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1、细心整理导数练习题1此题总分值12分确定函数的图象如下图I求的值；II假设函数在处的切线方程为，求函数的解析式；III在II的条件下，函数与的图象有三个不同的交点，求的取值范围2本小题总分值12分确定函数I求函数的单调区间；II函数的图象的在处切线的斜率为假设函数在区间1，3上不是单调函数，求m的取值范围3本小题总分值14分确定函数的图象经过坐标原点，且在处取得极大值I求实数的取值范围；II假设方程恰好有两个不同的根，求的解析式；III对于II中的函数，对随意，求证：4本小题总分值12分确定常数，为自然对数的底数，函数，I写出的单调递增区间，并证明；II探讨函数在区间上零点的个数5本小题总分值
2、14分确定函数I当时，求函数的最大值；II假设函数没有零点，求实数的取值范围；6本小题总分值12分 确定是函数的一个极值点I求实数的值；II求函数在的最大值和最小值7本小题总分值14分确定函数 I当a=18时，求函数的单调区间； II求函数在区间上的最小值8本小题总分值12分确定函数在上不具有单调性I求实数的取值范围；II假设是的导函数，设，试证明：对随意两个不相等正数，不等式恒成立9本小题总分值12分确定函数 I探讨函数的单调性； II证明：假设10本小题总分值14分确定函数I假设函数在区间上都是单调函数且它们的单调性一样，求实数的取值范围；II假设，设，求证：当时，不等式成立11本小题总分
3、值12分设曲线：，表示导函数I求函数的极值；II对于曲线上的不同两点，求证：存在唯一的，使直线的斜率等于12本小题总分值14分定义，I令函数，写出函数的定义域；II令函数的图象为曲线C，假设存在实数b使得曲线C在处有斜率为8的切线，求实数的取值范围；III当且时，求证导数练习题B答案1此题总分值12分确定函数的图象如下图I求的值；II假设函数在处的切线方程为，求函数的解析式；III在II的条件下，函数与的图象有三个不同的交点，求的取值范围解：函数的导函数为 2分I由图可知 函数的图象过点0，3，且得 4分II依题意 且 解得 所以 8分III可转化为：有三个不等实根，即：与轴有三个交点； ，+
4、0-0+增极大值减微小值增 10分当且仅当时，有三个交点，故而，为所求 12分2本小题总分值12分确定函数I求函数的单调区间；II函数的图象的在处切线的斜率为假设函数在区间1，3上不是单调函数，求m的取值范围解：I2分当当当a=1时，不是单调函数5分 II6分8分10分12分3本小题总分值14分确定函数的图象经过坐标原点，且在处取得极大值I求实数的取值范围；II假设方程恰好有两个不同的根，求的解析式；III对于II中的函数，对随意，求证：解：I由，因为当时取得极大值，所以，所以；4分II由下表：+0-0-递增极大值递减微小值递增 依题意得：，解得：所以函数的解析式是： 10分III对随意的实数
5、都有在区间-2，2有：函数上的最大值与最小值的差等于81，所以14分4本小题总分值12分确定常数，为自然对数的底数，函数，I写出的单调递增区间，并证明；II探讨函数在区间上零点的个数解：I，得的单调递增区间是， 2分，即 4分II，由，得，列表-0+单调递减微小值单调递增当时，函数取微小值，无极大值 6分由I， 8分i当，即时，函数在区间不存在零点ii当，即时 假设，即时，函数在区间不存在零点 假设，即时，函数在区间存在一个零点； 假设，即时，函数在区间存在两个零点；综上所述，在上，我们有结论：当时，函数无零点；当 时，函数有一个零点；当时，函数有两个零点 12分5本小题总分值14分确定函数I
6、当时，求函数的最大值；II假设函数没有零点，求实数的取值范围；解：I当时，定义域为1，+，令， 2分当，当，内是增函数，上是减函数当时，取最大值 4分II当，函数图象与函数图象有公共点，函数有零点，不合要求； 8分当， 6分令，内是增函数，上是减函数，的最大值是， 函数没有零点，因此，假设函数没有零点，那么实数的取值范围10分6本小题总分值12分 确定是函数的一个极值点I求实数的值；II求函数在的最大值和最小值解：I由可得4分是函数的一个极值点，解得 6分II由，得在递增，在递增，由，得在在递减是在的最小值； 8分， 在的最大值是 12分7本小题总分值14分确定函数 I当a=18时，求函数的单
7、调区间； II求函数在区间上的最小值解：，2分由得，解得或留意到，所以函数的单调递增区间是4，+由得，解得-24，留意到，所以函数的单调递减区间是.综上所述，函数的单调增区间是4，+，单调减区间是6分 在时，所以，设当时，有=16+42，此时，所以，在上单调递增，所以8分当时，=，令，即，解得或；令，即，解得.假设，即时，在区间单调递减，所以.假设，即时间，在区间上单调递减，在区间上单调递增，所以.假设，即2时，在区间单调递增，所以综上所述，当2时，；当时，；当时，14分8本小题总分值12分确定函数在上不具有单调性I求实数的取值范围；II假设是的导函数，设，试证明：对随意两个不相等正数，不等式
8、恒成立解：I， 2分在上不具有单调性，在上有正也有负也有0，即二次函数在上有零点 4分是对称轴是，开口向上的抛物线，的实数的取值范围 6分II由I，方法1：，8分设，在是减函数，在增函数，当时，取最小值从而，函数是增函数，是两个不相等正数，不妨设，那么， ，即 12分方法2： 、是曲线上随意两相异点， 8分设，令，由，得由得在上是减函数，在上是增函数，在处取微小值，所以即 12分9本小题总分值12分确定函数 I探讨函数的单调性； II证明：假设1的定义域为， 2分i假设，那么 故在单调增加ii假设 单调削减，在0，a-1， 单调增加iii假设 单调增加II考虑函数 由 由于，从而当时有 故，当时，有10本小题总分值14分确定函数I假设函数在区间上都是单调函数且它们的单调性一样，求实数的取值范围；II假设，设，求证：当时，不等式成立解：I， 2分函数在区间上都是单调函数且它们的单调性一样，当时，恒成立， 4分即恒成立， 在时恒成立，或在时恒成立，或 6分II，定义域是，即在是增函数，在实际减函数，在是增函数当时，取极大值，当时，取微小值， 8分， 10分设，那么，在是增函数，在也是增函数 12分，即，而，当时，不等式成立 14分11本小题总分值12分设曲线：，表示导函数I
