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1、江苏省镇江中学2011级高一数学学案班级姓名日期自我评价教师评价课题：3.2 一元二次不等式（3）学习目标1经历从实际情景抽象出一元二次不等式模型的过程，从中体会由实际问题建立数学模型的方法；2利用二次函数图象求解含字母的一元二次不等式. 重点与难点运用一元二次不等式解决实际问题, 学会利用二次函数图象求解含字母的一元二次不等式问题情境思考与回顾1. 写出下列不等式的解集: 2几个关于一元二次不等式的解集的问题:不等式 对于恒成立，那么的取值范围是_.已知不等式的解集是,则不等式的解集为_.集合，当时，的取值范围是_典型例题题型一: 关于一元二次方程的根的分布问题:例1.关于的方程的一根比1大
2、,另一根比1小,求的取值范围.变式：分别求的取值范围, 使方程的两根满足下列条件：来源:Z.xx.k.Com（1）两根都大于5 ；（2）一根大于0小于1 ，一根大于1小于2 .题型二：不等式中的恒成立问题例2. 已知,当恒成立. 求的取值范围.变式：已知函数在上是增函数，若不等式对于一切都成立，求的取值范围.题型三:不等式的应用问题例3用一根长为的绳子能围成一个面积大于的矩形吗？当长、宽分别为多少米时，所围成的矩形的面积最大？例4某小型服装厂生产一种风衣，日销货量件与货价元件之间的关系为，生产件所需成本为元，问：该厂日产量多大时，日获利不少于1300元？例5汽车在行驶中，由于惯性的作用，刹车后
3、还要继续向前滑行一段距离才能停住，我们称这段距离为“刹车距离”刹车距离是分析事故的一个重要因素在一个限速为40km/h的弯道上，甲、乙两辆汽车相向而行，发现情况不对，同时刹车，但还是相碰了事后现场勘查测得甲车的刹车距离略超过12m，乙车的刹车距离略超过10m，又知甲、乙两种车型的刹车距离与车速之间分别有如下关系：问：甲、乙两车有无超速现象？成功体验1练习：课本第71页 练习 第1，2题2某农贸公司按每担200元收购农产品，并按每100元纳税10元（又称征税率为10个百分点），计划科收购万担，政府为了鼓励收购公司多收购这种农产品，决定将征税率降低个百分点，预测收购量可增加个百分点. （1）写出税
4、收（万元）与的函数关系式； （2）要使此项税收在税率调节后，不少于原计划税收的83.2%,是确定的取值范围.3.若函数中自变量的取值范围是一切实数，求的取值范围课后小结1有关一元二次不等式的实际问题，在于理清各个量之间的关系，建立数学模型；2初步理解含字母的恒成立问题一些处理方法课后作业1.课本第71页 ，习题3.2 第4题；第94页 复习题 第1.（3）、（4），2题；2.完成38分钟课时作业本训练19；3. 补充：(1)已知关于的方程有正根，则实数的取值范围为 .(2)设，函数，则使的的取值范围是 .(3) 设函数， 1）若方程有实根，求实数的取值范围； 2）若不等式的解集为，求实数的取值范围； 3）若不等式的解集为，求实数的取值范围.第 1 页 共 4 页
