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1、5、某工厂有1500个工人，用简单随机重复抽样的方法抽出 50个工人作为 样本 调查其工资水平，资料如下：月平均工资（元）524534540550560580600660工人数（人）469108643要求：（1）计算样本平均数和抽样平均误差；（2）以 95.45%的可靠性估计该工厂的月平均工资和工资总额的区间。6、采用简单随机重复抽样的方法，在2000件产品中抽查 200件，其中合格品190 件。（1） 计算合格品率及其抽样平均误差；（2） 以95.45%的概率保证程度（t 2 ）对合格品的合格品数量进行区间 估计;（3）如果极限差为 2.31%，则其概率保证程度是多少？7、某电子产品使用寿命
2、在 3000小时以下为不合格品，现在用简单随机抽 样方法， 从 5000 个产品中抽取 100 个对其使用寿命进行调查。其结果如下：使用寿命（小时）产品个数（个）3000以下23000 - -4000304000- 5000505000以上18合计100根据以上资料计算：（1 ）按重复抽样和不重复抽样计算该产品平均寿命的抽样平均误差； （2）按重复抽样和不重复抽样计算该产品合格率的抽样平均误差；（3 ）根据重复抽样计算的抽样平均误差，以68.27%的概率保证程度（t 1）对 该产品的平均使用寿命和合格率进行区间估计。&外贸公司出口一种食品，规定每包规格不低于 150克，现在用重复抽样 的方法抽
3、取其中的 100 包进行检验，其结果如下：每包重量包数148 -14910149 -15020150 -15150151 -15220100要求：(1 )以99.73%的概率估计这批食品平均每包重量的范围，以便确定平均重量是否达到规格要求；(2)以同样的概率保证估计这批食品合格率范围；9、某学校有 2000名学生参加英语等级考试，为了解学生的考试情况，用 不重复抽样方法抽取部分学生进行调查，所得资料如下：考试成绩(分)60以下60 7070 8080以上学生人数(人)20204515试以 95.45%的可靠性估计该学生英语等级考试成绩在70分以上学生所占比重范围。11、对一批成品按重复抽样方法
4、抽选 100件，其中废品 4件，当概率为 95.45%(t 2)时，可否认为这批产品的废品不超过 6%？1 4、某乡有5000农户，按随机原则重复抽取1 00户调查，得平均每户纯 收入1 2000 元，标准差 2000 元。要求：(1 )以95%的概率(t 196)估计全乡平均每户年纯收入的区间；(2)以同样概率估计全乡农户年纯收入总额的区间范围。16、某企业生产一种新型产品共 5000件，随机抽取 1 00件作质量检验。 测试结 果，平均寿命为 4500小时，标准差 300小时。试在 90%概率保证下， 允许误差缩小 一半，试问应抽取多少件产品进行测试？19、从某年级学生中按简单随机抽样方式
5、抽取 100 名学生，对某公共课的 考试成绩进行检查，及格的有 82 人，试以 95.45%的概率保证程度推断全年级学生的及格率区间范围。如果其他条件不28000变，将允许误差缩小一半,应抽取多少名50 学生检查？21、假定某统计总体被研究标志的标准差为30 ,若要求抽样极限误差不超过3, 概率保证程度为99.73,试问采用重复抽样应抽取多少样本？若抽样极限误差缩小一半, 在同样的条件下应抽取多少样本单位？22、 调查一批机械零件合格率。根据过去的资料，合格品率曾有过99%、97%和95%三种情况，现在要求误差不超过2%，要求估计的把握程度为95.45%，问 需要抽查多少个零件？如果其他条件不
6、变，将极限误差缩小一半，应抽取多少零件？23、某汽车配件厂生产一种配件，多次测试的一等品率稳定在90%左右。用简 单随机抽样形式进行检验，要求误差范围在3%以内，可靠程度99.73%，在重担抽样 下，必要的样本单位数是多少？5 解：列表计算如下:月平均工资x工人数fXfx Xx Xf52442096129651845346320467640565409486040036005501055001001000560844800058063480400240060042400160064006603198010000300005028000526404.59 （兀）2 4.599.18 （元）560
