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1、ZZU-IE微波工程论文微带线原理及特性zd学号：*微带线原理及特性摘要：微带电路现在应用十分广泛，本文介绍了微带线的原理及基本特点。详细说明了其特性阻抗和相速。并对耦合微带线的场结构与等效边界条件，微带线的损耗和色散特性做了分析。关键词：微带线，奇偶模激励，色散特性一、 什么是微带线所谓微带线，就是适合制作微波集成电路的平面结构传输线。微带线是一种带状导线，与地平面之间用一种电介质隔离开，其另一面直接接触空气，只有一个地平面作为参考层面。微带线的几何结构和电场力线图如图1所示，它包括导体板、介质基片和导体带三部分。介质基片必须损耗小、光洁度高，以降低衰减。微带线的几何结构并不复杂，但是它的电
2、场磁场却相当复杂，在微带线上传输的并不是严格的TEM波，而是准TEM波。由于介质基片的存在，场的能量主要集中在基片区域，其场分布与TEM波非常接近，故称为准TEM波。图 1 微带线的几何结构和电场力线图微带线于l952年提出,现在已是人们最熟悉和在射频电路中应用最普遍的传输线。微带线具有价廉、体积小、存在临界匹配和临界截止频率,容易与有源器件集成.生产中重复性好,以及与单片射频集成电路兼容性好等优点。与金属波导相比，其体积小、重量轻、使用频带宽、可靠性高和制造成本低等；但损耗稍大，功率容量小。60年代前期，由于微波低损耗介质材料和微波半导体器件的发展，形成了微波集成电路，使微带线得到广泛应用，
3、相继出现了各种类型的微带线。一般用薄膜工艺制造。介质基片选用介电常数高、微波损耗低的材料。导体应具有导电率高、稳定性好、与基片的粘附性强等特点。二、微带线特点1、微带的第一个特点是非机械加工，它采用金属薄膜工艺，而不是像带状线要做机加工。图 2 微带工艺2、一般地说，微带均有介质填充，因此电磁波在其中传播时产生波长缩短，微带的特点是微。3、结构上微带属于不均匀结构。为了处理方便经常提出有效介电常数(它是全空间填充的)，注意是相对的。图 3 微带的有效介电常数定义（）和（）的相同， （21） （）和（）的相同， （22）其中，是介质微带线的特性阻抗；是空气微带线的特性阻抗。是一个不随介电常数变化
4、的不变量。从概念上，考虑到局部填充，显然有。4、严格说来，微带不是TEM波传输线，可称之为准TEM模(QuasiTEM mode)，然而作为工程分析，这种概念和精度已足够满足要求。同样，它也是宽带结构。5、容易集成，和有源器件、半导体管构成放大、混频和振荡。常用的基片有两种：氧化铝Al2O3陶瓷（er=9.09.9）；聚四氟乙烯或聚氯乙烯（er=2.50左右）。三、特征参数为了计算微带特征阻抗、相速度和波导波长等参数，需要引入有效介电常数的概念。教学g图 4图 5图 6（a）当介质基片不存在时，可以传输TEM波，；（b）当充满介质时，可以传输TEM波，；（c）当介质部分填充时，传输准TEM波，
5、；特性阻抗和相速：特性阻抗和相速是任何微波传输线的最主要两个参量。前者与阻抗匹配有关，后者决定传输线电长度和其几何长度的关系。传输线的特性阻抗及相速，均系对一定的波形而言。例如对同轴线，一般指TEM型；对于一般矩形波导，通常指型，其它的波形称为杂型或高次型，应设法加以抑制。对于TEM波，根据长线方程，传输线的特性阻抗分别为： （31） （32）其中和分别为传输线的分布电感和分布电容。特性阻抗为传输线上行波电压和行波电流，或入射波电压对入射波电流之比；想速度表示电磁波在传输线上的行进速度。由于波的速度系以等相位点向前移动的速度表示，故又称为相速。当传输线的分布电感与分布电容求得后，即可根据上式分
