《2020年新人教版九年级上册数学期中测试卷含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年新人教版九年级上册数学期中测试卷含答案（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、九年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1 .方程3x2-4x-1=0的二次项系数和一次项系数分别为（）A.3和4B.3和4C.3和-1口.3和12 .二次函数y=x2-2x+2的顶点坐标是（）A.（1,1）B.（2,2）C.（1,2）D.（1,3）3,将ABC绕O点顺时针旋转50得A1B1C1（A、B分别对应A1、B1）,则直线AB与直线A1B1的夹角（锐角）为（）A.130B,50C,40D.604,用配方法解方程x2+6x+4=0,下列变形正确的是（）A.（x+3）2=-4B.（x-3）2=4C.（x+3）2=5D.（x+3）2=755 .下列方程中没有实数
2、根的是（）A,x2-x-1=0B,x2+3x+2=0C.2015x2+11x-20=0D,x2+x+2=06 .平面直角坐标系内一点P（-2,3）关于原点对称的点的坐标是（）A.(3,2)B.(2,3)C.(2,3)D.(2,3)M , OM ： OC=3： 5,则 AB 的长为7 .如图，OO的直径CD=10cm,AB是。的弦，ABCD,垂足为D . 4cm8 .已知抛物线C的解析式为y=ax2+bx+c,则下列说法中错误的是（A.a确定抛物线的形状与开口方向8 .若将抛物线C沿y轴平移，则a,b的值不变C.若将抛物线C沿x轴平移，则a的值不变D.若将抛物线C沿直线l:y=x+2平移，则a、
3、b、c的值全变9 .如图，四边形ABCD的两条对角线互相垂直，AC+BD=16,则四边形ABCD的面积最大值是（A.64B.16C.24D.3210,已知二次函数的解析式为y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，aw0）,且a2+ab+acv0,下列说法:b2-4acv0;Dab+acv0；D方程ax2+bx+c=0有两个不同根xi、x2,且(xi-1)(1-X2)0;二次函数的图象与坐标轴有三个不同交点,其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.4二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11 .抛物线y=-x2-x-1的对称轴是.12 .已知x=+三（b24c0）,贝Ux2+bx+c的值
4、为213 .。的半径为13cm,AB,CD是。的两条弦，AB/CD,AB=24cm,CD=10cm.则AB和CD之间的距离.14 .如图，线段AB的长为1,C在AB上，D在AC上，且AC2=BC?AB,AD2=CD?AC,AE2=DE?AD,则AE的长为.IAEDCB15 .抛物线的部分图象如图所示，则当y3时，连DE,以DE为边作等边DEM,使M、B在DE两侧，求M点所经历的路径长.24.定义：我们把平面内与一个定点F和一条定直线l(l不经过点F)距离相等的点的轨迹(满足条件的所有点所组成的图形)叫做抛物线.点F叫做抛物线的焦点，直线l叫做抛物线的准线.(1)已知抛物线的焦点F(0,),准线
5、l：y-,求抛物线的解析式；已知抛物线的解析式为：y=x2-n2,点A(0,上一n2)(n0),B(1,2-n2),P为抛物线上一点，求PA+PB的最小值及此时P点坐标；(3)若(2)中抛物线的顶点为C,抛物线与x轴的两个交点分别是D、E,过C、D、E三点作。M,OM上是否存在定点N?若存在，求出N点坐标并指出这样的定点N有几个；若不存在，请说明理由.九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1 .方程3x2-4x-1=0的二次项系数和一次项系数分别为（）A.3和4B.3和一4C.3和一1口.3和1【考点】一元二次方程的一般形式.【分析】根据方程的
