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1、2022年高一4月阶段检测数学试题含答案一、填空题（每题5分，共70分）1.不等式的解集为： 2.已知数列满足：，则数列的通项公式 3. 中，则角 4.函数的最小值为 7.不等式的解集为 8.中，则为 三角形，（填“直角、钝角、锐角、等腰、等边”中的一种）9.等比数列前项和为，若，则 10为了测量灯塔的高度，第一次在点处测得，然后向前走了20米到达点处测得，点在同一直线上，则灯塔的高度为 11. 中，则的面积为 12.一个球从32米的高处自由落下，每次着地后又回到原来高度的一半，则它第6次着地时，共经过的路程是 米。13.数列中，则数列的通项公式 14.定义函数，其中表示不小于的最小整数，如.
2、当时，函数的值域记为，记中元素的个数为，则 二、解答题：（本大题共6题，总分90分）15.（本小题满分14分）（1）等差数列中，求的通项公式及前项和，并指出取得最大值时的值；（2）等比数列中，求数列的通项公式及前项和.16.（本小题满分14分）中，（1）求角的大小；（2）求的取值范围.17.（本小题满分14分）中，求的值.18.（本小题满分16分）中，边（1）若，求边的长；（2）当时，若，求的大小；（3）若，求的值.19.（本小题满分16分）设等差数列的前项和为，且，数列的前项和为，且，（）.（1）求数列的通项公式及前项和；（2）求数列的通项公式及前项和为；（3）记集合，若集合中有且仅有5个元
3、素，求实数的取值范围.20.（本小题满分16分）数列满足：，对任意有成立.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和；（3）设数列的前项和为，通项公式为，若对任意的存在，使得成立，则称数列为“”型数列. 已知为偶数，试探求的一切可能值，使得数列是“”型数列.高一数学试题参考答案一、填空题：1、； 2、； 3、； 4、2； 5、；6、5； 7、； 8、等腰；9、171； 10、；11、； 12、94； 13、； 14、.二、解答题：15、解：（1）2分4分当时，最大. 8分（2）10分12分14分16、（1）解：，2分4分，6分（2）8分12分14分17、解：（1）3分6分，7分（2）9分，1
4、1分.14分18、解：（1），4分（2）5分设，则在中， ，在中，7分/得：9分，即10分（3）12分14分16分19、解：（1）由题意得，解得，2分.4分（2）由得当时，即， 当时，适合上式，.6分，-得，.10分（3）11分由上面得，令，当时，即12分又，14分集合中有且仅有5个元素，解的个数为5，.16分20、（1）-得：2分3分，4分5分（2）当为奇数时，7分当为偶数时，9分10分（3）为偶数，对于当为奇数时，为偶数，为偶数时，为奇数11分i)当时，为奇数，取为偶数，为奇数，则由得，且由，12分ii)当时，为偶数，取为奇数，则为偶数，由得13分）时，为偶数，取为奇数，由得，14分）当时，为奇数，取为偶数，则由得，15分时，数列为“”型数列，否则数列不是“”型数列. 16分