6、别求出和。根据TEM波的特性，其横截面上某一瞬间电场和磁场的分布和该传输线无限长、无限均匀时的静电场与静磁场分布完全一致，故和可分别按静电场和恒定电流磁场来计算。由（31）式和（32）式，得： 即已知分布电容和相速后，也可以直接求得线的特性阻抗。微带线特性阻抗和有效介电常数的求法如下：先求。根据 为了求，须先求出其分布电容。这是一个静电场的边值问题，最典型的求解方法为应用复变函数的多角形变换，把复平面上的微带图形转换成复平面上的平行板电容器图形。电场则从充填于平面的整个上半部变为z平面的矩形区范围。利用复变数和的转换关系，并根据平行板电容的计算公式即可算出微带线的分布电容。有两种具体的计算方法
7、。其一是近似的，只对导体带条宽度W大于高度h时适用。此时可把微带电容考虑成以带条宽度W和接地板构成的理想平行板电容器和两个导体边缘电容之和。在计算一个边缘电容时，可以把W看成无限宽，因而另一侧的边缘场对此边缘场无影响，这样得到：另一种方法是严格的，即严格地把一个复平面上的场变换到另一个复平面上。此时应用多角形变换，可求得和之间的变换关系为： 经过复变函数的运算，最后可得到为：四、耦合微带线的场结构与等效边界条件图 7设导线1上激励为，2上为0.图 8图 9得： 偶模激励 奇模激励 激励可等效为偶模激励和奇模激励的叠加。图 10图 11 对称面等效边界条件：切向的E=0，相当于理想导电体(电壁)
8、图 12 图 13 对称面等效边界条件：切向的H=0，相当于理想导磁体(磁壁)奇偶模激励单根线的特征阻抗：奇模激励单根线对地的电容：偶模激励单根线对地的电容：图 14 激励模式的等效电路-奇模图 15 激励模式的等效电路-偶模奇、偶模激励单根线的特征阻抗为：两模式的场结构不同，实际的想速度也不同。奇偶模激励时的传播参数：图 16 对称耦合线及其等效电路电报方程：其中：将下式代入电报方程： 偶模 奇模 其中：据长线理论：均匀填充介质的耦合线：传输TEM波： 五、微带线的损耗损耗是传输线的重要参量之一。大的线损往往是不允许的。尤其微带线的损耗要比波导、同轴线大得多，在构成微带电路原件时，其影响必须
9、予以重视。微带线的损耗分成三部分：1、介质损耗。当电场通过介质时，由于介质分子交替极化和晶格来回碰撞，而产生的热损耗，为了减小这部分损耗，应选择性能优良的介质如氧化铝瓷、蓝宝石、石英等作为基片材料。2、导体损耗。微带线的导体带条和接地板均具有有限的电导率，电流通过时必然引起热损耗，在高频情况下，趋肤效应减小了微带导体的有效截面积，更增大了这部分损耗。由于微带线横截面尺寸远小于波导和同轴线，导体损耗也较大，是微带线损耗的主要部分。3、辐射损耗。由微带线场结构的半开放性所引起。减小线的横截面尺寸时，这部分损耗即很小，而只在线的不均匀点才比较显著。为避免辐射，减小衰减，并防止对其他电路的影响，一般的
10、微带电路均装在金属屏蔽盒中。 六、微带线的色散特性前面对微带线的分析都是基于准TEM模条件下进行的。 当频率较低时, 这种假设是符合实际的。然而, 实验证明, 当工作频率高于5GHz时, 介质微带线的特性阻抗和相速的计算结果与实际相差较多。这表明, 当频率较高时, 微带线中由TE和TM模组成的高次模使特性阻抗和相速随着频率变化而变化, 也即具有色散特性。事实上, 频率升高时, 相速要降低, 则应增大, 而相应的特性阻抗应减小。为此, 一般用修正公式来计算介质微带线传输特性。下面给出的这组公式的适用范围为:，以及，有效介电常数可用以下公式计算：式中参考文献：1清华大学微带电路编写组.微带电路M.北京：人民邮电出版社,19762李宗谦.微波工程基础M.北京：清华大学出版社.2004.3 David M.Pozar.微波工程（第三版）M.北京：电子工业出版社,2006.
