点坐标为知识点9、函数及其相关概念 1、变量与常量：在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量。一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数。2、函数的三种表示法：（1）公式法 （2）列表法 （3）图像法3、由
8、函数解析式画其图像的一般步骤 （1）列表 （2）描点 （3）连线知识点10、正比例函数和一次函数 1、正比例函数和一次函数的概念：一般地，如果（k，b是常数，k0），那么y叫做x的一次函数。特别地，b为0时，（k为常数，k0）。这时，y叫做x的正比例函数。2、一次函数的图像： 所有一次函数的图像都是一条直线3、一次函数、正比例函数图像的主要特征：一次函数的图像是过点（0，b）的直线；正比例函数的图像是过原点（0，0）的直线4、一次函数的图像和性质：5、正比例函数和一次函数解析式的确定确定一个正比例函数，就是要确定正比例函数定义式（k0）中的常数k。确定一个一次函数，需要确定一次函数定义式（k0）中的常数k和b。解这类问题的一般方法是待定系数法。知识点11、频数与频率小组中的数据个数称为频数，每一小组的频数与数据总数的比值叫做频率公式：频率=， 频数=频率总个数， 总个数=各小组频数之和等于数据的总数，频率之和为1