6、一般形式和二次项系数以及一次项系数的定义即可直接得出答案.【解答】解：:3x2-4x-1=0,方程3x2-4xT=0的二次项系数是3,一次项系数是-4;故选B.【点评】此题考查了一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a,b,c是常数且aw0）特别要注意aw0的条件.这是在做题过程中容易忽视的知识点.在一般形式中ax2叫二次项,bx叫一次项，c是常数项.其中a,b,c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项.2,二次函数y=x2-2x+2的顶点坐标是（）A.（1,1）B.（2,2）C.（1,2）D.（1,3）【考点】二次函数的性质.【分析】根据顶点坐标公式，可得答案
7、._2一二:a-.一【一一【解答】解：y=x2-2x+2的顶点横坐标是-=1,纵坐标是一I一-一-=1,24X1y=x2-2x+2的顶点坐标是（1,1）.故选：A.b口不匚一卜,*【点评】本题考查了二次函数的性质，二次函数的顶点坐标是（-丁，）.2a4a3,将4ABC绕O点顺时针旋转50。得A1B1C1（A、B分别对应AvB1）,则直线AB与直线A1B1的夹角（锐角）为（）A.130B,50C,40D,60精品资料【考点】旋转的性质.【分析】先根据题意画出图形，利用旋转的性质得出OA=OAi,OB=OBi,AB=AiBi,那么根据SSS证明长OABOAiBi,得到/OAB=/OAiBi,由等角
8、的补角相等得出/OAM=/OAM.设AiM与OA交于点D,在OAiD与4MAD中，根据三角形内角和定理即可求出/M=/AlOD=50.【解答】解：如图，4ABC绕O点顺时针旋转50。得AiBiCi(A、B分别对应Ai、Bi),则/AiOA=50。,OA=OA1,OB=OBi,AB=AiBi.设直线AB与直线AiBi交于点M.由SSS易得OABZOAiBi,OAB=/OAiBi,./OAM=ZOAiM,设AiM与OA交于点D,在OAiD与MAD中，./DAM=/DAiO,/ODAi=/MDA,./M=ZAiOD=50.故选B.d-F-SLB+I-1tr*+la七1力.上4Ci.毕一L：cF-11
9、.1n一力0JTX!li.*,*i，.J1.T1口1rl*Err4.TH11Ttt!1H，【点评】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等.也考查了全等三角形的判定与性质，补角的性质以及三角形内角和定理.证明出/OAM=ZOAiM是解题的关键.4 .用配方法解方程x2+6x+4=0,下列变形正确的是()A.(x+3)2=-4B,(x3)2=4C,(x+3)2=5D,(x+3)2=75【考点】解一元二次方程-配方法.【分析】把常数项4移到等号的右边，再在等式的两边同时加上一次项系数6的一半的平方，配成完全平方的形式，从而得出
10、答案.【解答】解：:x2+6x+4=0,x2+6x=-4,/.x2+6x+9=5,即(x+3)2=5.故选：C.【点评】此题考查了配方法解一元二次方程，配方法的一般步骤：(1)把常数项移到等号的右边；(2)把二次项的系数化为1;(3)等式两边同时加上一次项系数一半的平方.选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1,一次项的系数是2的倍数.5 .下列方程中没有实数根的是()Ax2-x-1=0B.x2+3x+2=0C.2015x2+11x-20=0D.x2+x+2=0【考点】根的判别式.【分析】分别求出各个选项中一元二次方程根的判别式，进而作出判断.【解答】解：A、x2-x-1=0
11、,=(-1)2-4X(-1)=90,方程有两个不相等的根，此选项错误；B、x2+3x+2=0,A=32-4X2=10,方程有两个不相等的根，此选项错误；C、2015x2+11x-20=0,=112-4X2015X(-20)0,方程有两个不相等的根，此选项错误；D、x2+x+2=0,=-4X2=-7V0,方程没有实数根，此选项正确；故选D.【点评】本题主要考查了根的判别式的知识，利用一元二次方程根的判别式(=b2-4ac)判断方程的根的情况.一元二次方程ax2+bx+c=0(aw0)的根与=b2-4ac有如下关系：当0时，方程有两个不相等的两个实数根；当4=0时，方程有两个相等的两个实数根；当0时，方程无实数根.6 .平面直角坐标系内一点P(-2,3)关于原点对称的点的坐标是()A.(3,-2)B.(2,3)C.(-2,-3)D,(2,-3)【考点】关于原点对称的点的坐标.【专题】常规题型.【分析】根据关于原点对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数解答.【解答】解：点P(-2,3)关于原点对称的点的坐标是(2,-3).故选：D.
