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1、第六节 带电粒子在匀强磁场中的运动 第三课时【学习目标】掌握带电粒子在有界磁场中运动的分析方法【学习重点】确定做匀速圆周运动的圆心【学习难点】几何关系求半径典例分析：图3-6-3例1、如图3-6-2所示，在y0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直平面并指向纸面外，磁感应强度为B一带正电的粒子（不计重力）以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xy平面内，与x轴正向的夹角为若粒子射出磁场的位置与O点的距离为，求该粒子的电荷量与质量之比q/m例2、如图所示,一束电子(电量为e)以速度V垂直射入磁感应强度为B、宽度为d的匀强磁场,穿透磁场时的速度与电子原来的入射方向的夹角为300.求:(1)电子的质量m(
2、2)电子在磁场中的运动时间t例3、如图所示，半径为r的圆形空间内，存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子（不计重力），从A点以速度v0垂直磁场方向射入磁场中，并从B点射出，AOB=120，则该带电粒子在磁场中运动的时间为_A2r/3v0B2r/3v0Cr/3v0Dr/3v0【例题】电视机的显像管中，电子（质量为m，带电量为e）束的偏转是用磁偏转技术实现的。电子束经过电压为U的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，如图9-6所示，磁场方向垂直于圆面，磁场区的中心为O，半径为r。当不加磁场时，电子束将通过O点打到屏幕的中心M点。为了让电子束射到屏幕边缘P，需要加磁场，使电子束偏转一已知角度，此时
3、磁场的磁感强度B应为多少？总结：如何确立带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的圆心、半径及运动时间？（1）圆心的确定。因为洛伦兹力始终与电荷运动方向垂直，洛伦兹力提供做圆周运动的向心力，总是指向圆心。根据此点我们可以很容易地找到圆周的圆心。在实际问题中圆心位置确定极为重要，通常有两个方法：画出粒子运动中的任意两点（一般是射入和射出磁场的两点）的洛伦兹力的方向，其延长线的交点即为圆心。通过入射点或出射点作速度方向上的垂线，再连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心。（2）半径的确定和计算。圆心找到以后，自然就有了半径（一般是利用粒子入、出磁场时的半径）。半径的计算一般是利
4、用几何知识，常用解三角形的方法及圆心角等于圆弧上弦切角的两倍等知识。（3）在磁场中运动时间的确定。利用圆心角与弦切角的关系，或者是四边形内角和等于360计算出圆心角的大小，由公式t=T或（用弧度作单位），其中。可求出运动时间。有时也用弧长与线速度的比。如图所示，还应注意到：速度的偏向角等于弧AB所对的圆心角。偏向角与弦切角的关系为：180，=2；180，=360-2；（4）注意圆周运动中有关对称规律如从同一直线边界射入的粒子，再从这一边射出时，速度与边界的夹角相等；在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子，必沿径向射出。同步训练：1、如图3-6-6所示，在虚线所包围的圆形区域内，有方向垂直于圆面向里
5、的匀强磁场，从磁场边缘的A点沿半径方向射入一束速率不同的质子，这些粒子在磁场里运动的过程中，下列结论中正确的是 【 】 (A)运动时间越长的，其轨迹越长(B)运动时间越短的，射出磁场的速率越小(C)在磁场中偏转越小的，运动时间越短(D)所有质子在磁场里运动时间均相等图3-6-92、如图3-6-9所示，一个带负电的粒子以速度v由坐标原点射入充满x正半轴的磁场中，速度方向与x轴、y轴均成45角已知该粒子电量为q，质量为m，则该粒子通过x轴和y轴的坐标分别是多少？3. 如图所示，直线MN上方有磁感应强度为B的匀强磁场.正、负电子同时从同一点O以与MN成30角的同样速度射入磁场（电子质量为m、电荷量为
6、e），它们从磁场中射出时相距多远？射出的时间差是多少？4、边长为a的正方形，处于有界磁场，如图3-6-7所示，一束电子以v0水平射入磁场后，分别从A处和C处射出，则vA：vC=_；所经历的时间之比tA：tB=_。5. 如图所示，矩形匀强磁场区域的长为L，宽为，磁感应强度为B，质量为m，电荷量为e的电子沿着矩形磁场的上方边界射入磁场，欲使该电子由下方边界穿出磁场，求：电子速率的取值范围？ 6长为L的水平极板间，有垂直纸面向里的匀强磁场，如图所示，磁感应强度为B，板间距离为L，板不带电现在质量为m、电量为q的正电粒子(不计重力)，从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场，欲使粒子不打在极板
7、上，可采用的方法是()A使粒子的速度vBqL/4mC使粒子的速度v5BqL/4mD使粒子的速度BqL/4mv5BqL/4m7、以坐标原点O为圆心、半径为r的圆形区域内，存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示。一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x轴的交点A处以速度v沿x方向射入磁场，恰好从磁场边界与y轴的交点C处沿+y方向飞出。（1）请判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷；（2）若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为B，该粒子仍从A处以相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了60角，求磁感应强度B多大？此次粒子在磁场中运动所用时间t是多
