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1、9.2 一元一次不等式（第1课时）教学设计象州县寺村镇中学数学组（一）课题9.2一元一次不等式（第1课时）内容与内容解析容内容一元一次不等式的概念及解法内容解析在初中阶段，不等式位于一次方程（组）之后，它是进步探究现实世界数量关系的重要内容。不等式的研究从最简单的一元一次不等式开始，一元一次不等式及其相关概念是本章的基础知识，解作保一个代数不等式（组）最终都要化归为解一元一次不等式，因而解一元一次不等式是一项基本技能。另外，不等式解集的数轴表示从形的角度描述了不等式的解集，并为解不等式组做了准备。本节内容是进一步学习其他不等式（组）的基础。解一元一次不等式与解一元一次方程在本质上是相同的，即依
2、据不等式的性质，逐步将不等式化为或的形式，从而确定未知数的取值范围。这一化繁为简的过程充分体现了化归的思想。基于以上分析，本节课的教学重点为：一元一次不等式的解法。目标和目标解析目标1. 了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法，2. 能把一元一次不等式的解集在数轴上表示出来，初步理解数形结合的思想。3. 在探索解法过程中，提高合作交流能力，加深对化归思想的体会。目标解析达到目标1的标志是：学生能说出一元一次不等式的特征，会解一元一次不等式。达到目标2的标志是：学生能借助数轴将不等式的解集直观地表示出来。达到目标3的标志是：能否积极参与对数学问题的探讨，是否敢于发表见解；能通过类比解
3、一元一次方程的过程，获得解一元一次不等式的思路。教学问题诊断分析通过前面的学习，学生已掌握一元一次方程概念及解法，对解一元一次方程中的化归思想有所体会，但还不够深刻。因此，运用化归思想把形式较复杂的不等式转化为或的形式。对学生有一定难度。所以，教师需引导学生类比解一元一次方程的步骤，分析形式较复杂的一元一次不等式的结构特征，并与化简目标进行比较，逐步将不等式变形为最简形式。本节课的教学难点为：解一元一次不等式步骤的确立。教学支持条件分析为更好地让学生掌握运用类比方法学习数学，本节课可通过制作幻灯片来先复习一元一次方程的解法步骤，再探索出一元一次不等式的解法步骤后将它们进行类比。加深学生的理解。
4、教学过程设计教学环节教学内容教师指导学生活动设计意图问题导入，提出目标导入1. 请同学们思考两个问题：一是不等式的基本性质有哪些？二是什么是一元一次方程？并举出两个例子。2. 解一元一次方程：对学生的回答给予肯定、表扬。通过已掌握知识回忆，对所学知识融会贯通。引导学生回忆不等式的性质、一元一次方程及其解法，目的是为新课中学生自主进行类比做好铺垫。学习目标1. 能说出一元一次不等式的定义。2. 会解答一元一次不等式，并能把解集在数轴上表示出来。用幻灯片展示。学生读学习目标， 让学生对本节课的学习内容要求有明确认识指导自学，小组合作请同学们根据导学提纲进行自学，先个思考，后小组合作学习。（导学提纲
5、内容如下）1、观察下列不等式，说一说这些不等式有哪些共同特点？ （1） （2） （3） （4）2、什么叫做一元一次不等式？自己举出2或3个一元一次不等式的例子，小组交流。3、自学例1：解下列不等式，并在数轴上表示解（1）；（2）4、思考：一元一次不等式与一元一次方程的解法有哪些类似之处？有什么不同？5、总结：解一元一次不等式的依据和解一元一次不等式的步骤。教师给出预习问题，设疑、指导学生预习。个人预习；同座讨论、交流。通过问题引导学生自学、讨论，探究新知识的形成过程，培养他们的良好学习习惯，培养学生观察、探究的能力，从而提高自我学习的能力。互动动交流，教师点拨1、交流导学提纲中的16题。 学生
6、易出错的问题和注意的事项：（1）确定一个等式是不是一元一次不等式，要抓住三个要点：左右两边都是整式，只有一个未知数，未知数次数是1.（2）对于例1，让学生说明不等式的每一步变形的依据是什么，特别注意的是：解不等式的移项和解方程的移项一样。即移项要变号。（3）解不等式（2）的两边同除以（-1）时，不等号方向改变。2、重点点拨解不等式（2），学生到黑板上板演。（1）不等式（1）易出错的是：去括号时漏乘，移项没有变号。（2）不等式（2）易出错的是：约去分母后分子为多项式的忘了加括号。3、归纳解一元一次不等式的步骤（与解一元一次方程的步骤类比）：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.教师设疑、
7、根据学生回答及时补充，阐明解一元一次不等式与解一元一次方程的相同与不同之处。学生分小组、合作交流、总结规律、语言表达。引导学生通过观察给出的不等式，归纳出它们的共同特征，进而得到一元一次不等式的定义。培养学生观察、归纳的能力。培养学生运用类比的数学思想。归纳解一元一次不等式的方法： 解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为或的形式。要特别注意：当不等式的两边都乘（或除以）同一个负数时，不等号的方向改变。教师通过引导学生观察解一元一次方程与解一元一次不等式的实例，引导学生去归纳，并对学生的归纳作总结。学生讨论后回答，并互相
8、补充，最后得出结论。通过引导学生归纳，使学生对解一元一次方程与解一元一次不等式的理论依据有更清晰的认识，同时也培养学生的观察能力、语言表达能力。当堂训练，达标检测巩固练习1、 判断下列不等式是不是一元一次不等式，为什么？（1） （2）（3） （4）2、课本第124页第1题、第2题练习教师巡视，对学生练习进行个别指导，再抽学生解答，并对学生的回答给予肯定、表扬。学生先各自练习，后同座交流、讨论。对板演的同学发表见解。通过练习加深学生对一元一次不等式的定义和解法的理解，体会化归思想和类比思想。同时也考查学生对本节课的学习目标达到的程度。达标检测1、解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来（1） （2）2、取何值时，代数式的值比的值大？反思小结学生回答：1.怎样解一元一次不等式？解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同之处？2. 解一元一次不等式运用了哪些数学思想？教师对学生总结进行评价学生互评交流通过问题引导学生再次回顾本节课，从数学知识、数学思想方法等层面，提升对本节课所研究内容的认识。布置作业教科书习题9.2第1，2，3题。
