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1、课题：14.1.1变量授课教师：黄华教材：义务教育课程标准实验教科书 数学 八年级 上册【教学目标】1通过丰富的问题情境，感受不同事物的变化的过程，了解常量和变量的概念，并能从具体问题情境中正确识别常量和变量；2经历常量和变量概念的形成过程，体验由特殊到一般，由具体到抽象的思维方法，为后续函数的学习奠定基础；3经过对实际问题的问题中的数量关系和变化规律的探究，进一步认识到数学与生活的密切联系，体验到数学活动充满探索与创造，从而进一步激发学好数学的热情。【教学重点】感受不同事物的变化的过程和概念的形成过程。【教学难点】对不同事物变化过程的认识。【教学方法】学生的学法以自主探究与合作交流为主，通过
2、小组合作理解常量和变量的含义，体验数学活动充满探索与创造。教师采用师生互动探究式教学，借助学生熟悉的生活实例，引领学生经历从具体实例中抽象出常量、变量的过程，并会正确列出关系式，初步感知抽象的函数知识，为后续学习奠定基础。【教学手段】多媒体辅助教学【教学过程】一、导入新课学生观看国庆升旗仪式视频，通过互动感知生活中处处有一个量随着另一个变化而变化的现象。结合视频，导入函数，引入课题。（意图：通过升旗时激动人心的场面及教师精炼的导语，唤起学生的好奇心，求知欲，为新课学习营造良好的氛围。）二、探究新知1实例探究，体验感悟问题1：在升旗的过程中，国旗以0.8米/秒的速度匀速上升。若国旗上升的时间为
3、t 秒，上升的高度为s米。（1）先填写下表，再试用含 t 的式子表示s。时间t（秒）12345高度s（米）算式（2）在这个变化过程中，数值变化的量是 ，数值始终不变的量是 。（意图：教师引导学生共同解决，让学生了解解决问题的思路和方法，为后两个问题做好铺垫。）问题2：汽车油箱中原有油50升，行驶过程中每小时耗油5升，若行驶的时间为x小时，油箱中剩余的油量为Q升。（1）先填写下表，再试用含x的式子表示Q。时间x/时1234余油量Q/升算式（2）在这个变化过程中， 随着 的变化而变化。（3）在这个变化过程中，数值变化的量是 ，数值始终不变的量是 。（意图：通过这个问题，使得学生对寻找变化过程中的量
4、、分析量的区别等问题的认识更加清晰，同时训练学生思维的严密性和深刻性，锻炼学生解决较复杂问题的能力。）问题3：中国馆的门票分为两种，其中普通票为每张20元，如果售出普通票数为x张，总收入为y元。（1）在这个变化过程中， 随着 的变化而变化。（2）在这个变化过程中，哪些量的数值发生了变化？哪些量的数值始终不变？（3）你会用含x的式子表示y吗？放手给学生独立解决，教师巡视，指导学习有困难的学生，对学生回答不完整之处引导补充。（意图：问题（1）到（3）采用“扶”“引”“放”的策略，设置问题的梯度由“密”到“疏”，使学生在解决问题的过程中学会学习，发展解决问题的能力。）2交流总结，形成概念学习反思：通
5、过对以上三个问题的研究，你发现它们有什么共同特征？请先独立思考，并试着写下来，然后小组交流。在学生思考交流的过程中，教师适时参与讨论，听取不同的声音，收集优秀的回答，对学生的回答给予鼓励和表扬，调动学生的学习积极性。（意图：通过学习反思，小组合作交流，让学生亲身体验概念的形成过程，感受不同事物的变化的过程，使学生印象更深刻，理解更透彻。符合学生的认知规律，学生易于接受，并获得成功的体验。为后续学习减轻了压力。）三、巩固提炼1.一辆汽车从如皋开往相距250千米的南京，行驶速度v（千米/小时）与行驶时间t（小时）满足关系： ，在这一变化过程中，常量是 ，变量是 。2. 小丽去买一种笔记本，笔记本的
6、总价Q（元）与笔记本的数量x（本）之间的关系记录如下：x/本1234Q/元5101520则用含x的式子表示Q为：Q= 。3. 如图，某汽车以一定的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时。用含t的式子表示s为s= 。4.在一根弹簧的下端挂重物，如果弹簧原长为10cm，每1kg重物使弹簧伸长0.5cm，设重物质量为mkg，受力后的弹簧长度为Lcm，则用含m的式子表示L为L= 。5.用10m长的绳子围成一个长方形，设长方形的长为xm，面积为Sm2，则用含x的式子表示S为S= 。 （意图：检测学生对所学知识的掌握情况，进一步巩固常量和变量的概念，并会正确列出表达式，体验数学活动充满探索与创造
7、，进一步激发学好数学的热情。）四、拓展延伸针对这三个式子y=6xy=5+6xy=5-6x，请各小组设计三个可以用这些式子表示两个变量之间数量关系的实例比一比哪个小组设计得既快又好要求： 小组合作设计汇总在组长的“创意设计”内. （意图：培养学生用数学的能力，并逐步提高语言表达能力和获取知识的能力，以及团队合作的精神，进而体会数学与生活的密切联系。）五、交流小结总结收获，畅谈体会对自己说，你有什么收获？对同学说，你有什么温馨提示？对老师说，你有什么疑惑？学生经过思考后交流本课学到的知识，感悟到的方法，自己对某个问题的独到见解等。（意图：给学生更大的空间，让学生畅所欲言，使学生对本课内容有更为全面
8、深刻的认识。）六、激发求知回顾问题1、2，引出下一课内容函数。（意图：承上启下。）七、布置作业必做：按自主学习单上的要求预习函数；选做：请以生活中的常量和变量为题，写一篇数学小论文。（意图：分层次布置作业，体现作业的巩固性和发展性，层次一是必做题，层次2选做题，这样考虑不同学生的个性差异和发展层次，使不同的学生都有发展，体现因材施教的原则。）【设计说明】：本课的设计主要体现由重知识传授向重亲身体验、重实践及探索方法的转变.让学生在亲历观察、猜想、反思、验证、应用等数学活动中生成和理解新的知识，遵循“顺学而导”的理念.体现数学来源于生活教学中，无论是知识的发生过程，还是应用过程，都充分借助实际问
9、题情境，如通过国庆升旗仪式视频创设情境 ，引入新课;通过三个问题的实例探究，体验感悟概念的形成过程；通过5个实例问题的随堂练习再次感受不同事物的变化过程，形成对概念的巩固；通过创意设计，使学生感受到数学就在身边，并由此培养学生用数学的眼光认识现实生活，并将数学应用于生活。体现学习方式的转变通过提供现实的、有意义的问题素材，以 “扶”“引”“放”的方式让学生经历知识的发生发展过程，获取体验，激发学生参与和主动参与的意识；通过促进学生思维呈现有层次的、渐进性的思考问题串诱导学生进行有效的数学思考，产生顿悟;通过小组合作，培养一种团队合作精神。重视数学思想方法的渗透通过精心的问题情境的设置，如由国旗上升过程、汽车余油量等的初步感知到变量常量的概括，从特殊数据的获取到分析数量关系的变化规律，从而发现一般规律（表达式）等，渗透从特殊到一般，从具体到抽象的思想；在每一个问题情境中还注意渗透变化与对应的思想。
