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1、2017年辽宁省葫芦岛市中考数学试卷一选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）下列四个数中最小的是（）A3.3B13C2D02（3分）如图所示的几何体的主视图是（）ABCD3（3分）下列运算正确的是（）Am3m3=2m3B5m2n4mn2=mnC（m+1）（m1）=m21D（mn）2=m2mn+n24（3分）下列事件是必然事件的是（）A乘坐公共汽车恰好有空座B同位角相等C打开手机就有未接电话D三角形内角和等于1805（3分）点P（3，4）关于y轴对称点P的坐标是（）A（3，4）B（3，4）C（3，4）D（4，3）6（3分）下表是某同学周一至周五每天跳绳个数统计表：星期一二三四五
2、跳绳个数160160180200170则表示“跳绳个数”这组数据的中位数和众数分别是（）A180，160B170，160C170，180D160，2007（3分）一次函数y=（m2）x+3的图象如图所示，则m的取值范围是（）Am2B0m2Cm0Dm28（3分）如图，点A、B、C是O上的点，AOB=70，则ACB的度数是（）A30B35C45D709（3分）如图，将矩形纸片ABCD沿直线EF折叠，使点C落在AD边的中点C处，点B落在点B处，其中AB=9，BC=6，则FC的长为（）A103B4C4.5D510（3分）如图，菱形ABCD的边长为2，A=60，点P和点Q分别从点B和点C出发，沿射线BC
3、向右运动，过点Q作QHBD，垂足为H，连接PH，设点P运动的距离为x（0x2），BPH的面积为s，则能反映s与x之间的函数关系的图象大致为 （）ABCD二填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）11（3分）今年1至4月份，某沿海地区苹果出口至“一带一路”沿线国家约11 000 000千克，数据11 000 000可以用科学记数法表示为 12（3分）因式分解：m2n4mn+4n= 13（3分）甲、乙两名同学参加“古诗词大赛”活动，五次比赛成绩的平均分都是85分，如果甲比赛成绩的方差为S甲2=16.7，乙比赛成绩的方差为S乙2=28.3，那么成绩比较稳定的是 （填甲或乙）14（3分）正八边形的
4、每个外角的度数为 15（3分）如图是有若干个全等的等边三角形拼成的纸板，若某人向纸板上投掷飞镖，（每次飞镖均落在纸板上），则飞镖落在阴影部分的概率是 16（3分）一艘货轮又西向东航行，在A处测得灯塔P在它的北偏东60方向，继续航行到达B处，测得灯塔P在正南方向4海里的C处是港口，点A，B，C在一条直线上，则这艘货轮由A到B航行的路程为 海里（结果保留根号）17（3分）如图，点A（0，8），点B（4，0），连接AB，点M，N分别是OA，AB的中点，在射线MN上有一动点P若ABP是直角三角形，则点P的坐标是 18（3分）如图，直线y=33x上有点A1，A2，A3，An+1，且OA1=1，A1A2=
5、2，A2A3=4，AnAn+1=2n分别过点A1，A2，A3，An+1作直线y=33x的垂线，交y轴于点B1，B2，B3，Bn+1，依次连接A1B2，A2B3，A3B4，AnBn+1，得到A1B1B2，A2B2B3，A3B3B4，AnBnBn+1，则AnBnBn+1的面积为 （用含有正整数n的式子表示）三、解答题（第19题10分，第20题12分，共22分）19（10分）先化简，再求值：（2-2xx+1+x1）x2-xx+1，其中x=（12）1+（3）020（12分）随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种），
6、在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题： （1）这次统计共抽查了 名学生；在扇形统计图中，表示“QQ”的扇形圆心角的度数为 ；（2）将条形统计图补充完整；（3）该校共有1500名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名？（4）某天甲、乙两名同学都想从“微信”、“QQ”、“电话”三种沟通方式中选一种方式与对方联系，请用列表或画树状图的方法求出甲、乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的概率四、解答题（第21题12分，第22题12分，共24分）21（12分）在“母亲节”前期，某花店购进康乃馨和玫瑰两种鲜花，销售过程中发现康乃
7、馨比玫瑰销售量大，店主决定将玫瑰每枝降价1元促销，降价后30元可购买玫瑰的数量是原来购买玫瑰数量的1.5倍（1）求降价后每枝玫瑰的售价是多少元？（2）根据销售情况，店主用不多于900元的资金再次购进两种鲜花共500枝，康乃馨进价为2元/枝，玫瑰进价为1.5元/枝，问至少购进玫瑰多少枝？22（12分）如图，直线y=3x与双曲线y=kx（k0，且x0）交于点A，点A的横坐标是1（1）求点A的坐标及双曲线的解析式；（2）点B是双曲线上一点，且点B的纵坐标是1，连接OB，AB，求AOB的面积五、解答题（满分12分）23（12分）“五一”期间，恒大影城隆重开业，影城每天运营成本为1000元，试营业期间统
