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1、“一线三直角”浅谈优秀获奖科研论文 在八年级学习全等三角形时，我们学习过如图1的基本图形，如果EDA=EAC=ABC=90，AE=AC，则ADECBA.这个基本图形无论在平时的练习中，还是在中考中应用都非常广泛.下面结合自己的教学实践，谈谈对“一线三直角”的理解. 第一，当一条直线上有三个相等的直角，且两个三角形中的一条边对应相等时，两个三角形全等. 例1如图2，ABC中，AGBC于点G，以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向ABC外作等腰RtABE和等腰RtACF，过点E、F作射线GA的垂线， 垂足分别为P、Q.试探究EP与FQ之间的数量关系，并证明你的结论. 解析：结论：EP=FQ.
2、证明：因为ABE是等腰三角形，所以AB=AE，BAE=90.所以BAG+EAP=90.因为AGBC，所以BAG+ABG=90.所以ABG=EAP.因为EPAG，所以AGB=EPA=90.所以RtABGRtEAP.所以AG=EP.同理AG=FQ.所以EP=FQ. 第二，当一条直线上有三个相等的直角时，两个三角形相似. 例2如图3，正方形ABCD的边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，当M点在BC上运动时，保持AM和MN垂直.（1）证明：RtABMRtMCN. （2）设BM=x，梯形ABCN的面积为y，求y 与x之间的函数关系式；当M点运动到什么位置时，四边形ABCN面积最大，并求出最大面积.（3）当M点运动到什么位置时RtABMRtAMN，求x的值. 解析 第三，当一条直线上有三个相等的60角时，两个三角形相似. 总之，图形在几何教学中有着不可忽视的作用，几何问题的解决依赖于几何图形.准确的图形， 不仅能够开阔学生的解题思路，而且能够帮助学生理解图形的基本性质、位置关系，从而让学生感受到几何直观图形对几何学习的重要性.