8、少？带电粒子在复合场中的运动1、带电粒子在有界的相互分离的电场和磁场中运动1.如图23所示，一个质量为m =2.010-11kg，电荷量q = +1.010-5C的带电微粒（重力忽略不计），从静止开始经U1=100V电压加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场，偏转电场的电压U2=100V。金属板长L=20cm，两板间距d =cm。求：（1）微粒进入偏转电场时的速度v0大小；（2）微粒射出偏转电场时的偏转角；（3）若该匀强磁场的宽度为D=10cm，为使微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度B至少多大？ 13. 如图，在xOy平面内，象限中有匀强电场，场强大小为E，方向沿y轴正方向。在x
9、轴的下方有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里。今有一个质量为m，电量为e的电子（不计重力），从y轴上的P点以初速度v0垂直于电场方向进入电场。经电场偏转后，沿着与x轴正方向成45进入磁场，并能返回到原出发点P。求：（1）作出电子运动轨迹的示意图，并说明电子的运动情况。（2）P点离坐标原点的距离h。（3）电子从P点出发经多长时间第一次返回P点？2、带电粒子在相互叠加的电场和磁场中的运动复合场是指电场、磁场、重力场并存或其中某两种场并存的场，带电粒子在这些复合场中运动时，必须同时考虑电场力、洛伦兹力和重力的作用或其中某两种力的作用，因此对粒子的运动形式的分析就显得极为重要。1. 当带
10、电粒子在复合场中所受的合外力为零时，粒子将做静止或匀速直线运动。2. 当带电粒子所受的合外力与运动方向在同一条直线上时，粒子将做匀变速直线运动。3. 当带电粒子所受的合外力充当向心力时，粒子将做匀速圆周运动。4. 当带电粒子所受的合外力的大小、方向均在不断变化时，则粒子将做变速运动，这类问题一般只能用能量关系处理。什么情况下考虑重力？重力考虑与否分几种情况：（1）在题目中有明确交待的是否要考虑重力的，这种情况比较正规，也比较简单。（2）对于微观粒子，如电子、质子、离子等一般不做特殊说明就可以不计其重力，因为其重力一般情况下与电场力或磁场力相比太小，可以忽略。（3）对于一些实际物体，如带电小球、
11、液滴、金属块等不做特殊说明就应当考虑其重力。（4）直接看不出是否要考虑重力，但在进行受力分析与运动分析时，要由分析结果，先进行定性确定再决定是否要考虑重力。MNPBE14如图所示，匀强电场E的方向竖直向下，匀强磁场B的方向垂直纸面向里，让三个带有等量同种电荷的油滴M、N、P进入该区域中，M进入后能向左做匀速运动，N进入后能在竖直平面内做匀速圆周运动，P进入后能向右做匀速运动，不计空气阻力，则三个油滴的质量关系是 AmMmNmP BmPmNmM CmNmMmP DmNmMmP3（广东惠州市2009届高三第三次调研考试卷物理9）磁流体发电是一项新兴技术它可以把气体的内能直接转化为电能如图13是它的
12、示意图。平行金属板A、B之间有一个很强的匀强磁场，磁感应强度为B将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大世正、负带电粒子)垂直于 B的方向喷入磁场，每个离子的速度为v，电荷量大小为q，A、B两扳间距为d，稳定时下列说法中正确的是（ ） A图中A板是电源的正极 B图中B板是电源的正极 C电源的电动势为Bvd D电源的电动势为Bvq 图134（2009年苏、锡、常、镇四市调考卷物理7）某制药厂的污水处理站的管道中安装了如图14所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口，在垂直于上下底面方向加磁感应强度为B的匀强磁场，在前后两个面的内侧固定有金属板作为电极，当含有
13、大量正负离子（其重力不计）的污水充满管口从左向右流经该装置时，利用电压表所显示的两个电极间的电压U，就可测出污水流量Q（单位时间内流出的污水体积）则下列说法正确的是（ ）A后表面的电势一定高于前表面的电势，与正负哪种离子多少无关B若污水中正负离子数相同，则前后表面的电势差为零C流量Q越大，两个电极间的电压U越大 图14D污水中离子数越多，两个电极间的电压U越大例2：如图所示，空间存在着水平向左的匀强电场E和垂直纸面向里的匀强磁场B，一个质量为、带电荷量为的小环套在不光滑的足够长的竖直绝缘杆上，自静止开始下滑，则A. 小环的加速度不断减少，直至为零B. 小环的加速度先增大后减小，最终为零C. 速
14、度先增大后减小，最终为零D. 小环的动能不断增加，直至某一最大值3. 如图所示，甲带正电，乙是不带电的绝缘物块，甲、乙叠放在一起置于粗糙的地板上，空间有垂直纸面向里的匀强磁场. 用水平恒力F拉乙物块，使甲、乙无相对滑动一起向左加速运动，在加速阶段A. 甲、乙两物块间的摩擦力不断增大B. 甲、乙两物块间的摩擦力不断减小C. 甲、乙两物块间的摩擦力大小不变D. 乙物块与地面间的摩擦力不断增大14. 如图所示，质量是m的小球带有正电荷，电量为q，小球中间有一孔套在足够长的绝缘细杆上。杆与水平方向成角，与球的动摩擦因数为，此装置放在沿水平方向、磁感应强度为B的匀强磁场中。若从高处将小球无初速释放，求：小球下滑过程中加速度的最大值和运动速度的最大值。13如图所示为电磁流量计示意图直径为d的非磁性材料制成的圆形导管内，有可以导电的液体流动，磁感强度为B的匀强磁场垂直液体流动的方向而穿过一段圆形管道若测得管壁内a、b两点间的电势差为U，则管中液体的流量Q_m3/s.答案： / 文档可
