《2019新版高中数学人教A版必修3习题：第二章统计-2.2.1-含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019新版高中数学人教A版必修3习题：第二章统计-2.2.1-含解析（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、最新中小学教案、试题、试卷2.2.1用样本的频率分布估计总体分布课时过关能力提升一、基础巩固1.关于频率分布直方图中小长方形的高的说法,正确的是()A.表示该组上的个体在样本中出现的频率B.表示取某数的频率C.表示该组上的个体数与组距的比值D.表示该组上的个体在样本中出现的频率与组距的比值解析:频率分布直方图中小长方形的高是频率组距,面积表示频率.答案:D2.某幼儿园对本园“大班”的100名儿童的体重做了测量,并根据所测量的数据画出了频率分布直方图如图所示,则体重在18,20)千克的儿童人数为()A.15B.25C.30D.75解析:这100名儿童中,体重在18,20)千克的频率是0.0752
2、=0.15,所以体重在18,20)千克的儿童人数为1000.15=15.答案:A3.某班学生在一次数学考试中各分数段以及人数的成绩分布为:0,80),2人;80,90),6人;90,100),4人;100,110),8人;110,120),12人;120,130),5人;130,140),6人;140,150),2人.则分数在100,130)中的频数以及频率分别为()A.25,0.56B.20,0.56C.25,0.50D.13,0.29解析:由题意知该班总人数为2+6+4+8+12+5+6+2=45(人),其中成绩在100,130)的人数为8+12+5=25(人),故分数在100,130)中
3、的频数为25,频率为25450.56.答案:A4.某校从高一年级学生中随机抽取部分学生,将他们的模块测试成绩分成6组:40,50),50,60),60,70),70,80),80,90),90,100加以统计,得到如图所示的频率分布直方图,已知高一年级共有学生600名,据此估计,该模块测试成绩不少于60分的学生人数为()A.588B.480C.450D.120解析:(0.030+0.025+0.015+0.010)10600=480.答案:B5.如图是甲、乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图,据图可知()A.甲运动员的成绩好于乙运动员B.乙运动员的成绩好于甲运动员C.甲、乙两名运动员的成绩没
4、有明显的差异D.甲运动员的最低得分为0分解析:由茎叶图可以看出甲的成绩都集中在3050分,且高分较多.而乙的成绩只有一个高分52分,其他成绩比较低,故甲运动员的成绩好于乙运动员的成绩.答案:A6.如图是一个班的语文成绩的茎叶图(单位:分),则优秀率(90分以上)是,最低分是.解析:由茎叶图知,样本容量为25,90分以上的有1人,故优秀率为125=4%,最低分为51分.答案:4%517.右面茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩,其中一个数字被污损,若这5次测评中,甲的总分与乙的总分相等,则污损的数字是.解析:设污损的数字是x,则88+89+90+91+92=83+83+87+(90+x
5、)+99,解得x=8.答案:88.如图是某学校学生体重的频率分布直方图,已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为123,第2小组的频数为10,则抽取的学生人数是.解析:由图可得前3组的频率和为1-(0.0375+0.0125)5=0.75,第2小组的频率为0.7526=0.25,抽取的学生人数是100.25=40.答案:409.为了帮助班上的两名贫困生解决经济困难,班上的20名同学捐出了自己的零花钱.他们捐款数(单位:元)如下:19,20,25,30,24,23,25,29,27,27,28,28,26,27,21,30,20,19,22,20.班主任老师准备将这组数据制成频率分布直方图,以表
6、彰他们的爱心.制图时先计算最大值与最小值的差是.若取组距为2,则应分成组;若第一组的起点定为18.5,则在26.5,28.5)内的频数为.解析:由题意知,极差为30-19=11;因为组距为2,112=5.5不是整数,所以取6组;捐款数落在26.5,28.5)内的有27,27,28,28,27共5个,因此频数为5.答案:116510.随机观测生产某种零件的某工厂25名工人的日加工零件数(单位:件),获得数据如下:30,42,41,36,44,40,37,37,25,45,29,43,31,36,49,34,33,43,38,42,32,34,46,39,36.根据上述数据得到样本的频率分布表如下
7、:分组频数频率25,3030.12(30,3550.20(35,4080.32(40,45n1f1(45,50n2f2(1)确定样本频率分布表中n1,n2,f1和f2的值;(2)根据上述频率分布表,画出样本频率分布直方图.解:(1)根据已知数据统计出n1=7,n2=2;计算得f1=0.28,f2=0.08.(2)由于组距为5,用频率组距得各组对应的值分别为0.024,0.040,0.064,0.056,0.016.以0.008为纵轴的一个单位长、5为横轴的一个单位长画出样本频率分布直方图如下:二、能力提升1.右图是某公司10个销售店某月销售某产品数量(单位:台)的茎叶图,则数据落在区间22,3
