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1、襄阳五中高三文科数学月考测试题一、选择题（本大题10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1、 设常数,集合,.若,则的取值范围为（）ABCD 2、复数（i为虚数单位）的值是（ ） A1 B-1 C-i Di3、已知等比数列中，公比，且，则= ( )A2 B3 C6 D3或64、右图是函数在区间上的图象，为了得到这个函数的图象，只要将的图象上所有的点( )A向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变B向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变C向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵
2、坐标不变D向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变5、 若, 则函数的两个零点分别位于区间 （ ）A. 和内 B. 和内 C. 和内 D. 和内6、已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积等于（ ）A. B. 160 C. D.7、中，设，那么动点的轨迹必通过的（ ）A.垂心B.内心 C.外心 D.重心 8、已知点是双曲线的右支上一动点，分别是圆和的动点，则的最大值为（ ）A6 B7 C8 D99、定义函数，若存在常数，对任意的，存在唯一的，使得，则称函数在上的几何平均数为.已知，则函数在上的几何平均数为（ ） A B C D 10、.已知函数f(x)=若关
3、于x的方程f(x2+2x) = a有六个不相等的实根， 则实数a的取值范围是 （ ）A. (2,8 B. (2,9 C. (8,9 D. (8,9)二、填空题：（本大题共7小题，每小题5分，共35分。把答案填在题中横线上。）11、右图是一个算法流程图,则输出的k的值是_12、从1、2、3、4、5中任意取出两个不同的数，其和为5的概率是_13、设x, y满足的约束条件, 若目标函数z=abx+y的最大值为8, 则a+b的最小值为 .（a、b均大于0）14、若命题“存在实数x，使x2+ax+10”的否定是假命题，则实数a的取值范围为 15、设，则的大小关系是_.（从小到大用“”连接）16、蜜蜂被认
4、为是自然界中最杰出的建筑师，单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形，如图为一组蜂巢的截面图，其中第一个图有1个蜂巢，第二个图有7个蜂巢，第三个图有19个蜂巢，按此规律，以表示第个图的蜂巢总数，则的表达式为 .（第16题图）17、对于三次函数（），定义：设是函数yf(x)的导数y的导数，若方程0有实数解x0，则称点(x0，f(x0)为函数yf(x)的“拐点”有同学发现“任何一个三次函数都有拐点；任何一个三次函数都有对称中心；且拐点就是对称中心.”请你将这一发现作为条件，研究函数，则它的对称中心为 ；计算= 三、解答题：（本大题共5小题，共65分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。）18
5、、（本小题满分12分）在中，角所对的边为，且满足（1）求角的值；（2）若且，求的取值范围19、（本小题满分12分）如图，已知正方形ABCD的边长为2 ,AC与BD交于点0,将正方形ABCD沿对角线BD折 起,得到三棱锥A-BCD.(I)求证:平面AOC丄平面BCD;(II)若三棱锥A- BCD的体积为，且是钝角,求AC的长.20、（本小题满分13分）已知是一个公差大于0的等差数列，且满足.（）求数列的通项公式；（）令，记数列的前项和为，对于任意的，不等式恒成立，求实数的最小值.21（本小题满分14分）已知函数.()若曲线在点处的切线与直线垂直，求实数的值.()若，求的最小值；()在()上求证：
6、. 22（本小题满分14分）已知中心在原点，焦点在坐标轴上的椭圆的方程它的离心率为，一个焦点是(-1,0)，过直线上一点引椭圆的两条切线，切点分别是A、B. ()求椭圆的方程； ()若在椭圆上的点处的切线方程是.求证：直线AB恒过定点C，并求出定点C的坐标； ()是否存在实数使得： |AC|+|BC|=|AC|BC| (点C为直线AB恒过的定点).若有，求出；若没有，请说明理由。襄阳五中高三文科数学月考测试题答案110 BBBAA CCDCC11、6 12、0.2 13、414、a 2 15、 16、17、； 201218、解：（1）由已知得，-4分化简得，故-6分（2）由正弦定理，得，故 -8分因为，所以，-10分所以 -12分20、（I）解：设等差数列的公差为d，则依题设d 0 由a2+a716.得 由得 由得将其代入得.即 6分 （）由（I）得 = =1-0, 的最小值为令 当 。 14分22.解：解：（I）设椭圆方程为的焦点是，故，又，所以，所以所求的椭圆方程为. 4分（II）设切点坐标为,直线上一点M的坐标，则切线方程分别为，又两切线均过点M，即，即点A,B的坐标都适合方程，故直线AB的方程是，显然直线恒过点（1,0），故直线AB恒过定点.9分（III）将直线AB的方程，代入椭圆方程，得，即，所以，不妨设，同理，12分所以，即，14分第7页（共8页） 第8页（共8页）
