《人教版 高中数学 选修22习题 第一章 导数及其应用 1.1.1变化率问题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版 高中数学 选修22习题 第一章 导数及其应用 1.1.1变化率问题（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019学年人教版高中数学选修精品资料第一章 导数及其应用1.1 变化率与导数1.1.1 变化率问题A级基础巩固一、选择题1已知函数yx21，则在x2，x0.1时，y的值为()A0.40 B0.41 C0.43 D0.44解析：y(20.1)21(221)0.41.答案：B2物体的运动规律是ss(t)，物体在t至tt这段时间内的平均速度是()A. B.C. D.解析：.答案：C3一运动物体的运动路程s(t)与时间x的函数关系为s(t)t22t，则s(t)从2到2t的平均速度为()A2t B2tC2t D(t)22t解析：因为s(2)22220，所以s(2t)(2t)22(2t)2t(t)2，所
2、以2t.答案：B4将半径为R的球加热，若球的半径增加R，则球的表面积的增加量S等于()A8RR B8RR4(R)2C4RR4(R)2 D4(R)2解析：S4(RR)24R28RR4(R)2.答案：B5已知函数f(x)2x21的图象上一点(1，1)及邻近一点(1x，f(1x)，则()A4 B42(x)2C42x D4x解析：yf(1x)f(1)2(1x)21212(x)24x，所以2x4.答案：C二、填空题6在x2附近，x时，函数y的平均变化率为_解析：.答案：7已知曲线y1上两点A，B，当x1时，割线AB的斜率为_解析：因为x1，所以2x3，y.所以kAB.答案：8函数y在x0到x0x之间的平
3、均变化率为_解析：因为y，所以y在x0到x0x之间的平均变化率0为.答案：三、解答题9比较函数f(x)2x与g(x)3x，当x时，平均增长率的大小解：设f(x)2x在x时的平均增长率为k1，则k12.设g(x)3x在x时的平均增长率为k2，则k26.因为k1k2，故当x时，g(x)的平均增长率大于f(x)的平均增长率10若函数f(x)x2x在(x0)上的平均变化率不大于1，求x的范围解：因为函数f(x)在上的平均变化率为：3x，所以由3x1，得x2.又因为x0，所以x的取值范围是(0，)B级能力提升1在x1附近，取x0.3，在四个函数yx、yx2、yx3、y中，平均变化率最大的是()A B C
4、 D解析：x0.3时，yx在x1附近的平均变化率k11；yx2在x1附近的平均变化率k22x2.3；yx3在x1附近的平均变化率k333x(x)23.99；y在x1附近的平均变化率k4.所以k3k2k1k4.答案：B2设C是成本，q是产量，且C(q)3q210，若qq0，则产量增加量为10时，成本增加量为_解析：CC(q010)C(q0)3(q010)210(3q10)3(q20q0100)3q60q0300.答案：60q03003路灯距地面8 m，一个身高为1.6 m的人以84 m/min的速度在地面上从路灯在地面上的射影点C处沿直线匀速离开路灯(1)求身影的长度y与人距路灯的距离x之间的关系式；(2)求人离开路灯10 s内身影的平均变化率解：(1)如图所示，设人从C点运动到B处的路程为xm，AB为身影长度，AB的长度为ym，由于CD/BE，则，即，所以yf(x)x.(2)84 m/min1.4 m/s，在内自变量的增量为x2x11.4101.4014，f(x2)f(x1)140.所以.即人离开路灯10 s内身影的平均变化率为.
