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1、2016年初中升学考试数学模拟试题秦市中学曾祥圣注意事项：1.本卷满分为120分，考试时间为120分钟。2.本卷是试题卷，不能答题，答题必须写在答题卡上。解题中的辅助线和标注角的字母、符号等务必添在答题卡的图形上。3.在答题卡上答题，选择题必须用2B铅笔填涂，非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔或黑色墨水钢笔作答。 祝 考 试 顺 利 一、选择题（本大题共10小题，每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共30分）1. 下列运算中，正确的是 （ ） A5a-2a=3 B C D3如图，ABCD，DBBC，1=40，则2的度数是（）A40B50C60D1403. 计算的结果是（）A+BCD4. 实数a
2、、b在轴上的位置如图所示，且|a|b|，则化简a+b的结果为（）A2a+b B2a+b CbD2ab5. 方程x（x-2）+x-2=0的解是（ ） Ax=2Bx=-2或1Cx=1 Dx=2或16.如图， ABC中，DEBC，AD=5，BD=10，AE=3，则CE的值为（） A.9 B.6 C.3 D.4 7. 方程有两个实数根，则k的取值范围是（ ）A k1 B k1 C k1 D k18. 小英同时掷甲、乙两枚质地均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）记甲立方体朝上一面上的数字为、乙立方体朝上一面朝上的数字为，这样就确定点P的一个坐标（精选文档），那么点P落在双
3、曲线上的概率为（ ） A B C D第9题图9如图，在ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的A与BC相切于点D，交AB于E，交AC于F，点P是A上一点，且EPF=40，则图中阴影部分的面积是（ ）A B C D10如图所示，P是菱形ABCD的对角线AC上一动点，过P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点，设AC=2，BD=1，AP=x，AMN的面积为y，则y关于x的函数图象的大致形状是（ ）A B C D二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11.计算：计算：. 12. 已知m和n是方程2x25x3=0的两根，则= 13. 若关于、的二元一次方程组的解满足1，则的取值
4、范围是 . 14. 如图，PA，PB是O是切线，A，B为切点，AC是O的直径，若P=46，则BAC=度15. 如图，ACE是以ABCD的对角线AC为边的等边三角形，点C与点E关于x轴对称若E点的坐标是（7，3），则D点的坐标是 16. 如图，四边形ABCD中，BAD=BCD=900,AB=AD,若四边形ABCD的面积是24cm2.则AC长是 cm. OBAB第17题5cm第14题第15题第16题17. 小明用上图中所示的扇形纸片作一个圆锥的侧面，已知扇形的半径为5cm，弧长是cm，那么这个的圆锥的高是cm.精选文档 18. 如图，矩形AOCB的两边OC、OA分别位于x轴、y轴上，点B的坐标为B
5、，D是AB边上的一点，将ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，若点E在一反比例函数的图象上，那么该函数的解析式是_.三、解答题（本大题共7题，共66分）19.（本题满分7分） 先化简，再从代入求值。20. （本题满分8分）我市某中学为备战省运会，在校运动队的学生中进行了全能选手的选拔，并将参加选拔学生的综合成绩分成四组，绘成了如下尚不完整的统计图表组别成绩组中值频数第一组90x100954第二组80x9085m第三组70x8075n第四组60x706521根据图表信息，回答下列问题：（1）参加活动选拔的学生共有人；表中m=，n=；（2）若将各组的组中值视为该组的平均值，请你
6、估算参加选拔学生的平均成绩；（3）将第一组中的4名学生记为A、B、C、D，由于这4名学生的体育综合水平相差不大，现决定随机挑选其中两名学生代表学校参赛，试通过画树形图或列表的方法求恰好选中A和B的概率21. （本题满分分）图1所示的遮阳伞，伞的外边缘是一个正八边形，伞炳垂直于水平地面，其示意图如图2.当伞收紧时，点P与点A重合；当伞慢慢撑开时，动点P由A向B移动；当点P到达点B时，伞张得最开.已知伞在撑开的过程中，总有PM=PN=CM=CN=6.0分米，CE=CF=18.0分米,BC=2.0分米.（1）当CPN=60度时，求AP的长度；（2）设阳光直射下伞的阴影（正八边形）面积的最大值.（精确
