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1、人教版七下第十章实数单元测试2(100分 90分钟)一、填空题:(每题4分,共28分)1.一个实数的平方根是a+3和2a-3,则这个实数是_.毛2.若=-2,则x=_.3.当x=_时,4-的最小值是_.4.比较大小:5_6.5. -的相反数是_,绝对值是_.6.若为实数,则x=_.7.若m、n为实数,则m-+=0,则mn=_.二、选择题:(每题2分,共16分)8.在1.414,-,3-,3.14中,无理数的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.49.估算的值应在( ) A.6.57.0之间; B.7.07.5之间; C.7.58.0之间; D.8.08.5之间10.若有意义,则x的范围是(
2、 ) A.x1 B.x1 C.x1 D.x111.若=102,则=10.2中的x等于( ) A.1040.4 B.10.404 C.104.04 D.1.040412.若有意义,则x一定是( ) A.正数 B.非负数 C.负数 D.非正数13.下列各组数中相等的是( ) A.(-1)3与1 B.(-1)2与-1 C.与1 D.-(-1)与-114.如果0xHMN B.GNMH; C.GMNH D.GNHM三、解答题:(每题8分,共24分)16.已知2a-1的平方根是3,4是3a+b-1的算术平方根,求a+2b的值.17.若x-1与互为相反数,求的值.18.设2+的整数部分和小数部分分别是x、y
3、,试求x、y的值与x-1的算术平方根.四、阅读理解题:(10分)19.阅读后回答问题. (1)对于问题“两个无理数的和可以是有理数吗？”我们若回答:两个无理数的和可以是有理数,只需举出一个例子就可以了.例如与-都是无理数,而+(-)=0,而0就是有理数; (2)对于问题“两个无理数的积可以是有理数吗？”我们若回答:两个无理数的积可以是有理数,只需要举出一个例子就可以了.例如与-都是无理数,而 (-)=-2,而-2就是有理数; (3)对于问题“两个无理数的和与这两个无理数的积可以相等吗？”我们若回答:两个无理数的和可以与这两个无理数的积相等,只需要举出一个例子就可以了,例如与2+就满足+(2+)
4、=(2+)=2+2. 请回答问题:是否有两个无理数的和是有理数,且这两个无理数的积也是有理数,且这两个无理数的和与积相等?若存在这样的两个无理数,请举出两个例子;若不存在这样的两个无理数,请说明理由.五、实验题:(10分)20.如图所示,由16个边长为1的小正方形拼成的,任意连结这些小正方形的顶点,可以得到一些线段,试分别画出一条长度是有理数的线段和一条长度是无理数的线段且不与图中的方格线平行.六、探究题:(12分)21.细心观察图,认真分析各式,然后解答问题:()2+1=2,S1=;()2+1=3,S2=;()2+1=4,S3= (1)请用含有n(n是正整数)的等式表示上述变化规律; (2)
5、推算出OA10的长; (3)求出S+S+S+S的值.答案:一、1.9 提示:a+3与2a-3是一个实数的平方根,所以(a+3)+(2a-3)=0,则a=0,所以平方根为3,这个实数为9.2.-9 提示: =-2,所以x+1=-8,x=-9.3.0;1 提示:要使4-最小值,则必使取最大值,即9-x2取最大值,只有当x=0时,9-x2值最大.4. 提示:(5)2=150,(6)2=180,又150180,所以56.5. -;- 提示: -0,所以|-|=-.6.2 提示:因为是实数,即-(3x2-12)20,(3x-12)20,又因为(3x2-122)0,所以只有3x2-12=0,所以x=2.7
6、.3 提示:因为|m-|+=0,所以m-=0且n-2=0,所以m=,n=2,mn=()2=3.二、8.C 提示: -,3-是无理数,共有3个.9.B 提示:因为72=49,7.52=56.25,所以72567.52,故而77.5,介于7.07.5之间.10.D 提示:因为3-3x0,所以x1.11.C 提示:算术平方根的小数点向左移动一位,被开方数相应向左移动二位,所以x=104.04.12.D 提示:因为有意义,所以-x0,x0,所以x0是非正数.13.C 提示: =1,-(-1)=1,-1=-1-(-1)-1.14.B 提示:运用特值法解此题最为简捷. 例如x=,则=4, =,x2=()2
7、=，所以最大.15.D 提示:由数轴可知a0,bb,所以M=a+b0;N=a-b;H=a-b0,G=a+b.所以有GNHM.三、16.解:因为2a-1的平方根是2,所以2a-1=9,a=5,又因为4是3a+b-1的算术平方根,所以3a+b-1=16,b=2,所以a+2b=5+22=9. 提示:理解平方根与算术平方根的意义,并且能熟练运用平方与开平方互为逆运算.17.解:因为x-1与互为相反数,所以x-1+=0,x-1=0且2y+1=0,所以x=1,y=-,所以=-2. 提示:利用互为相反数之和为零.18.解:因为469,所以23,即的整数部分是2,所以2+的整数部分是4,小数部分是2+-4=-
8、2,即x=4,y=-2, 所以=. 提示:解决本题的关键是找到介于哪两个整数之间,从而找到整数部分,2+ 减去整数部分即为小数部分.四、19.解:存在.例如+与-,3+与3-. 提示:做这样的题难度较大,一般情况下很难一下找到规律,需慢慢去摸索.五、20.解:如答图.提示:所画线段必为一直角三角形的斜边,由勾股数32+42=52可画出长度等于5的线段AB,另外只要一条直角边取1或2,则所画的斜边均为长度为无理数的线段,答案不惟一,其中有理数线段可画出8条.六、21.解:(1)()2+1=n+1,Sn=(n是正整数). (2)OA10=.(3)S12+S22+S32+S102=()2+()2+()2+()2=+=. 提示:本题解决的关键在于认真分析所给信息抓住其中规律来加以概括总结.毛
