《2019年度高考物理一轮复习 第六章 动量 动量守恒定律 第2讲 动量守恒定律及“三类模型”问题学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年度高考物理一轮复习 第六章 动量 动量守恒定律 第2讲 动量守恒定律及“三类模型”问题学案（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第2讲动量守恒定律及“三类模型”问题一、动量守恒定律1.内容如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变.2.表达式(1)pp，系统相互作用前总动量p等于相互作用后的总动量p.(2)m1v1m2v2m1v1m2v2，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和.(3)p1p2，相互作用的两个物体动量的变化量等大反向.(4)p0，系统总动量的增量为零.3.适用条件(1)理想守恒：不受外力或所受外力的合力为零.(2)近似守恒：系统内各物体间相互作用的内力远大于它所受到的外力.(3)某一方向守恒：如果系统在某一方向上所受外力的合力为零，则系统在这一方向上
2、动量守恒.自测1关于系统动量守恒的条件，下列说法正确的是()A.只要系统内存在摩擦力，系统动量就不可能守恒B.只要系统中有一个物体具有加速度，系统动量就不守恒C.只要系统所受的合外力为零，系统动量就守恒D.系统中所有物体的加速度为零时，系统的总动量不一定守恒答案C二、碰撞、反冲、爆炸1.碰撞(1)定义：相对运动的物体相遇时，在极短的时间内它们的运动状态发生显著变化，这个过程就可称为碰撞.(2)特点：作用时间极短，内力(相互碰撞力)远大于外力，总动量守恒.(3)碰撞分类弹性碰撞：碰撞后系统的总动能没有损失.非弹性碰撞：碰撞后系统的总动能有损失.完全非弹性碰撞：碰撞后合为一体，机械能损失最大.2.
3、反冲(1)定义：当物体的一部分以一定的速度离开物体时，剩余部分将获得一个反向冲量，这种现象叫反冲运动.(2)特点：系统内各物体间的相互作用的内力远大于系统受到的外力.实例：发射炮弹、爆竹爆炸、发射火箭等.(3)规律：遵从动量守恒定律.3.爆炸问题爆炸与碰撞类似，物体间的相互作用时间很短，作用力很大，且远大于系统所受的外力，所以系统动量守恒.自测2如图1所示，两滑块A、B在光滑水平面上沿同一直线相向运动，滑块A的质量为m，速度大小为2v0，方向向右，滑块B的质量为2m，速度大小为v0，方向向左，两滑块发生弹性碰撞后的运动状态是()图1A.A和B都向左运动B.A和B都向右运动C.A静止，B向右运动
4、D.A向左运动，B向右运动答案D解析以两滑块组成的系统为研究对象，两滑块碰撞过程动量守恒，由于初始状态系统的动量为零，所以碰撞后两滑块的动量之和也为零，所以A、B的运动方向相反或者两者都静止，而碰撞为弹性碰撞，碰撞后两滑块的速度不可能都为零，则A应该向左运动，B应该向右运动，选项D正确，A、B、C错误.命题点一动量守恒定律的理解和基本应用例1 (多选)如图2所示，A、B两物体质量之比mAmB32，原来静止在平板小车C上，A、B间有一根被压缩的弹簧，地面光滑，当弹簧突然释放后，则()图2A.若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B组成的系统的动量守恒B.若A、B与平板车上表面间的动摩擦因
5、数相同，A、B、C组成的系统的动量守恒C.若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B组成的系统的动量守恒D.若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B、C组成的系统的动量守恒答案BCD解析如果A、B与平板车上表面的动摩擦因数相同，弹簧释放后，A、B分别相对小车向左、向右滑动，它们所受的滑动摩擦力FfA向右、FfB向左，由于mAmB32，所以FfAFfB32，则A、B组成的系统所受的外力之和不为零，故其动量不守恒，A选项错误；对A、B、C组成的系统，A、B与C间的摩擦力为内力，该系统所受的外力为竖直方向的重力和支持力，它们的合力为零，故该系统的动量守恒，与平板车间的动摩擦因数或摩擦力是否相等无关，故B、D选
6、项正确；若A、B所受的摩擦力大小相等，则A、B组成的系统的外力之和为零，故其动量守恒，C选项正确.例2(2017全国卷14)将质量为1.00kg的模型火箭点火升空，50g燃烧的燃气以大小为600m/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出.在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为(喷出过程中重力和空气阻力可忽略)()A.30kgm/sB.5.7102 kgm/sC.6.0102kgm/s D.6.3102 kgm/s答案A解析设火箭的质量为m1，燃气的质量为m2.由题意可知，燃气的动量p2m2v250103600kgm/s30 kgm/s.以火箭运动的方向为正方向，根据动量守恒定律可得，0m1v1m2v
