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1、教学设计基本信息学科年级教学形式教师单位课题名称学情分析重叠问题是日常生活中应用比较广泛，具有浓浓的“生活味”。教材是借助学生熟悉的 题材，通过统计表的方式列出参加语文和数学小组的学生名单，让学生求出总人数，结果和实际参加 这两个课外小组总人数不相符（因为有一部分同学两个小组都参加），由此引起学生认知冲突，然后 在解决问题中初步渗透集合的有关思想，引出集合直观图，让学生在理解集合图的基础上求出两个小 组的总人数。由于集合是比较系统、抽象的数学思想方法，针对三年级的学生认知水平，在这里只要 让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想就可以了。因此我认为：集合图产生的价值是 为了解决问题，经
2、历解决问题的过程本右课不可淡化。集合图的产生及理解一泄要作为重中之重，因 为集合图复杂、抽象、难以理解，学生初次接触，对于他们来说是一个认知的跨越，也是一个思维的 跨越。如何引导他们较好的实现这一跨越，应是这节课的关键点。“理解集合图的意义”这句话很笼 统。对意义理解到什么样的程度？难道只是让学生纯粹的理解集合图中各部分表示的意义？或只是套 用各部分的意义来解决问题吗？当然不是，我认为真正的重难点在于让学生经历集合图产生的过程， 让学生在体验和建构中理解集合图的本质，即各部分的意义，有了鲜活的认识，那解决问题自然水到 渠成，因此经历集合图的建构过程才是本节课应努力达到的教学目标。教学目标1 .
3、引导学生经历用直观图表示重叠问题的探究过程，体会图示的形象直观性，并借助直观图，利 用集合的思想方法解决简单的实际问题。2 .让学生理解并掌握重叠问题的基本策略，体验解决问题策略的多样性。3 .使学生在主动参与数学活动的过程中获得成功的体验，体会集合思想，感受到数学与生活的密 切联系，激发学习数学的兴趣。教学过程一、初步感知，形成矛盾1-课件出示：三（1）班参加书法和绘画比赛。参加书法比赛的有5人，参加绘画比赛的有7 人，一共有多少人参加比赛？师：你获得了哪些信息？你能列式计算出一共有什么人参加比赛？板书：5+7二12 （人）2 .引发认知冲突（1）三（1）班到底有没有12人参加比赛呢？我们一
4、起来看看三（1）班参加比赛的学生名 单。课件出示：三（1）班参加书法、绘画比赛学生名单书法比赛杨明陈东刚李芳张小伟绘画比赛周映杨明于红朱雨李芳赵军（2） 看了这份名单，你有什么想说的？（3） 师：看了表格后，我们发现既参加书法又参加绘画比赛的有2人。（课件出示）（4） 把例题补充完整。三（1）班参加书法和绘画比赛。参加书法比赛的有5人，参加绘画比赛的有7人，其中既参加书法又参加绘画比赛的有2人。一共有多少人参加比赛？3 .揭示课题。师：象这样有重复现象的问题，在数学上我们把它叫做重叠问题（板书课题：重叠问题）。4 、探究新知，理解算法1 .探究方法（1）师：刚才，我们通过仔细地看这表格，才发现
5、有2个同学重复了。想一想：你有没有办 法能更清楚地表示出这些信息，让人一眼就看出是哪2个人重复了。（课件出示要求）（2）独立思考后。师：大家现在有办法了吗？把图画在白纸上，如果感觉有些困难可以和你 同桌合作完成。（3）学生探究画法，师巡视，从中找出有代表性的作品准备交流。（4）交流不同思想，比较各自的优缺点。2 .引入韦恩图课件动态显示，出示韦恩图。师：你们知道吗？这种图最早是由英国的逻辑学家韦恩创造的，因此这种图就叫韦恩图（板书：韦恩图），我们同学真了不起，都和韦恩想到一块去了。3 .深化对韦恩图的认识（1）师：你能看懂图中各部分的意义吗？请学生上台来指一指，说一说。参加书法比赛有5人，参加
6、绘画比赛有7人，只参加书法比赛的 有3人，只参加绘画比赛有5人，既参加书法比赛又参加绘画比赛的有2人。（2） 课件演示各部分的意义。（3） 小结：同学们请看，韦恩图只用了简单的两个圈，就清楚地表示出了这么多的信息，韦恩 图好不好？4 .根据韦恩图，探讨解决重叠问题的算法（1） 师：现在，请你借助韦恩图，列式计算出三（1）班一共有多少人参加比赛？把算式写在 纸上，写完后，再与你的同桌交流一下。（2） 反馈：A: 3+2+5二10 （人）师：这种方法把韦恩图看成几个部分（课件演示）B ： 7-2+5二10 （人）师：这又是把韦恩图看成几个部分呢？（课件演示）C: 5-2+7=10 （人）D: 5+
7、7-2=10 （人）师：这种方法又是怎样想的呢？为什么要把中间的部分减去呢？（3） 沟通各种算法：后三种方法有什么共同特点：为什么都减去2?那3+2+5二10为什么没 有减去2呢？（4）小结：解决重叠问题时，特别注意重叠部分不能重复计算，只能算一次。三、巩固应用、拓展延伸1 .基础练习：昨天证妁齿布:FBl升近j芳丫才丫 W?2 .三（2）班跳绳和踢空子比赛。有6爻且同学参加跳绳比赛，5名同学参加比赛踢熊子比赛，可能会有多少人参加比赛？师：根据刚才的演示，你能概括说说三（2）班可能有几人参加这两项运动？（6-11）3 .小调查：师：同学们，你们喜欢跳绳和踢健子吗？现在我们来调查一下：只喜欢跳绳
8、的孩子，只喜欢踢空子的孩子和既喜欢跳绳又喜欢踢锂子的孩子依次站起来，问：“如果让你们站到韦恩图中，该站哪个合适 的位垃？ “有没有同学都没站起来的？表示什么？站到哪里呢？小结：看来，要想站到韦恩图里面的， 至少要喜欢一个项目。韦恩图外表示两项都不喜欢。四、全课总结：师：同学们回顾一下，通过今天这节课的学习，你都学会了什么？板书设计重叠问题韦恩图3+2+5 = 10 （人）5 + 7-2=10 （人）7-2+5 = 10（A） 5-2+7 = 10 （人）作业或预习找一找生活中的重叠问题，并记录下来。自我评价本课例经过几次研讨后，到参加比赛时，我的课堂教学比较成功。整石课中，我始终以 学生为主 体，给学生留了充分的时空，让学生多说、多思考、多理解，使学生的思维得到发展。我想，教师在课 堂上的精彩不是真正的精彩，源于学生的精彩才是真正的精彩。组长评议或同行评议（可选多人）：本节课中，金老师让学生自主探究，当学生通过自己的思考以及讨论后，汇报自己独特的表示方法 时，进而引导学生借助一种图（集合图）来理解解决这一问题，让学生经历集合图的产生过程并充分感 知体验集合图的作用。学生为韦恩图的成功出现有自己的创造成分而产生较强的成就感。金老师再通过 课件演示，让学生轻松地地理解了韦恩图所表示的 正意义，形象生动、非常自然，很好地渗透了集 合思想。评议一单位:姓名：日期：
