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1、【例】已知二次函数一一的图象与轴有两个交点，贝I的取值范围为【例I抛物线+与轴交于点（一3），对称轴为一，顶点到轴的距离为，求此抛物线表达式.【例5】有一个二次函数的图象，三位学生分别说出了它的一些特点：甲：对称轴是直线+=；4乙：与+轴两个交点的横坐标都是整数；丙：与轴交点的纵坐标也是整数，且以这三点为顶点的三角形面积为3请写出满足上述全部特点的一个二次函数表达式四、随堂练习：1求下列二次函数的图象与轴交点坐标，并作草图验证.()-X()32你能利用、之间的某种关系判断二次函数+的图象与轴何时有两个交点、一个交点，何时没有交点？抛物线(一)(+)与轴的交点坐标为已知抛物线的对称轴是一1它与轴
2、交点的距离等于4它在轴上的截距是一6则它的表达式为若，那么抛物线+经过象限.抛物线一+的顶点坐标是若抛物线一(+)-+的对称轴是，抛物线+与轴只有一个交点，则已知抛物线+的系数有一+，则这条抛物线经过点二次函数+的图象与轴有两个交点，则的取值范围抛物线一2a+的顶点在直线上，则的值是.0抛物线+与两坐标轴交点的个数为（）A个个个无如图所示，函数一+的图象过（一1），abc则bccQ.ab的值是（）122已知二次函数+的图象如图所示，则下列关系正确的是（）.VV2aVV.V_LVb2a2a2a3已知二次函数+一求证：无论取何实数，抛物线总与轴有两个交点.已知二次函数一+C）当实数为何值时，图象经
3、过原点？C）当实数在何范围取值时，函数图象的顶点在第四象限内？已知抛物线+（m+（工）与轴有两个不同的交点.（）求的取值范围；（）判断点（，）是否在抛物线上；（）当时，求抛物线的顶点及点关于抛物线的对称轴对称的点P的坐标，并过P、Q三点，画出抛物线草图.已知二次函数一（一）一的图象是抛物线，如图C）试求为何值时，抛物线与轴的两个交点间的距离是？（）当为何值时，方程一（一）一的两个根均为负数？（）设抛物线的顶点为，与轴的交点、，求当最短时的面积.7在平原上，一门迫击炮发射的一发炮弹飞行的高度（）与飞行时间（）的关系满足一1+05（1）经过多长时间，炮弹达到它的最高点？最高点的高度是多少？（2）经过多长时间，炮弹落在地上爆炸？已知抛物线一（+）+（）试求为何值时，抛物线与轴只有一个公共点；（）如图，若抛物线与轴交于、两点（点在点的左边），与轴的负半轴交于点，试问：是否存在实数，使与相似？若存在，求出相应的值；若不存在，请说明理由.
