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1、2021年河南省济源市中考数学一模试卷一、选择题每题3分，共24分1以下各数中，最小的数是A 3B |4|C D 2以下是中国四大银行工、农、中、建标志，其中仅是轴对称图形，但不是中心对称图形的是A B C D 3以下运算正确的选项是A a3+a3=a6B 2a+1=2a+1C ab2=a2b2D a6a3=a34开封市测得2021年3月22日到29日PM2.5可入肺颗粒物的日均值单位：g/m3如下：65，39，52，45，55，71，65，133，这组数据的极差和中位数分别是A 65和60B 65和55C 94和60D 94和555不等式组的解集在数轴上表示为A B C D 6如图是几何体的
2、三视图，该几何体是A 圆锥B 圆柱C 正三棱柱D 正三棱锥7如图，AB是O的直径，AC是O的切线，连接OC交O于点D，连接BD，C=40那么ABD的度数是A 30B 25C 20D 158如图，在正方形ABCD中，AB=3cm，动点M自A点出发沿AB方向以每秒1cm的速度运动，同时动点N自A点出发沿折线ADDCCB以每秒3cm的速度运动，到达B点时运动同时停止设AMN的面积为ycm2运动时间为x秒，那么以下图象中能大致反映y与x之间函数关系的是A B C D 二、填空题每题3分，共21分9计算：2|2|=10如图，一个直角三角板的直角顶点落右直尺上，假设1=56，那么2的度数为11国家统计局于
3、2021年2月26日发布的2021年国民经济和社会开展统计公报显示，2021年全国普通高中招生796.6万人，796.6万用科学记数法表示为12甲、乙两人进行象棋比赛，比赛规那么是3局2胜制，如果两人在每局比赛中获胜的时机均等，且比赛开始后，甲先胜了1局，那么甲获胜的概率是13如图，A、B两点在双曲线y=上，分别经过A、B两点向轴作垂线段，S阴影=1，那么S1+S2=14如图，在RtABC中，AB=9，BC=6，B=90，将ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，求线段BN的长15如图，正方形ABCD，顶点A1，3、B3，1规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折，再向左平移1个单位为一次
4、变换如此这样，连续经过2021次变换后，正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为三、解答题本大题共8小题，共75分16按要求化简：a1，并选择你喜欢的整数a，b代入求值小聪计算这一题的过程如下：解：原式=a1=a1=当a=1，b=1时，原式=以上过程有两处关键性错误，第一次出错在第步填序号，原因：；还有第步出错填序号，原因：请你写出此题的正确解答过程17开封市某初中为了更好地开展“阳光体育一小时活动，围绕着“你最喜欢的体育活动工程是什么只写一项？的问题，对全校学生进行了随机抽样调查，以下是根据得到的相关数据绘制的统计图的一局部各年级人数统计表 年级七年级八年级九年级学生人数850680请根据以上
5、信息解答以下问题：1该校对多少名学生进行了抽样调查？2请将图1和图2补充完整；3该校七年级学生比九年级学生少20人，请你补全上表，并利用样本数据估计全校学生中最喜欢跳绳运动的人数约为多少？18BD垂直平分AC，BCD=ADF，AFAC，1证明四边形ABDF是平行四边形；2假设AF=DF=5，AD=6，求AC的长19如图，AB、CD为两个建筑物，建筑物AB的高度为60米，从建筑物AB的顶点A点测得建筑物CD的顶点C点的俯角EAC为30，测得建筑物CD的底部D点的俯角EAD为451求两建筑物底部之间水平距离BD的长度；2求建筑物CD的高度结果保存根号20如图，直线y=mx与双曲线y=相交于A、B两
6、点，A点的坐标为1，2，ACx轴于C，连结BC1求反比例函数的表达式；2求ABC的面积；3根据图象直接写出当mx时，x的取值范围21黔东南州某超市方案购进一批甲、乙两种玩具，5件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为231元，2件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为141元1求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？2如果购进甲种玩具有优惠，优惠方法是：购进甲种玩具超过20件，超出局部可以享受7折优惠，假设购进xx0件甲种玩具需要花费y元，请你求出y与x的函数关系式；3在2的条件下，超市决定在甲、乙两种玩具中选购其中一种，且数量超过20件，请你帮助超市判断购进哪种玩具省钱22情景观察：将矩
