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1、全等三角形知识点1：全等形与全等三角形的定义1如图11.1-1，AOCBOD，则对应角是_，对应边是_ABEFCDEAB2如图11.1-2，把ABC绕A点旋转一定角度，得到ADE，则对应角是_，对应边是_OABCD图11.1-1 图11.1-2 图11.1-33如图11.1-3所示，图中两个三角形能完全重合，下列写法正确的是（ ）AABEAFB BABEABFCABEFBA DABEFAB4如图5个全等的正六边形A、B、C、D、E，请仔细观察A、B、C、D四个图案，其中与E图案完全相同的是（ ）5如图ABCADE，1=2，B=D，指出其它的对应边和对应角ABDEC21知识点2：全等三角形性质的
2、应用ACBDE6如图11.1-6，两个三角形全等，其中某些边的长度及某些角的度数已知，则2的度数为_458358325图11.1-6 图11.1-7 AABCDEF7如图11.1-7，ABDACE，点B和点C是对应顶点，AB=8，AD=6，BD=7，则BE的长是（） ABDCEA1 B2 C4 D68如图11.1-8，ABC与DEF是全等三角形，则图中的相等线段有（ ） A1 B2 C3 D4 图11.1-8 图11.1-99 如图11.1-9，ABC与DBE是全等三角形，则图中相等的角有（ ）A1对 B2对 C3对 D4对BDC图11.1-10EFA10如图11.1-10，ABCFED，则下
3、列结论错误的是（ ） AEC=BD BEFAB CDF=BD DACFDACDEBF图11.1-1111如图11.1-11，A、B、C、D在同一直线上，且ABFDCE，那么AFDE、BFCE、AC=BD吗？为什么？EDA图11.1-12BC12如图11.1-12，ABDEBC，AB=3cm，BC=4.5cm（1）求DE的长；（2）判断AC与BD的位置关系，并说明理由全等三角形一、填空题（每小题3分，共27分）1如果ABC和DEF全等，DEF和GHI全等，则ABC和GHI_全等， 如果ABC和DEF不全等，DEF和GHI全等，则ABC和GHI_全等（填“一定”或“不一定”或“一定不”）2如图1，
4、ABCADE，B100，BAC30，那么AED_3ABC中，BACACBABC432，且ABCDEF，则DEF_4如图2，BE，CD是ABC的高，且BDEC，判定BCDCBE的依据是“_”ADECB图1ADECB图2ADOCB图35如图3，AB，CD相交于点O，ADCB，请你补充一个条件，使得AODCOB你补充的条件是_6如图4，AC，BD相交于点O，ACBD，ABCD，写出图中两对相等的角_ADCB图57如图5，ABC中，C90，AD平分BAC，AB5，CD2，则ABD的面积是_ADCB图6EADOCB图48地基在同一水平面上，高度相同的两幢楼上分别住着甲、乙两位同学，有一天，甲对乙说：“从
5、我住的这幢楼的底部到你住的那幢楼的顶部的直线距离，等于从你住的那幢楼的底部到我住的这幢楼的顶部的直线距离”你认为甲的话正确吗？答：_9如图6，直线AEBD，点C在BD上，若AE4，BD8，ABD的面积为16，则的面积为_ADCB图7EF二、选择题（每小题3分，共24分）1如图7，P是BAC的平分线AD上一点，PEAB于E，PFAC于F，下列结论中不正确的是（）A B CAPEAPFD2下列说法中：如果两个三角形可以依据“AAS”来判定全等，那么一定也可以依据“ASA”来判定它们全等；如果两个三角形都和第三个三角形不全等，那么这两个三角形也一定不全等；要判断两个三角形全等，给出的条件中至少要有一
6、对边对应相等正确的是（）ADCB图8EFA和B和C和D3如图8， AD是的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且，连结BF，CE下列说法：CEBF；ABD和ACD面积相等；BFCE；BDFCDE其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个4直角三角形斜边上的中线把直角三角形分成的两个三角形的关系是（）A形状相同B周长相等C面积相等D全等5如图9，下列结论错误的是（）ADECB图10FGAABEACDBABDACECDAE=40DC=30AEC图11BAEDADOCB图96已知：如图10，在ABC中，ABAC，D是BC的中点，DEAB于E，DFAC于F，则图中共有全等三角形（）A5对B4对C3
7、对D2对7将一张长方形纸片按如图11所示的方式折叠，为折痕，则的度数为（）A60B75C90D958根据下列已知条件，能惟一画出ABC的是（）AAB3，BC4，CA8 BAB4，BC3，A30CA60，B45，AB4DC90，AB6三、解答题 （本大题共69分）1（本题8分）请你用三角板、圆规或量角器等工具，画POQ60，在它的边OP上截取OA50mm，OQ上截取OB70mm，连结AB，画AOB的平分线与AB交于点C，并量出AC和O C 的长 (结果精确到1mm，不要求写画法)2(本题10分)已知：如图12，ABCD，DEAC，BFAC，E，F是垂足，ADECB图12F求证：（1）；（2）AD
8、ECB图13FG3(本题11分)如图13，工人师傅要检查人字梁的B和C是否相等，但他手边没有量角器，只有一个刻度尺他是这样操作的：分别在BA和CA上取；在BC上取；量出DE的长a米，FG的长b米如果，则说明B和C是相等的他的这种做法合理吗？为什么？4(本题12分)填空，完成下列证明过程如图14，中，BC，D，E，F分别在，上，且， 求证：证明：DECBBDE（ ），ADECB图14F又DEFB（已知），_（等式性质）在EBD与FCE中，_（已证），_（已知），BC（已知），()EDEF()AB图15O5(本题13分)如图15，O为码头，A，B两个灯塔与码头的距离相等，OA，OB为海岸线，一轮船
9、从码头开出，计划沿AOB的平分线航行，航行途中，测得轮船与灯塔A，B的距离相等，此时轮船有没有偏离航线？画出图形并说明你的理由6(本题15分)如图16，把ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，ADECB图16A21（1）写出图中一对全等的三角形，并写出它们的所有对应角；（2）设的度数为x，的度数为，那么1，2的度数分别是多少？（用含有x或y的代数式表示）（3）A与1+2之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律全等三角形一、填空题1若ABCEFG，且B600，FGEE560，则A 度2如图10，ABE和ADC是ABC分别沿着AB、AC边翻折180形成的若1：2：3=28：5
10、：3，则= 图10 图113如图11，ABCDEF，A=30，B=50，BF=2，则DFE= ，EC= 4已知ABCDEF，且A=90，AB=6，AC=8，BC=10，DEF中最大边长是 ，最大角是 度二、选择题5如图12，在ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若ADBEDBEDC，则C=( )A15 B20 C25 D30 图12 图136如图13，把ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则A与1+2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是( )AA=1+2 BA与1+2 CA与1+2 DA与1+27如图14，已知ABCCDA，下列结论：(1)AB=CD，BC=DA；(2)BAC=DCA，ACB=CAD；(3)AB/CD，BC/DA其中正确的结论有( ) 个A0 B1 C2 D3 图14 图158如图15，ABCBAD， AC与BD是对应边，AC=8cm，AD=10cm，DE=CE=2cm，那么AE的长是( )
