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1、细心整理广濑拓普康东莞电子有限公司 常规限制图的作法及其应用一、各类常规限制图的运用场合1X-R限制图用于限制对象为长度、重量、强度、纯度、时间、收率和生产量等计量值的场合。X限制图主要用于视察正态分布的均值的变更，R限制图主要用于视察正态分布分散或变异状况的变更，而X-R限制图那么将二者联合运用，用于视察正态分布的变更。2X-s限制图及X-R图相像，只是用标准差s图代替极差R图而已。3Me-R限制图及X-R图也很相像，只是用中位数Me图代替均值X。4X-Rs限制图多用于对每一个产品都进展检验，接受自动化检查和测量的场合。5p限制图用于限制对象为不合格品率或合格品率等计数质量指标的场合，运用p
2、图时应选择重要的检查工程作为判定不合格品的依据；它用于限制不合格品率、交货延迟率、缺勤率、过失率等。6np限制图用于限制对象为不合格品数的场合。设n为样本，p为不合格品率，那么np为不合格品数。7c限制图用于限制一部机器，一个部件，必需长度，必需面积或任何必需的单位中所出现的不合格数目。焊接不良数/误记数/错误数/疵点/故障次数8u限制图当上述必需的单位，也即n保持不变时可以应用c限制图，而当n有变更时那么应换算为平均每项单位的不合格数后再运用u限制图。二、应用限制图须要考虑的一些问题1 限制图用于何处？对于所确定的限制对象统计量应能够定量，这样才能够应用计量限制图；假如只有定性的描述而不能够
3、定量，那就只能应用计数限制图。所限制的过程必需具有重复性，即具有统计规律。2 如何选择限制对象？一个过程往往具有各种各样的特性，在运用限制图时应选择能够真正代表过程的主要指标作为限制对象。3 怎样选择限制图？选择限制图主要考虑以下几点：首先依据所限制质量特性的数据性质来进展选择，如数据为连续值的应选择X-R图，X-s图，X-Rs图等；数据为计件值的应选择p或np图；数据为计点值的应选择c图或u图。最终，还须要考虑其他要求；如样本抽取及测量的难易和费用凹凸。4 如何分析限制图？假如在限制图中点子未出界，同时点子的排列也是随机的，那么认为生产过程处于稳定状态或统计限制状态。假如限制图点子出界或界内
4、点排列非随机，就认为生产过程失控。注：对于应用限制图的方法还不够熟悉的工作人员来说，即使在限制图点子出界的场合，也首先应当从以下几个方面进展检查：样本的抽取是否随机？测量有无过失？数字的读取是否正确？计算有无错误？描点有无过失？然后再来调查过程方面的缘由，经验证明这点特别重要。5 对于点子出界或违反其他准那么的处理。假设点子出界或界内点排列非随机，应立刻查明缘由并接受措施尽量防止它再次出现。6 限制图的重新制定。限制图是依据稳态下的条件人员、设备、原材料、工艺方法、环境、测量，即5M1E来制定的。假如上述条件变更，限制图也必需重新加以制定；由于限制图是科学管理生产过程的重要依据，所以经过相当时
5、间的运用后应重新抽取数据，进展计算，加以检验。7 计量限制图和计数限制图可分为未给定标准值和给定标准值两种情形，两种情形不能混淆。8 限制图的保管问题。限制图属于技术资料，应加以妥当保管，这些资料对于今后在产品设计和制定标准方面都是特别有用的。三、X-R限制图一、X-R限制图的特点：（1） 适用范围广（2） 灵敏度高二、X-R图的作法：表1-为了求出估计值，须要收集预备数据如表1- 。从表1- 的数据可求得：总平均值为：极差为：Ri=Xi max-Xi min平均极差值为：于是X图的中心线及限制限为：UCLx =X+A2RCLx =XLCLx=X - A2R式中，参见表2-表2- 系数A2R图
6、的中心线及限制限为： 式中，系数D3、D4分别为： D3=1-3d3/d2 D4=1+3d3/d2D3、D4为样本量n有关的系数，参见表3-注：1在许多限制图中，正如X-R图，在确定中心线及限制限时，须要抽取多个样本，在标准中，这样的样本也称为子组，因而n也称为子组大小，而m称为子组数。2表中的0表示LCL为负值，但R不行能为负，故LCL=0仅表示为R的自然下界，而非下控限。为了更清晰地表示这一点。可将下限制限写成：LCL=。在X-R图中，我们应当先作哪一个图？（1） 假如先作X图，那么由于这时R图还未判稳，R的数据不行用，故不行行。（2） 假如先作R图，那么由于R图中只有R一个数据，可行。等
7、R图判稳后，再作X图。故作X-R图应倒过来作，先作R图，R图判稳后，再作X图。假设R图未判稳，那么不能起先作X图。国标GB/T 4091-2001也规定了在X-R图中心须先作R图。不但如此，留意，全部正态分布的限制图都必需倒过来作。三、X-R限制图的操作步骤步骤1：确定限制对象，或称统计量。这里要留意以下各点：（1） 选择技术上最重要的限制对象。（2） 假设指标之间有因果关系，那么宁可取作为因的指标为统计量。（3） 限制对象要明确，并为大家理解及同意。（4） 限制对象要能以数字来表示。（5） 限制对象要选择简洁测定并对过程简洁接受措施者。步骤2：取预备数据Preliminary data。（1
