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1、内蒙古乌海市2016届九年级数学上学期期末试题注意事项：1 .本试卷满分为120分，考试时间为100分钟。2 本试卷分试题卷和答题卷各一张，请将答案书写在答题卷上，考试结束后，将试题卷自行保 留，只将答题卷交给监考老师。一、选择题：本大题共有12小题，每小题3分，共36分。1 .下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A.2 .在反比例函数y的图象的每一条曲线上，y都随X的增大而增大，则k的值可以是（）XA. 1 B . 0C 1D. 2123.将抛物线y x向左平移42个单位，再向下平移1个单位，则所得的抛物线的解析式为1 2A. y x 21B.4C.yJx-221D.41 f
2、2 y x 21 -141 2 y x _ 2-144题则/BCD =()A . 116 B .32! C.58D. 645. ABC 中，EF/ BCAE1S 四边形 BCFE = 8，贝y SAABC=()EB2A. 9B.10C. 12D. 134.如图，若AB是O 0的直径,CD是O O的弦，/ ABD58,C O为坐标原点那么2 _6 .抛物线y = ax + bx + c与x轴交于点A、B,与y轴交于点若OB=OC=丄OA则b的值为（）2A -丄21B.1C.-2D.27如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”半径为2的“等边扇形”的面积为 （）A.二B. 1C.
3、 2D. 2 二3&、如图，在 ABC中，P是边AB上一点，连结 CP下面条件中能使 ACPABC的条件有 个。/ ACP=Z B/ APC=Z ACB AC 2 二 AP AB CP平分/ ACBA. 1个B. 2个 C. 3个 D. 4个第8题图9.下列函数：y =2x:y: y =x2 .当 X： 0时,数有（）A. 1 个 B10.如图，正方形OAB与正方形ODE是位似图形，0为位似中心,相似比为1 :.2，点A的坐标为（1 , 0），则E点的坐标为（A. ( ,2 , 0)33B.(,)2 2C. ( .2 , 2) D . (2 ,11.如图，等边 ABC的边长为3,P为BC上一点
4、,且BP =1 , D为AC上一点，若NAPD=60 ,则CD的长为（y随x的增大而减小的函（第11题图）A.-2B.D.-412.已知二次函数 y2=ax bx c ( a = 0)的图象2如图4所示，有下列四个结论：b 0c 0b -4ac 0a -b c 0） 上, ACLx轴于点xC,BDLy轴于点D, AC与 BD交于点P, P是AC的中点,ADCB若厶ABP的面积为3，则k=20.如图，在长为 15cm 宽为6cm的矩形ABCD中, 截去一个矩形 ABFE使得留下的矩形 EFCD与截去的矩形ABFE相似，则所截取的线段 AE的长度可以是三、解答题：本大题 共有5小题，共60分。请将
5、必要的文字说明、计算过程或推理过程写在答题卷的对应位置。21 .（本题满分10分）为了预防流感，某学校用药熏消毒法对教室进行消毒已知一瓶药物释放过程中，室内每立方y与x成反比例,米空气中的含药量 y （毫克）与时间x （分钟）成正比例；药物释放完毕后,如图9所示.根据图中提供的信息，解答下 列问题:（1）、写出倾倒一瓶药物后，从药物释放开始,y与x之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围;（分钟）消毒有效，那么倾倒一瓶药物后，从药物释放开始,有效消毒时间是多少分钟？22. (本题满分10分)如图，O O是厶ABC的外接圆，圆心 0在AB上，过点B作O O的切线交AC的延长线于点 D。(1)
6、求证：BD 2= DC- AD(2) 若 AC=8cm DC=2cm 求O O 的面积。5(X V 0)的图象相交于点 A、点B,与x轴交于点23. (本题满分12分)I k 如图，直线y kx b与反比例函数2二xC,其中点A的坐标为(一2, 4),点B的横坐标为一4.(1) 试确定 反比例函数和直线 AB的解析式；(2) 求厶AOB的面积.(3) 观察图象，请直接写出当y1 y2时，x的取值范围24. (本题满分14分)已知：P是边长为4厘米的正方形 ABCD的边BC上的点，且PC=1厘米，M是CD边上的一个动点,(1) 当线段DM等于多少厘米时厶ADM和厶MCP相似(2)连接AP,.求证：以线段 AP为直径的圆和直线 CD相切。25. (本题满分14分)如图， ABC是一块锐角三角形余料，边 BC=12厘米，高AD=8厘米，要把它加工成矩 形零件PQMN使矩形的一边在 BC上，其余两个顶点分别在 AB AC上(1)当PN=PQ寸，PN的长度是多少？(2) 设PN的长度是x厘米，PQ的长度是y厘米时，求y与x之间的函数关系式及相应的自变量取值范围。(3) 当PN的长度是多少时，矩形零件 PQMN勺面积最大?
