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1、北京航空航天大学20072008第二学期空气动力学期末考试真题（附答案）（问答题与计算题部分）一、问答题1、请结合图描述理想流体微团与粘性流体微团在运动与静止状态下 的受力差别。答：（1）静止状态:理想流体与粘性流体均不能承受切向应力,法向应2、请分别写出流体微团平动速度、旋转角速度、线变形速率与角变形速率的表达式。答:平动速度: u,v,w1dw dv、1dudw )1dv du =一-一,=x 2ldy dz Jy2ldzdx丿z 2dx dy 丿旋转角速度:9xzdvdw,9 =- dyzdz线变形速率:角变形速率:du忘9y7x1 ( dw dv、,7y1徑+刎,72 dz dx 丿
2、z3、试分析产生压差阻力的原因。答:粘性力阻滞流体质点运动,使流体质点减速失去动能,在一定的逆 压梯度下,来流与边界层发生分离,在分离点后出现低压区,大大增加 了绕流物体的阻力,这就就是压差阻力。4、请说明微弱扰动在亚声速流场与超声速流场中传播时的差别。答:亚声速流场中微小扰动可遍及全流场,气流没有达到扰源之前已 经感受到它的扰动,逐渐改变流向与气流参数以适应扰源要求;而在 超声速流场中,小扰动不会传到扰源上游。二、计算题1、有不可压流体做定常运动,其速度场为：U二cx, v二-cy, w二cxy求:(1)线变形率、角变形率;(2) 流场就是否有旋;(3) 就是否有速度位函数存在,如果有请写出
3、表达式解：(1)线变形率：du9=cxdx9=d v=-9=cydy9=d w=0zdz角变形率:1 ( Qw2 石Qv+ Qz丿1=_ cx21 ( dw y(2) 由于 =厅亍x 2 (QyY 因此，流场有旋。z(3) 不存在速度位函数。2、一维定常不可压缩流体流动，密度不变为P,如图所示，管道两端截 面积分别为A、A，压强分别为P、 P，求该管道的体积流量Q。1 2 1 2p1 一 _解：由质量方程知:VA二V A1 1 2 2A2p2由伯努利方程知：P + ip V2 = P + ip V22 2 21 21 2 A 22 1联立可得：Q =2( p p )P 2 11 2 13、已知
4、绕圆柱体定常流动的不可压缩理想流体流动的流函数为：2 二 100y f1 25 628 (r2丿+ ln2兀求：(1)圆柱体的直径(2)圆柱体表面的速度分布以及压强系数分布(3)升力大小(4) 驻点位置(5) 绕圆柱体的环量(6) 简要绘出流线图解：由流函数的表达式可知D = 2R = 2x5 = 10(2) 由速度函数与流函数关系匕=-知eorV = (100sin 0 + 2500+ 竺)=-200sin 0-20er22kr压强系数分布 C = 1 - Ve2 = 0.96 - 4sin2 0-0.8sin 0P V 2g(3) 由库塔-儒科夫斯基定理可知，升力为：L = pV r =
5、100 x 628 p = 62800 p令V = 0可得00 =-5.74,0 = 174.26。1 2（5）绕圆柱环量为r = 6 Vrd0 =-6280(6)流线图为4假定平板边界层内速度分布为IT d度。卡门积分关系式为冇=dx20 *eu其中为边界层厚2 pu求:剪应力T 0,边界层厚度0,边界层位移厚度0 *,动量厚度0 *。解：由牛顿粘性定律:/Ou、.=P （亍）IOy y=0由于平板边界层 du =0,因此卡门积分关系式可化简为:e_0 =Pd dx u 28 *J dx e将速度分布代入动量厚度表达式中,8 * = J81(1-u)dy =丄8 o u u 15 ee代入卡
6、门式,可得:u 8 d8 = 15v dx 又 x 二 0, 二 0 eT从而知: oPue18 * = 1838 * = 25、一架飞机在h=5000米高度以Ma=0、6飞行,试求迎风皮托管测出 的总压p以及由此值按不可压流伯努利方程计算出的V与真实的V0的差 AV。(h=5000m 时,T=255、65K,P=54020Pa, p =0、736kg/m3)Y 1_Z1.4解：P = p (1+Ma 2) Y-i = 54020 x (1+ 0.2 x O.62)芮02二68903pa根据伯努利方程,可计算得：为：12 x (68903 - 54020)0.736=201.1m / sV = Ma lRT = 0.6 x j1.4 x 287 x 255.65 = 192.3m / s AV = 8.8m / s速度差为