8、） 取25个子组。（2） 子组大小取为多少？国标引荐样本量为4或5。（3） 合理子组原那么。合理子组原那么是由休哈特本人提出的，其内容是：“组内差异只由偶因造成，组间差异主要由异因造成”。其中，前一句的目的是保证限制图上、下限制线的间隔距离6为最小，从而对异因能够刚好发出统计信号。由此我们在取样本组，即子组时应在短间隔内取，以幸免异因进入。依据后一句，为了便于发觉异因，在过程不稳，变更猛烈时应多抽取样本，而在过程平稳时，那么可少抽取样本。如不遵守上述合理子组原那么，那么在最坏状况下，可使限制图失去限制的作用。步骤3：计算Xi，Ri。 步骤4：计算X，R。步骤5：计算R图限制线并作图。步骤6：将
9、预备数据点绘在R图中，并对状态进展判定。假设稳，那么进展步骤7；假设不稳，那么除去可查明缘由后转入步骤2重新进展判定。 步骤7：计算X图限制线并作图。将预备数据点绘在X图中，对状态进展判定。假设稳，那么进展步骤8；假设不稳，那么除去可查明缘由后转入步骤2重新进展判定。步骤8：计算过程实力指数并检验其是否满足技术要求。假设过程实力指数满足技术要求，那么转入步骤9。 步骤9：延长X-R限制图的限制线，作限制用限制图，进展日常管理。上述步1步骤8为分析用限制图。上述步骤9为限制用限制图。四、X-R限制图例如例 1某手表厂为了提高手表的质量，应用排列图分析造成手表不合格品的各种缘由，发觉“停摆”占第一
10、位。为了解决停摆问题，再次应用排列图分析造成停摆的缘由，结果发觉主要是由于螺栓松动引发的螺栓脱落造成的。为此厂方确定应用限制图对装配作业中的螺栓扭矩进展过程限制。分析：螺栓扭矩是一计量特性值，故可选用基于正态分布的计量限制图。又由于本例是大量生产，不难取得数据，故确定选用灵敏度高的X-R图。解：我们遵照以下步骤建立X-R图：步骤1：取预备数据，然后将数据合理分成25个分子组，参见表3- 。步骤2：计算各组样本的平均数Xi。例如，第一组样本的平均值为，其余参用表中第7栏：步骤3：计算各级样本的极差R。例如第一组样本的极差为R1=maxx1j-minx1j=174-154=20表3- 例1的数据及
11、X-R图计算表步骤4：计算样本总均值X及平均样本极差R。由于Xi=4081.8, R=357,故：X=163.272，R=14.280步骤5：计算R图的参数。先计算R图的参数。从本节表3- 可知，当子组大小n=5，D4=2.114，D3=0，代入R图的公式，得到：UCLR=D4R=2.11414.280=30.188CLR =R =14.280LCLR =D3R= 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25极差限制图0.00014.28030.1881 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25均值限制图155032163272171512图1- 例
12、1的第一次X-R图参见图1-。可见此时此刻R图判稳。故接着再建立X图。由于n=5，从表2- 知A2=0.577,再将X=163.272,R=14.280代入X图的公式，得到X图：UCLx=X+A2R=163.272+0.57714.280171.512CLx=X=163.272LCLx=X-A2R=1614.280155.032因为第13组X值为155.00小于UCLx，故过程的均值失控。经调查其缘由后，改良夹具，然后去掉第13组数据，再重新计算R图及X图的参数。此时，代入R图及X图的公式，得到R图：从表3- 可见，R图中第17组R=30出界。于是，舍去该组数据，重新计算如下：R图：从表3-
13、可见，R图可判稳。于是计算X图如下：X图：将其余23组样本的极差及均值分别打点于R图及X图上，见图2- 此时过程的变异及均值均处于稳态。步骤6：及标准进展比拟。对于给定的质量标准TL=140，TU=180，利用R和X计算CP。1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23极差限制图0.00013.43528.4021 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23均值限制图155918163670171422图2- 例1的其次次X-R图由于X=163.670及容差中心M=160不重合，所以须要计算Cpk。可见，统计过程状态下的Cp为1.161,但是由于及M偏离，所以Cpk1。因此，应依据对手表螺栓扭矩的质量要求，确定当前的统计过程状态是否满足设计的、工艺的和顾客的要求，确定是否以及何时对过程进展调整。假设需调整，那么调整数应重新收集数据，绘制X-R图。步骤7：延长统计过程状态下的X-R图的限制限，进入限制用限制图阶段，实现对过程的日常限制。四、X-s图例2为充分利用子组信息，对例1选用X-s图。解：步骤如下：步骤1：依据合理分组原那么，取得25组预备数据，参见表4- 。表4- 手表的螺栓扭矩步骤2：计算各子组的平均
