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1、2009年山西省中考数学试卷及答案(真题）2009 220 1比较大小： （填“”、“=”或“） ,3,22山西有着丰富的旅游资源，如五台山、平遥古城、乔家大院等著名景点，吸引了众多的海内外游客，2008年全省旅游总收入739.3亿元，这个数据用科学记数法可表示为 3请你写出一个有一根为1的一元二次方程： A 4计算：123,= B 1 5如图所示，、是圆上的点， C，,，,17040?，A?，ABDC 则 度 ，,CD 6李师傅随机抽查了本单位今年四月份里6天的日用水量（单位：吨）结果如下：7，8，8，（第5题） 7，6，6，根据这些数据，估计四月份本单位用水总量为 吨 7如图，,与是位似图
2、形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标?ABC?ABC是 y 11 ,A 10 9 8 7 6 A 5 ,B 4 ,CA 3 D B C 2 1 E x O O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B （第7题） C （第8题） 8如图，ABCDACOCD?ABD的对角线、相交于点，点是的中点，的周长为BDE16cm，则?DOE的周长是 cm 39若反比例函数的表达式为y,x,1，则当时，的取值范围是 yx10下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“?”代表窗纸上所贴的剪纸，则第n个图中所贴剪纸“?”的个数为 （2） （3） （1） （第10题） 324 11下列计算正确的是（
3、 ） A,1623aaa,22 B ，0236 D ,31,326xxx?，kC12反比例函数y,的图象经过点，那么的值是（ ） ,23，k，x32 A, B C D6 ,623x,21?,13不等式组的解集在数轴上可表示为（ ） ,318x,A B 0 1 2 3 4 0 1 2 3 4 C D 0 1 2 3 4 0 1 2 3 4 11,x14解分式方程，,2，可知方程（ ） xx,22A解为 B解为 C解为 D无解 x,2x,4x,315如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（ ） 主视图 左视图 俯视图俯视图 （第15题） A5 B6 C7
4、 D8 16如图，是?O的直径，是?O的切线，点C在?O上，BCOD?，ABADABOD,23，,则BC的长为（ ） 2332 A B C D 2232Bm CB C n n O n DA（1） （2） （第17题） （第16题） A 17如图（1），把一个长为mnmn,、宽为的长方形（）沿虚线剪开，拼接成图（2），成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（ ） mn,nmAmn, B C D 222A 18如图，在Rt?ABC，,ACB90?，BC,3，AC,4，中，的垂 AB直平分线BCCE交的延长线于点，则的长为（ ） DEED 3725A B C D2 26
5、6B E C （第18题） 76 219（每小题4分，共12分） xxx，,312，（1）计算： 2xx，22（2）化简：, 2xx,422（3）解方程：xx,230 20（本题6分）已知每个网格中小正方形的边长都是1，图1 中的阴影图案是由三段以格点为圆心，半径分别为1和2的圆弧围成 （1）填空：图1中阴影部分的面积是 （结果保留）； （2）请你在图2中以图1为基本图案，借助轴对称、平移或旋转设计 （第20题 图1） 一个完整的花边图案（要求至少含有两种图形变换） （第20题 图2） 21（本题8分）根据山西省统计信息网公布的数据，绘制了山西省20042008固定电话和移动电话年末用户条形统
6、计图如下： 万户 固定电话年末用户 1800 1689.5 移动电话年末用户 1600 1420.4 1400 1200 989.6 906.2 1000 897.8 885.4 859.0 803.0 753.8 721.3 800 600 400 200 0 2004 2005 2006 2007 2008 年份 （第21题） （1）填空：20042008移动电话年末用户的极差是 万户，固定电话年末用户的中位数是 万户； （2）你还能从图中获取哪些信息？请写出两条 22（本题8分）某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元
7、”、“20元”和“30元”的字样规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费某顾客刚好消费200元 （1）该顾客至少可得到 元购物券，至多可得到 元购物券； （2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率 ，为水库的水面，点ABCDADBCEF?，E 在上，某课题小组在老师的带领下想测量水的深度，他们测得背水坡的长为12米，DCAB23（本题8分）有一水库大坝的横截面是梯形迎水坡上的长为2米，求水深（精确到0.1米，,，,BADADC1351
8、20?，?，DE21.411.73,，3） D A E F 水深 B C （第23题） 24（本题8分）某批发市场批发甲、乙两种水果，根据以往经验和市场行情，预计夏季某一段时间内，甲种水果的销售利润xy（万元）与进货量（吨）近似满足函数关系yx,0.3；甲甲2乙种水果的销售利润xyaxbx,，y（万元）与进货量（吨）近似满足函数关系（其乙乙中xxyaab,0，为常数），且进货量为1吨时，销售利润为1.4万元；进货量为2乙吨时，销售利润y为2.6万元 乙（1）求xy（万元）与（吨）之间的函数关系式 乙（2）如果市场准备进甲、乙两种水果共10吨，设乙种水果的进货量为吨，请你写出这t两种水果所获得的
9、销售利润之和W（万元）与（吨）之间的函数关系式并求出这两t种水果各进多少吨时获得的销售利润之和最大，最大利润是多少？ 25（本题12分）在?ABCABBCABC,，,2120，?，?ABC中，将绕点顺时针旋B转角,?，ABCABACACACBC、,90)?(0?,得交于点，分别交于E11111DF、两点 （1）如图1，观察并猜想，在旋转过程中，线段EAFC与有怎样的数量关系？并证明你1的结论； C C C 1D D AF 1 C F 1E E A 1A A B B （第25题 图1） （第25题 图2） ,时，试判断四边形的形状，并说明理由； BCDA,30?1 （3）在（2）的情况下，求的长
10、 ED（2）如图2，当2826（本题14分）如图，已知直线lyx:,，lyx:216,，Cll，、与直线相交于点分212133别交x轴于两点矩形的顶点分别在直线上，顶点都ll、AB、DEFGDE、FG、12在x轴上，且点与点重合 GB（1）求的面积； ?ABC（2）求矩形的边与的长； DEFGDEEF（3）若矩形x从原点出发，沿轴的反方向以每秒1个单位长度的速度平移，设移DEFG动时间为秒，矩形与重叠部分的面积为，求关于的tt(012)?DEFG?ABCSSt函数关系式，并写出相应的的取值范围 tyl 2ly 1 y E D C （G） O B F A x （第26题） 2009 220 1021 237.39310，x,1 3答案不唯一，如 4 530 6210 7（9，0） 88 9,30y32n， 10 324 题 号 11 12 13 14 15 16 17 18 答 案 D C D D B A A B 76 22xxxx，,，6932，19（1）解：原式=? （2分） 22 =xxxx，,，,6932? （3分） =97x，? （4分） xx，2，2（2）解：原式=,xxx，,222，? （2分） x2 =,xx,22? （3分） =1? （4分） 22（3）解：移项，得xx,23，x,14，配方，得，? （2分） ?xx,13，x,12，?12?