7、到0.1分米）参考数据1）22（本题满分9分）如图1,已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E是AC上一点,连接EB,过点A作AMBE,垂足为M, AM交BD于点F（1）求证：OE=OF；精选文档（2）如图2,若点E在AC的延长线上,AMBE于点M,交DB的延长线于点F,其它条件不变,则结论“OE=OF”还成立吗?如果成立,请给出证明；如果不成立,请说明理由 23, （本题满分10分）我县一家电子计算器专卖店每只进价13元，售价20元，多买优惠 ；凡是一次买10只以上的，每多买1只，所买的全部计算器每只就降低0.10元，例如，某人买20只计算器，于是每只降价0.10(20-10)=1
8、(元),因此，所买的全部20只计算器都按照每只19元计算，但是最低价为每只16元.(1)求一次至少买多少只，才能以最低价购买？(2)写出该专卖店当一次销售x(只)时，所获利润y(元)与x(只)之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(3)若店主一次卖的只数在10至50只之间，问一次卖多少只获得的利润最大？其最大利润为多少？ 24. （本题满分12分）已知: 关于的方程.（n0）（1）求证: 方程必有实数根;（2）若，为正整数且方程有两个不相等的整数根时，确定关于的二次函数的解析式；（3）若把RtABC放在坐标系内，其中CAB = 90，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），BC =
9、5 (点C在第一象限)； 将ABC沿x轴平移，当点C落在抛物线上时，求ABC平移的距离. 25. （本题满分12分）抛物线y=（a0）过点A（1，1），B（5，1），与y轴交于点C （1）求抛物线的函数表达式； （2）如图1，连接CB，以CB为边作CBPQ，若点P在直线BC上方的抛物线上，Q为坐标平面内的一点，且CBPQ的面积为30，求点P的坐标； （3）如图2，O1过点A、B、C三点，AE为直径，点M为 上的一动点（不与点A，E重合），MBN为直角，边BN与ME的延长线交于N，求线段BN长度的最大值精选文档参考答案一、选择题1.2.3.4.5. 6.7.8.9.10.二、填空题11. 12.
10、 13. k2 14. 23 15. 16. 4 17.4 18. 三、解答题19.解：原式 a-1,0,2,-1a2的范围内的整数a=1 原式20.解： (1) 50 ; 10; 15 (2) (3)P(恰好选中和)=21. 解： （1）AP=6分米，（2）S=平方分米22，略23. 解：解:(1)设一次购买x只，才能以最低价购买，则有:0.1(x-10)=20-16,解这个方程得x=50; 答一次至少买50只，才能以最低价购买(2) （说明：因三段图象首尾相连，所以端点10、50包括在哪个区间均可）(3)将配方得，所以店主一次卖40只时可获得最高利润，最高利润为160元.精选文档24.解：
11、. 解：（证明：（1）当m=0时，x=1当m0时， = = 无论n取何值时，都有 （2） 方程有一个实数根为. 由题意可知：方程的另一个根为 ，为正整数且方程有两个不相等的整数根二次函数的解析式： （3）由题意可知：AB=3， 由勾股定理得：AC=4 C点的坐标为（1，4） 当ABC沿x轴向右平移，此时设C点的坐标为（a，4） C在抛物线上 ABC平移的距离：或 25,（）将点A、B的坐标代入抛物线的解析式得：，解得：抛物线得解析式为y=x26x+4精选文档（2）如图所示： 设点P的坐标为P（m，m26m+4）平行四边形的面积为30，SCBP=15，即：SCBP=S梯形CEDPSCEBSPBD
12、m（5+m26m+4+1）55（m5）（m26m+5）=15化简得：m25m6=0，解得：m=6，或m=1m0,点P的坐标为（6，4）（3）连接AB、EBAE是圆的直径，ABE=90ABE=MBN又EAB=EMB，EABNMBA（1，1），B（5，1），点O1的横坐标为3，将x=0代入抛物线的解析式得：y=4，点C的坐标为（0，4）设点O1的坐标为（3，m），O1C=O1A，解得：m=2，点O1的坐标为（3，2），O1A=，在RtABE中，由勾股定理得：BE=6，精选文档点E的坐标为（5，5）AB=4，BE=6EABNMB，NB=当MB为直径时，MB最大，此时NB最大MB=AE=2，NB=3 （注：可编辑下载，若有不当之处，请