7、 （元）样本方差52640 32.45 （元）If、50抽样平均误差x抽样极限误差总体月平均工资的区间: 即 550.82-569.18 元总体工资总额的区间：1500 X 550.82-1500X569.18即 826230-853770元7 解：根据样本资料列表计算如下:使用寿命（小时）组中值X产品数fxfx Xx X 2 f3000以下250025000-184067712003000-4000350030105000-840211680004000-500045005022500016012800005000以上55001899000116024220800合计-100434000-5
8、3440000样本平均数X f逬00 4340 （小时）（x x）2 f53440000样本标准差、 ，: 731.0267（小时）样本合格率p ni98 0.98n 100731.0267重复抽样73.1 （小时）（1）平均寿命的抽样平均误差不重复抽样_ /n731.0267 I 10073.1 0.99 72.37 （小时）xN aAqQ5000不重复抽样pp100P(1 P) nP 1 P ) 1 n 0.014 0.99 0.01386 N(2 )合格率的平均抽样误差重复抽样 P , P(； P , 98 .20.014(3 )区间估计 当 F ( t ) 68.27% 时,查概率表得
9、 t1故极限误差 xt xxx下限 X x 4340x73.1 4266.9 （小时）上限 X x 434073.1 4413.1 （小时）平均寿命的区间为:下限p0.980.0140.966上限 p0.0140.994合0.格98率的置信区间:故以 68.27%的概率保证程度估计该批产品的平均使用寿命在42.669-4413.1 小时之间，合格率为 96.6%-99.4% 8 解：根据样本资料列表计算如 下:组中值x产品数fxfx xXX 2 f148.51014851.832.4149.52019901.812.8150.55075250.22151.52030301.228.8-1001
10、5030-763 0.08680.26150.3 0.26X v 15030 150 3 占（1） 样本平均数克即 150.4 1505& （克）0 872（克）可以以99.7%的概率保证，该批食品平均每包重量在150.4 150.56克之间，表明这批食品平均每包重量达到规格要求。0.8722100（2）样本合格率p 匹0.7n 100抽样平均误差P（ 10 3lnp）l,1 nz0.30.456p5t 3时占 tp 3 0.4560.137p p 0.7 0.137样本标准差（X x） fFT ioo抽样平均误差1 1% 0.0868即 56.3% 83.7%9、解：p -60 60%100
11、P（1 P）（i n）n（1 N）；0.6（1 0.6） 100(1）20000.048t p 2 0.0480.096p p 0.6 0.096即 50.4% 何 69.6%在95.45%的概率保证程度下，该校学生成绩在50.4%69.6% 之间。1 解：n 100,p11004%，t|1P（1 P）0.04（1 0.04）100（丿o.。196p2 0.0196 p jp0.039 即 0.1%0.40.0397.9%14、解: tp 1.96 200p 12000 392 即2000200 .10039211608 讯 12392%（元）全乡农户年纯收入总额为58040000,60012
12、392元16、解，已知5000 n 100x4500300 F（t） 90% t 1.64300581.2聆29.7抽样平均误差允许误差 Ix t x 1.64 29.749平均使用寿命的区间下限=x & 4500 49 4451 小时）下限=X 4500 49 4549（小时）当 F(t) 95%(t1.96) jx 49/224.5 时Nt2 25000 1.962 3002195000 24.52 1.062 3002 叩 a82a 0.0384x516 (只)jp tp2 0.38420.0768及格率区间为P jpO.82 0.0768即 74.32%,89.68%在其他条件不变时，允许误差缩小一半，应抽取t2 0282(1 0 82)P(1 P)0.0768 2400 (名)t2p(1 p) 22 0.95(1 0.95)223 302t2 2 2320.022咋90032若抽样极限误差缩小一半，则应抽取的样本单位数为360022、解：根据提供的三种合格率，总体方差取大值计算，故用p 95%, F(t) 0.9545,t 2在其他条件不变，极限误差缩小一半，应抽取2 0.95(1 0.95)(0.01)2190023、解:nt2p(1 P)232 0.9 0.1032=900 (只)