7、形ABCD纸片沿对角线AC剪开，得到ABC和ACD，如图1所示，将将ACD的顶点A与点A重合，并绕点A按逆时针方向旋转，使点D、AA、B在同一条直线上，如图2所示观察图2可知：与BC相等的线段是，CAC=；问题探究：如图3，ABC中，AGBC于点G，以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向ABC外作等腰RtABE和等腰RtACF，过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为P、Q试探究EP与FQ之间的数量关系，并证明你的结论拓展延伸：如图4，ABC中，AGBC于点G，分别以AB、AC为一边向ABC外作矩形ABME和矩形ACNF，射线GA交EF于点H，假设AB=kAE、AC=kAF，探究HE与HF
8、之间的数量关系，并说明理由23如图，抛物线y=x2+2x+3与x轴相交于A、B两点点A在点B的左侧，与y轴相交于点C，顶点为D1直接写出A、B、C三点的坐标和抛物线的对称轴；2连接BC，与抛物线的对称轴交于点E，点P为线段BC上的一个动点，过点P作PFDE交抛物线于点F，设点P的横坐标为m；用含m的代数式表示线段PF的长，并求出当m为何值时，四边形PEDF为平行四边形？设BCF的面积为S，求S与m的函数关系式3在抛物线上是否存在点G，使DGB为直角三角形？假设存在，请直接写出G点的坐标；假设不存在，请说明理由2021年河南省济源市中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题每题3分，共24分1
9、以下各数中，最小的数是A 3B |4|C D 考点：有理数大小比拟分析：根据绝对值的性质先得出|4|=4，再根据有理数的大小比拟的法那么进行比拟即可解答：解：|4|=4，3|4|，最小的数是3，应选A点评：此题考查了有理数的大小比拟，注意：正数都大于0，负数都小于0，两个负数比拟大小，其绝对值大的反而小2以下是中国四大银行工、农、中、建标志，其中仅是轴对称图形，但不是中心对称图形的是A B C D 考点：中心对称图形；轴对称图形分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解解答：解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项正确；C、是轴对称图
10、形，也是中心对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误应选B点评：此题考查了轴对称及中心对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两局部沿对称轴折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合3以下运算正确的选项是A a3+a3=a6B 2a+1=2a+1C ab2=a2b2D a6a3=a3考点：完全平方公式；合并同类项；去括号与添括号；同底数幂的除法分析：根据同类项合并、多项式乘法、完全平方公式和同底数幂的除法计算判断即可解答：解：A、a3+a3=2a3，错误；B、2a+1=2a+2，错误；C、ab2=a22ab+b2，错误；D
11、、a6a3=a3，正确；应选D点评：此题考查同类项合并、多项式乘法、完全平方公式和同底数幂的除法，熟练掌握运算法那么是解此题的关键4开封市测得2021年3月22日到29日PM2.5可入肺颗粒物的日均值单位：g/m3如下：65，39，52，45，55，71，65，133，这组数据的极差和中位数分别是A 65和60B 65和55C 94和60D 94和55考点：极差；中位数分析：根据中位数、极差的定义求出各数解答即可解答：解：按由小到大顺序排列为39，45，52，55，65，65，71，133，故中位数为55+652=60，极差为13339=94应选C点评：此题为统计题，考查中位数与极差的意义，中
12、位数是将一组数据从小到大或从大到小重新排列后，最中间的那个数最中间两个数的平均数，叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错5不等式组的解集在数轴上表示为A B C D 考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组分析：分别求出各不等式的解集，再在数轴上表示出来即可解答：解：，由得，x1，由得，x2，故此不等式组得解集为：x2在数轴上表示为：应选A点评：此题考查的是在数轴上表示不等式组得解集，熟知“小于向左，大于向右是解答此题的关键6如图是几何体的三视图，该几何体是A 圆锥B 圆柱C 正三棱柱D 正三棱锥考点：由三视图判断几何体分析：如图：该几何体
13、的俯视图与左视图均为矩形，主视图为三角形，易得出该几何体的形状解答：解：该几何体的左视图为矩形，俯视图亦为矩形，主视图是一个三角形，那么可得出该几何体为三棱柱应选：C点评：此题是个简单题，主要考查的是三视图的相关知识，解得此题时要有丰富的空间想象力7如图，AB是O的直径，AC是O的切线，连接OC交O于点D，连接BD，C=40那么ABD的度数是A 30B 25C 20D 15考点：切线的性质；三角形内角和定理；三角形的外角性质；等腰三角形的性质专题：计算题分析：根据切线的性质求出OAC，结合C=40求出AOC，根据等腰三角形性质求出B=BDO，根据三角形外角性质求出即可解答：解：AC是O的切线，OAC=90，C=40，AOC=50，OB=OD，A