7、2，则火箭的动量大小为p1m1v1m2v230kgm/s，所以A正确，B、C、D错误.变式1两磁铁各放在两辆小车上，小车能在水平面上无摩擦地沿同一直线运动.已知甲车和磁铁的总质量为0.5kg，乙车和磁铁的总质量为1kg，两磁铁的N极相对.推动一下，使两车相向运动，某时刻甲的速率为2m/s，乙的速率为3 m/s，方向与甲相反，两车运动过程中始终未相碰.则：(1)两车最近时，乙的速度为多大？(2)甲车开始反向时，乙的速度为多大？答案(1)m/s(2)2 m/s解析(1)两车相距最近时，两车的速度相同，设该速度为v，取刚开始运动时乙车的速度方向为正方向，由动量守恒定律得m乙v乙m甲v甲(m甲m乙)v
8、所以两车最近时，乙车的速度为vm/sm/s.(2)甲车开始反向时，其速度为0，设此时乙车的速度为v乙，取刚开始运动时乙车的速度方向为正方向，由动量守恒定律得m乙v乙m甲v甲m乙v乙解得v乙2m/s命题点二碰撞模型问题1.碰撞遵循的三条原则(1)动量守恒定律(2)机械能不增加Ek1Ek2Ek1Ek2或(3)速度要合理同向碰撞：碰撞前，后面的物体速度大；碰撞后，前面的物体速度大(或相等).相向碰撞：碰撞后两物体的运动方向不可能都不改变.2.弹性碰撞讨论(1)碰后速度的求解根据动量守恒和机械能守恒解得v1v2(2)分析讨论：当碰前物体2的速度不为零时，若m1m2，则v1v2，v2v1，即两物体交换速
9、度.当碰前物体2的速度为零时，v20，则：v1，v2，m1m2时，v10，v2v1，碰撞后两物体交换速度.m1m2时，v10，v20，碰撞后两物体沿同方向运动.m1m2时，v10，碰撞后质量小的物体被反弹回来.例3(多选)两个小球A、B在光滑水平面上相向运动，已知它们的质量分别是m14kg，m22kg，A的速度v13m/s(设为正)，B的速度v23 m/s，则它们发生正碰后，其速度可能分别是()A.均为1m/s B.4 m/s和5m/sC.2m/s和1 m/sD.1m/s和5 m/s答案AD解析由动量守恒，可验证四个选项都满足要求.再看动能情况Ekm1v12m2v2249J29J27JEkm1
10、v12m2v22由于碰撞过程动能不可能增加，所以应有EkEk，可排除选项B.选项C虽满足EkEk，但A、B沿同一直线相向运动，发生碰撞后各自仍能保持原来的速度方向(vA0，vB0)，这显然是不符合实际的，因此C错误.验证选项A、D均满足EkEk，故答案为选项A(完全非弹性碰撞)和选项D(弹性碰撞).例4(2016全国卷35(2)如图3所示，水平地面上有两个静止的小物块a和b，其连线与墙垂直；a和b相距l，b与墙之间也相距l；a的质量为m，b的质量为m.两物块与地面间的动摩擦因数均相同.现使a以初速度v0向右滑动.此后a与b发生弹性碰撞，但b没有与墙发生碰撞.重力加速度大小为g.求物块与地面间的
11、动摩擦因数满足的条件.图3答案mgl即设在a、b发生弹性碰撞前的瞬间，a的速度大小为v1.由能量守恒定律得mv02mv12mgl设在a、b碰撞后的瞬间，a、b的速度大小分别为v1、v2，以向右为正方向，由动量守恒和能量守恒有mv1mv1mv2mv12mv12mv22联立式解得v2v1由题意，b没有与墙发生碰撞，由功能关系可知mv22gl联立式，可得联立式得，a与b发生弹性碰撞，但b没有与墙发生碰撞的条件为.变式2(2015全国卷35(2)如图4所示，在足够长的光滑水平面上，物体A、B、C位于同一直线上，A位于B、C之间.A的质量为m，B、C的质量都为M，三者均处于静止状态.现使A以某一速度向右
12、运动，求m和M之间应满足什么条件，才能使A只与B、C各发生一次碰撞.设物体间的碰撞都是弹性的.图4答案(2)MmM解析设A运动的初速度为v0，A向右运动与C发生碰撞，以向右为正方向，由动量守恒定律得mv0mv1Mv2由机械能守恒定律得mv02mv12Mv22可得v1v0，v2v0要使得A与B能发生碰撞，需要满足v10，即mMA反向向左运动与B发生碰撞过程，有mv1mv3Mv4mv12mv32Mv42整理可得v3v1，v4v1由于mM，所以A还会向右运动，根据要求不发生第二次碰撞，需要满足v3v2即v0v1()2v0整理可得m24MmM2解方程可得m(2)M另一解m(2)M舍去所以使A只与B、C
13、各发生一次碰撞，须满足(2)MmM拓展点1“滑块弹簧”碰撞模型例5如图5所示，质量M4kg的滑板B静止放在光滑水平面上，其右端固定一根水平轻质弹簧，弹簧的自由端C到滑板左端的距离L0.5m，这段滑板与木块A(可视为质点)之间的动摩擦因数0.2，而弹簧自由端C到弹簧固定端D所对应的滑板上表面光滑.木块A以速度v010m/s由滑板B左端开始沿滑板B上表面向右运动.已知木块A的质量m1 kg，g取10 m/s2.求：图5(1)弹簧被压缩到最短时木块A的速度大小；(2)木块A压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能.答案(1)2m/s(2)39J解析(1)弹簧被压缩到最短时，木块A与滑板B具有相同的速度，设为
14、v，从木块A开始沿滑板B上表面向右运动至弹簧被压缩到最短的过程中，整体动量守恒，以向右为正方向，则mv0(Mm)v解得vv0代入数据得木块A的速度v2m/s(2)在木块A压缩弹簧过程中，弹簧被压缩到最短时，弹簧的弹性势能最大，由能量关系知，最大弹性势能为Epmmv02(mM)v2mgL代入数据得Epm39J.拓展点2“滑块平板”碰撞模型例6如图6所示，质量m10.3kg的小车静止在光滑的水平面上，车长L1.5m，现有质量m20.2kg可视为质点的物块，以水平向右的速度v02m/s从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止.物块与车面间的动摩擦因数0.5，取g10 m/s2，求：图6(1)物块与小车共同速度大小；(2)物块在车面上滑行的时间t；(3)小车
