《高中数学第三章空间向量与立体几何3.9共面与平行练习湘教版选修2-1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学第三章空间向量与立体几何3.9共面与平行练习湘教版选修2-1（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高中数学第三章空间向量与立体几何3.9共面与平行练习湘教版选修2-13.9 共面与平行一。.证明：两两相交且不过同一点的三条直线共面。ABC 方法一：证明：因为A，B，C三点不在一条直线上， 所以过A，B，C三点可以确定平面.（公理2） 因为A，Ba，所以ABa.（公理1） 同理BC，AC ， 所以AB，BC，CA三直线共面.方法二：BCAC=C 直线BC,AC确定平面.(推论2) 因为AAC，BBCa，所以ABa.（公理1） 所以AB，BC，CA三直线共面.二 P53第2题.已知三角形ABC的三条边AB、BC、AC与平面分别交于P、Q、R.求证：P、Q、R共线.证明：因为AB=P,AB面AB
2、C 所以p面ABC，p 所以p在面ABC与面的交线上(公理3) 同理可证Q和R均在这条直线上， 所以P，Q，R三点共线。三 P53第3题空间四边形ABCD中，E,F分别是AB和CB上的点，G,H分别是CD和AD上的点，且EH与FG相交于点K。求证；EH,BD,FG三条直线相交于同一点证明因为AAC，BBCa，所以AB.（公理1）EHFG=K,KEH,EH面ABD,K面ABD 同理可证K面BCD面BCD面ABD=BDKBD即EH.FG,BD三条直线相交于一点（公理3）四 正方体ABCD-ABCD中，E为DD的中点，试判断BD与平面AEC的位置关系，并说明理由证明：连接BD交AC于点O，连接EO在三角形BDD中E为DD中点，O为BD中点EOBDEO面AEC , B D面AECBD面AEC (线面平行判定定理)五两个全等的正方形ABCD、ABEF不在同 一平面内,DANMCBFEM、N是对角线AC、BF的中点求证：MN 面BCE证明：连接AE，CE在正方形ABEF中N为BF中点N为AE中点M为AC中点MN为ACE中位线即MN/CEMN面CBE,CE面CBEMN 面BCE (线面平行的判定定理)1