8、计发现，影城每天售出的电影票张数y（张）与电影票售价x（元/张）之间满足一次函数：y=4x+220（10x50，且x是整数），设影城每天的利润为w（元）（利润=票房收入运营成本）（1）试求w与x之间的函数关系式；（2）影城将电影票售价定为多少元/张时，每天获利最大？最大利润是多少元？六、解答题（满分12分）24（12分）如图，ABC内接于O，AC是直径，BC=BA，在ACB的内部作ACF=30，且CF=CA，过点F作FHAC于点H，连接BF（1）若CF交O于点G，O的半径是4，求AG的长；（2）请判断直线BF与O的位置关系，并说明理由七、解答题（满分12分）25（12分）如图，MAN=60，A
9、P平分MAN，点B是射线AP上一定点，点C在直线AN上运动，连接BC，将ABC（0ABC120）的两边射线BC和BA分别绕点B顺时针旋转120，旋转后角的两边分别与射线AM交于点D和点E（1）如图1，当点C在射线AN上时，请判断线段BC与BD的数量关系，直接写出结论；请探究线段AC，AD和BE之间的数量关系，写出结论并证明；（2）如图2，当点C在射线AN的反向延长线上时，BC交射线AM于点F，若AB=4，AC=3，请直接写出线段AD和DF的长八、解答题（满分14分）26（14分）如图，抛物线y=ax22x+c（a0）与x轴、y轴分别交于点A，B，C三点，已知点A（2，0），点C（0，8），点D
10、是抛物线的顶点（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）如图1，抛物线的对称轴与x轴交于点E，第四象限的抛物线上有一点P，将EBP沿直线EP折叠，使点B的对应点B落在抛物线的对称轴上，求点P的坐标；（3）如图2，设BC交抛物线的对称轴于点F，作直线CD，点M是直线CD上的动点，点N是平面内一点，当以点B，F，M，N为顶点的四边形是菱形时，请直接写出点M的坐标2017年辽宁省葫芦岛市中考数学试卷参考答案与试题解析一选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）（2017葫芦岛）下列四个数中最小的是（）A3.3B13C2D0【考点】18：有理数大小比较【分析】有理数大小比较的法则：正数
11、都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得20133.3，四个数中最小的是2故选：C【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小2（3分）（2017葫芦岛）如图所示的几何体的主视图是（）ABCD【考点】U2：简单组合体的三视图【分析】根据主视图的定义，即可判定、【解答】解：主视图是从正面看到的图，应该是选项B故答案为B【点评】本题考查三视图，解题的关键是理解三视图的意义，属于中考常考题型3（3分）（
12、2017葫芦岛）下列运算正确的是（）Am3m3=2m3B5m2n4mn2=mnC（m+1）（m1）=m21D（mn）2=m2mn+n2【考点】4F：平方差公式；35：合并同类项；46：同底数幂的乘法；4C：完全平方公式【分析】根据同底数幂的乘法，合并同类项，平方差公式，完全平方公式的计算法则进行计算即可求解【解答】解：A、m3m3=m6，故选项错误；B、5m2n，4mn2不是同类项不能合并，故选项错误；C、（m+1）（m1）=m21，故选项正确；D、（mn）2=m22mn+n2，故选项错误故选：C【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法，合并同类项，平方差公式，完全平方公式，正确掌握相关运算法则是
13、解题关键4（3分）（2017葫芦岛）下列事件是必然事件的是（）A乘坐公共汽车恰好有空座B同位角相等C打开手机就有未接电话D三角形内角和等于180【考点】X1：随机事件【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可判断它们分别属于那一种类别根据实际情况即可解答【解答】解：A乘坐公共汽车恰好有空座，是随机事件；B同位角相等，是随机事件；C打开手机就有未接电话，是随机事件；D三角形内角和等于180，是必然事件故选D【点评】本题考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念用到的知识点为：确定事件包括必然事件和不可能事件必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件不
14、确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件5（3分）（2017葫芦岛）点P（3，4）关于y轴对称点P的坐标是（）A（3，4）B（3，4）C（3，4）D（4，3）【考点】P5：关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】直接利用关于y轴对称点的性质得出答案【解答】解：点P（3，4）关于y轴对称点P，P的坐标是：（3，4）故选：A【点评】此题主要考查了关于y轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标关系是解题关键6（3分）（2017葫芦岛）下表是某同学周一至周五每天跳绳个数统计表：星期一二三四五跳绳个数160160180200170则表示“跳绳个数”这组数据的中位数和众数分别是（）A180，160B170，160C170，180D160，200【考点】W5：众数；W4：中
