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1、（新教材）北师大版精品数学资料第4章单元检测题(时间：100分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1若三角形的两个内角的和是85，那么这个三角形是( A )A钝角三角形 B直角三角形 C锐角三角形 D不能确定2下列事例应用了三角形稳定性的有( B )人们通常会在栅栏门上斜着钉上一根木条；新植的树木，常用一些粗木与之成角度的支撑起来防止倒斜；四边形模具A1个 B2个 C3个 D0个3如图，已知BD是ABC的中线，AB5，BC3，则ABD和BCD的周长的差是( A )A2 B3C6 D不能确定4等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45，则其顶角为( D )A45 B135 C45或
2、67.5 D45或1355根据下列已知条件，能画出唯一ABC的是( C )AAB3，BC4，CA8 BAB4，BC3，A30CA60，B45，AB4 DC90，AB66若ABC和DEF全等，A和E，B和D分别是对应顶点，则下列结论错误的是( A )ABCEF BBD CCF DACEF7如图，在ABC与DEF中，给出以下六个条件：ABDE；BCEF；ACDF；AD；BE；CF.以其中三个条件作为已知，不能判定ABC与DEF全等的是( D )A B C D,第7题图),第8题图),第10题图)8如图，ABE和ADC是ABC分别沿着AB，AC边翻折180形成的，若1232853，则的度数为( A
3、)A80 B100 C60 D459已知三角形两边的长分别是3和8，则此三角形的周长取值范围是( C )A3C8 B5C11 C16C22 D11C1610如图，在ABC中，E是BC上的一点，EC2BE，点D是AC的中点，设ABC，ADF，BEF的面积分别为SABC，SADF，SBEF，且SABC12，则SADFSBEF等于( B )A1 B2 C3 D4二、填空题(每小题3分，共24分)11如果一个三角形中任意两个内角的和大于第三个内角，这个三角形是_锐角_三角形12如图，ABAC，点D在AB上，点E在AC上，要使ABEACD，则还需补充条件_AEAD或BC等_,第12题图),第13题图),
4、第14题图)13如图，在ABC中，BC50，BDCF，BECD，则EDF的度数是_50_14如图，点A在线段ED上，ACCD，BCCE，12，如果AB7，AD5，那么AE_2_.15如图，在ABC中，点P是ABC三条角平分线的交点，则PBCPCAPAB_90_度,第15题图),第16题图),第17题图),第18题图)16如图，A，B，C分别是线段A1B，B1C，C1A的中点，若ABC的面积是1，那么A1B1C1的面积为_7_17如图，在ABC中，Am，ABC和ACD的平分线交于点A1，得A1，A1BC和A1CD的平分线交于点A2，得A2；A2016BC和A2016CD的平分线交于点A2017，
5、则A2017_m_度18如图，ABC三边的中线AD，BE，CF的公共点为G，若SABC12，则图中阴影部分面积是_4_.三、解答题(共66分)19(10分)如图：(1)在ABC中，BC边上的高是_AB_；(2)在AEC中，AE边上的高是_CD_；(3)在FEC中，EC边上的高是_EF_；(4)若ABCD2 cm，AE3 cm，求AEC的面积及CE的长解：SAEC3 cm2，CE3 cm20(8分)如图所示，已知ABAC，EBEC，试说明BDCD.解：在ABE和ACE中，ABEACE(SSS)，BADCAD，又ABAC，ADAD，BADCAD(SAS)，BDCD21(8分)如图，线段a及锐角，求
6、作：ABC，使C90，B，BCa.解：作图略22(8分)如图，已知ABCD，ADBC，AECF.试说明：点O是AC的中点解：在ABC和CDA中，ABCCDA(SSS)，DACBCA.在AOE和COF中，AOECOF(AAS)，OAOC，点O是AC的中点23(10分)如图，在ABC中，ADBC，垂足为D，E为BD上的一点，EGAD，分别交AB和CA的延长线于点F，G，AFGG.(1)试说明ABDACD；(2)若B40，求G和FAG的大小解：(1)由ASA可证ABDACD(2)G50，FAG8024(10分)如图，沿AC方向开山修路，为了加快施工进度，要在山的另一边同时施工，工人师傅在AC上取一点
7、B，在小山外取一点D，连接BD，延长使DFBD，过F点作AB的平行线段MF，连接MD并延长，在其延长线上取一点E，使DEDM，在E点开工就能使A，C，E成一条直线，你知道其中的道理吗？解：BDDF，DEDM，BDEFDM，BDEFDM，故BEMDMF，BEMF，又ABMF，根据过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，A，C，E在一条直线上25(12分)以点A为顶点作两个等腰直角三角形(ABC，ADE)，如图所示放置，使得一直角边重合，连接BD，CE.(1)试说明：BDCE；(2)延长BD交CE于点F，求BFC的度数；(3)若如图放置，上面的结论还成立吗？请简单说明理由解：(1)易得ADBAEC(SAS)，BDCE(2)ADBAEC，DBAECA，BFC180ACECDF180DBABDADAB90(3)同样成立，BDCE且BFC90.理由ABC，ADE是等腰直角三角形，ABAC，ADAE，且BACEAD，BADCAE，ADBAEC，BDCE，ABFACF，BFCBAC90