8、0)内的频率为()A.0.2B.0.4C.0.5D.0.6解析:数据总个数n=10,又落在区间22,30)内的数据个数为4,故所求的频率为410=0.4.答案:B2.为了解某校教师使用多媒体进行教学的情况,采用简单随机抽样的方法,从该校400名授课教师中抽取20名,调查了他们上学期使用多媒体进行教学的次数,结果用茎叶图表示如图.据此可估计该校上学期400名教师中,使用多媒体进行教学次数在16,30)内的人数为()A.100B.160C.200D.280解析:由茎叶图可知在20名教师中,上学期使用多媒体进行教学的次数在16,30)内的人数为8,据此可以估计400名教师中,使用多媒体进行教学次数在
9、16,30)内的人数为400208=160.答案:B3.一个社会调查机构就某地区居民的月收入调查了10 000人,并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如图),为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系,要从这10 000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查,则在2 500,3 000)(单位:元)月收入段应抽出的人数为()A.5B.25C.50D.2 500解析:组距=500,在2500,3000)的频率=0.0005500=0.25,样本数为100,则在2500,3000)内应抽1000.25=25(人).应选B.答案:B4.为了了解某校高三学生的视力情况,随机抽查了该校1
10、00名高三学生的视力情况,得到频率分布直方图如图,由于不慎将部分数据丢失,但知道后5组的频数和为62,设视力在4.6到4.8之间的学生数为a,最大频率为0.32,则a的值为()A.27B.48C.54D.64解析:由已知,视力在4.7到4.8之间的学生数为1000.32=32,又视力在4.6到4.7之间的频率为1-(1.1+0.5)0.1-62100=0.22,视力在4.6到4.7之间的学生数为1000.22=22,视力在4.6到4.8之间的学生数a=32+22=54.答案:C5.从某小学随机抽取100名同学,将他们的身高(单位:cm)数据绘制成频率分布直方图(如图).由图中数据可知a=.若要
11、从身高在120,130),130,140),140,150三组内的学生中,用分层抽样的方法抽取18人参加一项活动,则从身高在140,150内的学生中抽取的人数应为.解析:所有小矩形的面积和等于10(0.005+0.010+0.020+a+0.035)=1,解得a=0.030;100名同学中,身高在120,130)内的学生数是100.030100=30,身高在130,140)内的学生数是100.020100=20,身高在140,150内的学生数是100.010100=10,则三组内的总学生数是30+20+10=60,抽样比等于1860=310,所以从身高在140,150内的学生中选取的人数应为1
12、0310=3.答案:0.03036.为了调查甲、乙两个网站受欢迎的程度,随机选取了14天,统计上午8:0010:00间各自的点击量,得到如图所示的茎叶图.(1)甲网站点击量在10,40间的频率是多少?(2)甲、乙两个网站哪个更受欢迎?请说明理由.解:(1)甲网站点击量在10,40内的有17,20,38,32,共有4天,则频率为414=27.(2)甲网站的点击量集中在茎叶图的下方,而乙网站的点击量集中在茎叶图的上方,从数据的分布情况来看,甲网站更受欢迎.7.从高一学生中抽取50名参加调研考试,成绩的分组及各组的频数如下(单位:分):40,50),2;50,60),3;60,70),10;70,8
13、0),15;80,90),12;90,100,8.(1)列出样本的频率分布表;(2)画出频率分布直方图;(3)估计成绩在70,80)分的学生所占总体的百分比;(4)估计成绩在70,100分的学生所占总体的百分比.解:(1)频率分布表如下:成绩分组频数频率40,50)20.0450,60)30.0660,70)100.2070,80)150.3080,90)120.2490,10080.16合计501.00(2)由题意知组距为10,取小矩形的高为频率组距,计算得到如下的数据表:成绩分组频率小矩形高40,50)0.040.00450,60)0.060.00660,70)0.20.0270,80)0
14、.30.0380,90)0.240.02490,1000.160.016合计1.00根据表格画出如下的频率分布直方图:(3)由频率分布直方图,可估计成绩在70,80)分的学生所占总体的百分比是0.0310=0.3=30%.(4)估计成绩在70,100分的学生所占总体的百分比是0.3+0.24+0.16=0.7=70%.总结的注意事项1一定要实事求是，成绩不夸大，缺点不缩小，更不能弄虚作假。这是分析、得出教训的基础。2条理要清楚。总结是写给人看的，条理不清，人们就看不下去，即使看了也不知其所以然，这样就达不到总结的目的。3要剪裁得体，详略适宜。材料有本质的，有现象的；有重要的，有次要的，写作时要去芜存精。总结中的问题要有主次、详略之分，该详的要详，该略的要略。总结的基本格式1、标题2、正文开头：概述情况，总体评价；提纲挈领，总括全文。主体：分析成绩缺憾，总结经验教训。结尾：分析问题，明确方向。3、落款署名，日期The summary of the note 1. We must seek truth from facts, our achievements are not exaggerated, our shortcomings are not reduced, and we must not res
