《(新课标)高考数学大一轮复习选考部分题组76理选修4》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(新课标)高考数学大一轮复习选考部分题组76理选修4（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、题组层级快练 ( 七十六 )1若直线的参数方程为x 1 2t ，)(t 为参数 ) ，则直线的斜率为 (y 23t22A. 3B 333C. 2D 2答案Dx 1 tsin70，)2直线(t 为参数 ) 的倾斜角为 (y 2tcos70 A 70B 20C 160D 110答案B解析将直线参数方程化为标准形式：x 1 tcos20，y 2tsin20 (t 为参数 ) ，则倾斜角为 20，故选 B.3下列参数方程与方程y2 x 表示同一曲线的是 ()x t ，B.x sin2t，为参数 )A.(t 为参数 )y sint(ty t2x t ，D.x 1 cos2t ，C.(t 为参数 )1 c
2、os2t(t 为参数 )y |t|y tant答案D解析考查四个选项：对于 A，消去 t后所得方程为 x2 y，不符合 y2x；对于 B，消去 t 后所得方程为y2 x，但要求 0x1，也不符合y2 x；对于 C，消去 t 得方程为 y2 |x| ，且要求 y0， x R，也不符合 y2x；1 cos2t2sin2t222对于 D， x 1 cos2t 2cos2t tant y即符合 y x.因此 D 是正确的，故选D.xt ，(t 为参数 ) 等价的普通方程为 ()4与参数方程为y 21 t2y22y2A x 4 1B x 4 1(0 x1)C x2 y21(0 y2)D x2 y21(0
3、 x1， 0 y 2)44答案D1/11解析x2 t ，y24 1t 1 x2， x2y24 1，而 t 0， 0 1t 1，得 0y2.x 3 2cos ，5 参数方程( 为参数 ) 表示的曲线上的点到坐标轴的最近距离为y 42sin ()A 1B 2C 3D 4答案A解析参数方程x 3 2cos ，(x 3) 2 (y 4) 2( 为参数 ) 表示的曲线的普通方程为y 42sin 4，这是圆心为( 3， 4) ，半径为 2 的圆，故圆上的点到坐标轴的最近距离为1.x 2cos ，6参数方程( 为参数 ) 和极坐标方程 6cos 所表示的图形分别是ysin ()A圆和直线B直线和直线C椭圆和
4、直线D椭圆和圆答案Dx 2cos ，x22解析参数方程ysin ( 为参数 ) 的普通方程为 4 y 1，表示椭圆极坐标方程 6cos的直角坐标方程为(x 3) 2y2 9，表示圆x t ，(t为参数 ) ，圆 C： 2cos ，则圆心C 到直线l 的距离是7已知直线 l ：y t 1()A 2B. 3C.2D 1答案C解析直线 l ：x t ，为参数 ) 的普通方程为x y 10，圆 C： 2cos 的直角坐(ty t 1标方程为 x2 y2 2x 0，即 (x 1) 2 y2 1 ，则圆心C(1 ， 0)到直线 l的距离 d |1 01| 2.28(2014 安徽理 ) 以平面直角坐标系的
5、原点为极点，x 轴的正半轴为极轴，建立极坐标lx t 1，为参数)，系，两种坐标系中取相同的长度单位已知直线的参数方程是(ty t 3圆 C 的极坐标方程是 4cos，则直线 l 被圆 C 截得的弦长为 ()2/11A.14B 214C.2D 22答案D解析由题意得直线l 的方程为 x y 4 0，圆 C 的方程为 (x 2) 2 y24. 则圆心到直线的距离 d 2，故弦长2r2 d2 22.9(2016 皖南八校联考) 若直线 l ：x 2t ，x 5cos ，( y 14t(t 为参数 ) 与曲线 C：y m5sin 为参数 ) 相切，则实数m为 ()A4或 6B6或 4C1或 9D9或
6、 1答案A解析x 2t ，为参数 ) ，得直线 l ： 2x y 1 0 ，由x 5cos ，( 为参由(ty 14ty m 5sin 数 ) ，得曲线 C： x2 (y m)2 5，因为直线与曲线相切，所以圆心到直线的距离等于半径，即 |m 1| 5，解得 m 4 或 m 6.22 110(2016 北京朝阳二模) 在直角坐标系 xOy中，直线lx t ，为参的参数方程为(ty 4 t数) 以原点 O 为极点，以x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为42sin ( 4 ) ，则直线 l 和曲线 C 的公共点有 ()A0 个B1 个C2 个D无数个答案B解析x t ，(t为参
7、数 ) 化为普通方程得 xy 4 0；直线 l ：y 4 t曲线 C： 4 2sin ( ) 化成普通方程得 (x 2) 2 (y 2) 2 8，4圆心 C(2， 2) 到直线 l|2 24|的距离为 d2 2 2 r.直线 l 与圆 C 只有一个公共点，故选B.11(2015 湖北 ) 在直角坐标系 xOy 中，以O 为极点， x轴的正半轴为极轴建立极坐标系 已 知 直 线 l的 极坐 标 方 程 为 (sin 3cos )0，曲线 C 的参数方程为3/111x t t ，(t为参数 ) ， l 与 C 相交于 A， B两点，则 |AB| _1y t t答案25解析因为 (sin 3cos ) 0，所以 sin 3 cos ，所以 y 3x 0，即 y3x.xt 1x2x2t，由 y 3x，2，2，由消去 t得 y2 x24.解得或不妨令3 21y2 x2 4，3 2y t ，
